《流浪地球》中的引力彈弓效應是怎麼回事?

2020-12-03 艾伯史密斯

引力彈弓效應就是利用大型天體的引力場,來給較小物體進行加速的一種方法。

在最近上映的《流浪地球》中,地球利用木星引力進行加速,讓很多人知道了「引力彈弓」一詞;試想我們在打桌球時,一個慢速球過來,我們一拍子回過去,就能把桌球加速到很高的速度。

天文學上的引力彈弓效應,和球拍擊打桌球的原理類似,只是引力彈弓中起作用的是引力,所以沒有直接接觸,引力彈弓作用過程屬於完全彈性碰撞,被加速物體和天體滿足能量守恆和動量守恆。

從天體的引力場來看,被加速物體的勢能和動能在相互轉化,並滿足機械能守恆,所以小物體進入天體引力場和離開天體引力場時,相對於天體的動能是相同的。

但是天體本身就在運動,小物體離開引力場的位置發生了變化,這就導致小物體離開引力場後,相對於其他參考系的速度有變化,只要精確控制飛行器切入引力場的角度,就可以實現加速。

引力彈弓效應在航天領域經常使用,有時候用來加速飛行器,有時候用來改變飛行器的方向,比如阿波羅13號飛船,在離開地球軌道後服務艙發生事故,導致此次計劃終止,但是飛船沒有足夠燃料讓飛船掉頭,只能飛到月球後,再利用月球的引力彈弓效應進行轉向。

在1977年發射的旅行者一號和二號,就是利用了太陽系176年一遇的行星特殊排列,使得探測器最多可以利用四顆行星進行引力彈弓加速,大大節省了燃料。

比如旅行者二號就利用了木星、土星、天王學和海王星進行引力加速,如下圖:

(1)離開地球階段

1977年9月5日,探測器徹底脫離地球引力後,速度大約是30km/s,沒有達到太陽逃逸速度,然後遠離太陽,探測器的速度降至大約10km/s。

(2)木星加速階段

1979年7月9日,探測器進入木星引力範圍,速度被加速到大約25km/s,離開木星後速度還有大約15km/s,此時已經達到了太陽逃逸速度。

(3)土星加速階段

1981年8月25日,經過土星的引力彈弓效應加速度後,速度最高達到了35km/s,離開土星後還有大約20km/s的速度。

(4)天王星和海王星加速階段

1986年1月24日和1989年8月24日,探測器分別在天王星和海王星的引力彈弓效應下,均得到了一次加速過程,最終離開海王星的速度大約為17km/s,已經遠遠大於此處的太陽逃逸速度。

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