數學特級教師谷丹:我反對全民學奧數,但我更反對根本不讓學奧數

北京四中數學特級教師、北京市數學學科教學帶頭人谷丹老師談到「奧數熱」現象時說過：「我特別反對全民學奧數，但我更反對根本不讓學奧數。」

谷丹老師認為，奧數的難度較大，基礎不好的孩子學不懂，反而會挫傷孩子的積極性！但完全不讓孩子學奧數，又浪費了另一些孩子的優勢。

那麼，數學到底要如何學呢？

全民學奧數是很可怕的

華羅庚曾這樣形容數學，他說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。

在數位化的大數據時代，數學思維、數學能力將成為孩子身上不可取代的競爭力。

但谷丹老師認為，全民學奧數是很可怕的，數學學習中最重要的應該是打好基礎。

谷丹老師表示，現在中小學生正常課標中學習的數學屬於初等數學知識，大學學習的屬於高等數學知識，奧數則屬於中等數學知識。

按理來說，孩子應該從初級、中級再到高級遞進式學習，但因為「奧數熱」很多孩子還沒形成基礎的數學思維，就被逼著去學中級的數學知識，拔苗助長反而越學越差！

數學學習的基礎是思維能力

谷丹老師說過：數學是孩子們的思維體操，訓練的就是孩子的思考能力。

所以數學學習過程中，孩子要具備的最基礎的能力就是數學思維。

針對這個目標，谷丹老師在很早之前就針對數學教學提出過一個觀點：數學的教學重點應該是讓孩子明白「是什麼」和「為什麼」。

所謂的「是什麼」就是要理解數學知識點的本質是什麼，進而知道用在哪裡。比如長度單位本質上就是描述物體長短的工具，用在量取中。

而「為什麼」是要讓孩子理解知識點的邏輯，明白它是怎麼成為這樣的。比如孩子學乘法口訣「三三得九」，不僅要會背，還要明白為什麼3*3=9。知其然，更要知其所以然。

就像谷丹老師說得，學數學要記住的不是公式，而是解題思維的過程。

打好了這種思維的基礎之後，孩子得到的不再是一道題的答案，而是一種做題思維，在面對數學題時能不斷利用自身的舊知識延伸出新知識，開拓新思維，課本中的初等數學知識也就不是難題了。

數學思維的形成在於點滴的積累

數學思維說到底是邏輯思維的一種，既然是邏輯思維那就是需要在一點一滴中積累形成的。

我查找了很多方法，又結合了自身的一些經驗，最後選擇了幾種方便家長使用，效果不錯的方法，分享給大家：

1、將數學知識融入生活

北京市數學特級教師、原史家胡同小學副校長陳鳳偉老師在《每個孩子都能學好數學》中就提到：數學不是一門抽象的學科，生活經驗的積累非常非常重要。

陳校長還補充，她發現越是生活經驗豐富的孩子，越是能將數學運用到生活中的孩子，思考能力和抽象能力就越強，學習後勁就越足。

所以家長一定要讓孩子在生活中用上數學。

去超市買東西，可以讓孩子去估算價格、拿錢結帳；

整理自己的衣服、玩具，做歸納、分類；

買床單前，讓孩子量尺寸；

……

2、將數學知識打亂

數學知識是成體系的，真正現實中的數學知識不可能只有加法計算，所以家長需要將數學知識打亂幫孩子構建數學知識網，構建數學思維。

3、常給孩子玩一些數學遊戲、思維遊戲

瑞士心理學家讓·皮亞傑在《兒童智慧的起源》中提出過一個「玩中學、學中玩」的概念，通過遊戲激發孩子求知慾、好勝心。

家長可以利用數學遊戲、思維遊戲讓孩子在自由、快樂的過程中學習數學知識，培養數學思維。

很多家長還私信我希望我能分享一些學習數學的書，我整理了一些我兒子小學時期比較喜歡的數學、邏輯方面的書，列了一套書單出來：

1、《其實數學很好玩兒》

一套美國小學生數學遊戲書，每冊大概一百個數學遊戲，優點在於書中沒有按照數學知識點、題型的方式羅列題，而是將數學知識很自然地融入在了不同的遊戲場景中。對孩子的數學思維建立有幫助。

2、《走進奇妙的數學世界》

這套其實算在學前啟蒙或者小學低年級都可以，作者安野光雅是國際安徒生獎得主，這套書的優勢就是充滿想像力，真的將數學變得很有趣，甚至書中很多的「題目」是沒有標準答案的，很鍛鍊邏輯。

3、《IQ益智大百科》

數學家秋山仁博士為大家選取世界上經典的益智遊戲類型，而且是將遊戲的起源、設計方法和解題思路都一股腦的告訴孩子。

這套書的優勢就是既鍛鍊思維又培養動手能力，對於愛玩、愛思考的孩子來說簡直是寶藏！缺點也很明顯，這套書中只給了遊戲的製作方法，遊戲則需要孩子自己動手製作，對於懶惰的孩子來說可能不太適合吧！