人們常以：「不以規矩無以成方圓」，來形容做事情得遵循一定的規則來進行。當然，在數學計算過程中也不例外。數可以千變萬化，但規則萬變不離其宗。在不改變結果的情況下，合理使用四則運算的規則，達到快速準確的目的是大家孜孜不倦的追求。當然前面的基礎運算能力一定要紮實，沒有堅實的基礎，後面的巧算猶如空中樓閣。
四年級數學試卷，圖片來自網絡在小學四年級之前，數學運算基本上都是同級運算，也就是說一個算式中，只有加、減，或者加減混合運算；又或者是一個算式中只有乘法或除法，或者說乘除混合運算。我們把這兩種都歸為同級運算。
正常情況下，同級運算的規則是：從左往右。不過有時為了方便計算，可能會同時運用到交換律，結合律。
加法交換律：a+b=b+a有兩個加數相加互換位置，和不變， 加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
比如：189+16-89=??
原式=189-89+16
=100+16
=116
在不影響計算結果的情況下，我們可以給同級運算添加，或者去除括號改變運算順序。以達到速算的目的。如果是括號前面是加號，裡面的數不用改變運算符號，如果括號外面是減號（因為相當於提取了一個公因數-1），裡面的所有的數全部要變號。這個看似雖然簡單，但是有些同學在這一章節沒學好，到初中的代數計算去括號的時候非常吃虧。
比如：369-26-174=??
=369-（26+174）
=369-200
=169
又比如：
786-（109-14）=??
=786-109+14
=786+14-109
=691
同樣乘法也有交換律：a×b=b×a,結合律(a×b)×c=a×(b×c)。大家會發現，根據這些性質，有時候適當地變換數的位置可以實現速算與巧算。
加法和乘法有交換律，那麼減法和除法有沒有交換律呢？這個還真沒有。
在小學階段沒學負數之前，我們的減法都是大減小，如果小減大的話會減不開。當然在學習了絕對值之後，大家發現被減數與減數調換位置的話，它們的絕對值是相等的，所得的差，正好與原來的差互為相反數。
交換律是改變數的位置，但算出來的結果不變。如果除法的被除數與除數調換位置得到的商與原來的商互為倒數。改變了計算的結果，因此減法與除法都沒有交換律。
交換律，只適用於同級運算，體現的是帶符號搬家，而結合律則體現的是分組運算。
在四則混合運算當中，它的運算規則是先乘除後加減，有括號的先算括號內的，但是這裡的括號，包括小括號、中括號和大括號，而在這些括號運算順序中，小括號是最優先。
運算律規則不難，但它的重要性不言而喻，會一直伴隨著數學計算。