運算律(四)- 乘法分配律

2021-02-28 火樂樂學

這是運算律系列的第四篇，我是勤勞的小蜜蜂，前面幾篇可以通過點擊下面淡藍色標題跳轉查看>>>

小火星去超市買水果，火龍果和大橙子都是5元一斤，於是小火星買了8斤火龍果，又買了4斤大橙子。一共花___元。（用兩種方法計算並比較）兩種方法結果相同，說明5×(8+4)=5×8+5×4。
一個數乘另外兩個數的和，等於這個數分別去乘這兩個數再相加，即先相乘後相加。*注意如果括號中是減號，後面連接兩個乘法算式的就是減號。

孫悟空打山洞裡面的幾個妖怪=分身去打  *打表示乘號

或者我愛（火龍果+大橙子）= 我愛火龍果+我愛大橙子

也可以是我愛（爸爸+媽媽）= 我愛爸爸+我愛媽媽.

*愛表示乘號

你有沒有好的方法幫助記憶乘法分配律呢？

小火星打包水果

小火星拎著從超市買回來的一袋8斤火龍果和一袋4斤大橙子回家（兩種水果每斤都是5元），路上不小心袋子破了，水果撒了一地。於是只好用書包一起裝起來背回家，到家以後媽媽問買了多少斤水果呀？花了多少錢呢？小火星馬上就算出來了。

兩種水果都是每斤5元，一共是12斤，所以是60元。

「打包前後總花費不變」：

8×5+4×5= (8+4)×5

即：α×b+α×c=α×(b+c)  *根據乘法交換律，注意α放在前面或者後面是一樣的。

這個方法也叫「提取公因數」（初中數學數與代數常用），步驟就是先觀察數和符號的特點 1圈 2提 3打包

孫悟空分身打妖怪=孫悟空收妖怪，關起來一起打  

爸爸愛我+媽媽愛我=（爸爸+媽媽）愛我

我愛火龍果+我愛大橙子=我愛（火龍果+大橙子）

*注意如果連接兩個乘法算式的是減號，那麼後面括號中就用減號

α×b±α×c=α×(b±c) 

               

巧用分配律（識破變身術）

一個數乘一個接近整百整千的數時，可以巧用乘法分配律進行簡便計算。

72×99     

14×101

這道題目的突破口是識別出其中一個乘數是接近整千萬的數，再巧用分配律計算，詳見視頻。

利用 25=25×1，即原式=25×(22+77+1)

第二種：35×25+125×13

觀察25和125有倍數關係，25×5=125，所以可以重新構造一下原式，變成α×b±α×c的形式，根據這個思路此題有兩種方法。

提示：左側算式中14=7×2，右側算式中540=54×10，10×38=380.

巧用分配律（識破變身術）這個部分的題目考察的較多。不列豎式，巧用分配律，小火星試試吧，文末留言回覆你的答案吧！ 

72×99=      14×101=


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