乘法結合律與乘法分配律如何區分

2021-03-01 橫峯縣實驗小學德育處


同學們，我們近期一直在學習加法、乘法的運算定律，在練習的過程中，乘法分配率與乘法結合律在一起運用時，同學們就出現了混淆，概念還不是很清楚，下面我們就針對這個問題一起探討一下。

我們知道：乘法結合律是（a× b)×c=a×(b×c)，可見應用乘法結合律要在連乘的情況下，並且相乘的數據可以變成如1、  10、100、1000等，這樣就可以使計算簡便了。所以，運用乘法結合律簡便計算需要兩個條件：一是連乘，二是相乘時可變成容易口算的數據。

例1：125x25x8                                                     

分析：連乘，125乘8可變成1000，可以簡便。 

125x25x8 

  =（125x8）x25 

  =1000x25

=25000                                                             

 例2：5x183x5x4

分析：連乘，5x5x4=100，可以簡便。

     5x183x5x4

  =（5x5x4）x183

 =100x183

 =18300

例3：125x25x32        

分析：連乘，但直接不能簡便，可以把32看成4x8          

      125x25x32                                                                

     =125x25x4x8                                                              

     =(125x8)x(25x4)  

 =1000x100                                                               

=100000                                                                    

 例4：125x88

分析：不是連乘，可把88寫成8x11，便可簡便了。

125x88

=125x8x11

  =(125x8)x11

 =1000x11

=11000

而乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c，可見運用乘法分配律簡便需要兩個條件：一是乘加乘（乘減乘）的情況下，並且有相同因數，二是相乘時的結果容易口算（或者，相加的結果容易口算，如72+28=100）。

例1：（125+25）×8

        分析：是加乘，有相同因數8，    

 （125+25）×8

=125×8+25×8

=1000+100

=1100                                 

例2： 35×65+35×35

分析：是乘加乘，有相同因數35，並且35+65=100，

35×65+35×35

=（65+35）×35

=100×35

=3500

 

    同學們，通過上面的舉例說明，你能記住了嗎？能把你對這部分知識學習寫出來與同學們一起交流嗎？

 

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