三角形的面積計算公式竟然有30個!

2020-12-03 一起學數學up

在數學中，三角形面積的計算是非常基本的，也是考試常考的。小學階段會單獨考，中學階段會蘊含在某些題中考查 。三角形的面積計算公式有很多，本篇文章介紹了從小學到大學的大部分三角形的面積計算公式，掌握如下三角形面積的計算公式，可以幫助你快速地做數學題。建議收藏！

從最基本的1/2底乘高到正弦定理和餘弦定理推出的三角形面積公式，再到海倫公式，再到宋朝的秦九昭公式。還有平面坐標下的三角形面積計算公式，空間立體坐標系中三角形的計算公式，還有大學階段所學的三角形面積的行列式計算公式等等。請看下面的圖

你還知道哪些三角形的面積計算公式呢？歡迎補充。

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  • 三角形的面積計算公式
    三角形的面積計算公式： 　　1.已知三角形底a，高h，則 S＝ah/2 　　2.已知三角形三邊a,b,c，則 　　（海倫公式）（p=(a+b+c)/2） 　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)
  • 三角形的面積公式
    三角形的面積公式： 　　1、標題《三角形的面積》 　　2、教學目標： 　　知識與技能目標：a、運用已有的知識和轉化的數學思想，推導三角形的面積計算公式；b、理解並掌握三角形的面積計算公式；c、能正確計算三角形的面積 　　過程與方法目標：通過動手操作，讓學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動
  • 三角形面積公式 你知道幾個?-三角形面積公式
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    平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式結構十分相似，識記時容易混淆。其實，識記這三個公式有一個小竅門的。如圖1-1所示，我們可以把三角形和平行四邊形看成是「特殊」的梯形，三角形是上底為0的梯形，平行四邊形是上底和下底都相等的梯形。所以，平行四邊形的面積計算公式和三角形的面積計算公式只是梯形的面積計算公式的一種「變式」。
  • 三角形的幾個面積公式都是什麼時候發現的?
    但是從嚴格意義上，雖然前3個文明都或多或少有些影子，但這個公式的第一次文獻記載卻是公元5世紀的古印度。將土地範圍轉化為有效的幾何圖形、再進行測量計算，這些幾何圖形中常用的就有三角形、梯形、正方形等，經驗性的計算公式得以在「紙草書」中留存來。這裡是萊恩德紙草書中關於三角形面積的計算公式。由於當時並沒有發明「 ┐」等明顯的直角記號，我們從圖像上很難辨別該三角形是直角的還是等腰的。如果是直角三角形，那公式正確。但如果是等腰三角形，這個公式就是一個錯誤的經驗了。
  • python利用海倫公式求三角形的面積
    前言從小學我們都知道，三角形的面積是底乘以高除以2。那麼已知任意一個三角形的三條邊，如何能夠求出三角形的面積呢？這裡我們用到了海倫公式。海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式等，它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式，表達式為：其中p是三條邊的和的一半兒。 python根據三角形三條邊求面積1.三角形的三條邊的符合條件我們知道，三角形有三條邊，且三條邊需要滿足兩邊之和大於第三邊，否則不構成三角形。
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    已知底邊和高（最基本的公式）設底邊長為a，高為h，把三角形翻轉、平移相接後得到一個平行四邊形，作垂線，把小的直角三角形平移後可得到一個矩形。矩形的面積是 ah，那麼三角形的面積就是矩形面積的一半。這就是最基本的三角形面積公式，以下的所有求三角形面積公式都是由它引申出來的。 2.   已知兩邊和它們的夾角（結合三角函數）
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    、最常用也最是最為重要的公式，實際任意平面凸多邊形的面積都可以轉化為三角形面積,所以三角形面積公式.在中小學對三角形面積公式大家都很熟系，幾乎每一個學生都能記住這一經典公式，但是對這個公式的來龍去脈卻不甚了了，導致學生陷入數學死記硬背的局面，一遇到稍微難一點的問題，就無從下手.比如學生往往想不到用割補法求三角形面積，原因可能是學生只記住三角形面積公式的「表」，對三角形面積的內涵一無所知，這個也可能跟教師因為進度等原因直接跳過三角形面積公式的推導有關
  • 一個好用的三角形面積公式
    關於求三角形面積，我們已經有了不少公式，比如    還有那個很少用也記不住的海倫公式
  • 高一數學三角形的面積公式知識點總結
    已知三角形底a，高h，則S=ah/2　　已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)　　和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4　　已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2
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