一個好用的三角形面積公式

2021-01-18 數學佬

    關於求三角形面積,我們已經有了不少公式,比如

    還有那個很少用也記不住的海倫公式

    笛卡爾說,我還有一個非常好記的公式。   

    不過笛卡爾慣例不寫證明。只好我們自己證明啦。

    在開始證明前,先複習一下行列式的計算。完全不知道行列式是什麼玩意兒請參考我當年的小蚊子。

高斯消元法

一次方程組的繼續研究

二元一次方程組練習

一次方程組的第三波討論

遭遇了重大挫折

行列式的準確計算方法(百分百正確!)

一次方程組的終極解法


    對於三階行列式,我們採用「主對角線乘積−副對角線乘積」的口訣計算即可。

    例、已知三角形OAB的頂點分別為A(−3,−2),B(1,−6),求三角形OAB面積


等等!發生什麼事情!怎麼跑出負的面積?

我們需要修正一下定理了。


拓展1:行列式可能出現正負,表示三點的順序是否逆時針。是則正,否則負。

拓展2:


拓展3:

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