有人說小學的運算有四種境界。依次是實打實算,簡便運算,速算和估算。當然實算是所有計算的基礎,這個基本功不紮實,後面的各種「境界」也就無從談起。
可能有些朋友會覺得很奇怪,估算不是大概嗎?又不是準確數字,怎麼會是最高境界呢?估算一般都是取整十、整百、整千,很多情況下可以口算,這樣非常快。
當然估算也不是漫無目的的估算,也有它的有效範圍。比如說小明借了小華49塊錢,我們可以說小明借了小華50塊錢左右。這樣和實際數值很接近,那如果說成:小明借了小華約100塊的話,這樣偏差太大,因為100是49的兩倍還多,這樣就沒有了實際意義。
好比前段時間網友們發的段子,別人問他,你一個月工資多少?他說十萬差一點。可能一般人的腦海中會想,哇這麼牛!起碼在九萬以上到九萬五左右吧。然後問他,差多少?他說差九萬七千元。這個落差不是一般的大,當然這只是個段子,大家一笑而過就好。
在實際的估算過程,估算是為運算簡便,而且與實際得數比較接近,一般在誤差控制在得數的10%以內。比如說:98×103≈?
我們可以把98估成100,103也估成100。100×100這個可以口算,約等於10000,達到速算的目的,而且與實際結果相差並不大。
估算有兩種方式,一種是往大估,一種是往小估。就好比上面的98,我們把它估成100 ,這樣是估得偏大一些,把103也估成100,這個是估得偏小一些。這樣做是為了方便我們進行計算,因為像這種運算我們基本上都是可以口算完成。
但是帶錢這一類的情況,我們的估算原則是:估大不估小。因為多帶一點錢無妨,少帶了事情就辦不成了。
學校組織學生去某名勝景點秋遊,車票和門票為49塊錢一位,總共104人參加。請估算下大概需要帶多少錢?
分析:如果是實際運算,相信小朋友們沒有任何懸念都能做對。但這一題作為估算題,或許就會有些小朋友會做錯。
原因是他們會把49估成50,然後把104估成100。
然後按照這個思路可得到列式:49×104≈50×100=5000(元)。
我們仔細看一下。實際上買車票和門票的錢是超過5000的。如果真的只帶了5000元,那麼屆時會有兩個人,因為錢不夠無法購到票進不去。
所以說如果這樣估算就失去了它的意義。因此我們估算這種帶多少錢的題目的時候,是以估大不估小為原則。
我們可以將49估成50,把104估成110。
解:49×104≈50×110≈5500(元)
答:大約需要帶5500元。
估算在檢查一些數學運算的結果的過程,也是有非常大的作用。比如判斷題下面這道算式的結果是否正確?
84×63=4792( )
這道判斷道我們需不需要把結果計算出來呢?沒有必要,我們只要估算一下就知道是錯誤的。84估成80,把63估成60,80×60=4800,我們都是估得偏小,而是上面算式中它的得數比4800還要小,所以說這題是錯誤的。
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