導讀：本章摘自獨立學者靈遁者量子力學科普書籍《見微知著》。此文旨在幫助大家認識我們身處的世界。世界是確定的，但世界的確定性不是我們能把我的。
首先南部-戈德斯通定理，是以兩個人名字命名的。分別是南部和戈德斯通。那麼我們先來認識一下這兩位科學家。
南部的全名是南部陽一郎 （Yoichiro Nambu），他1921年1月18日出生在日本福井縣，畢業於東京大學，後加入美國國籍，是美籍日裔理論物理學家，曾為芝加哥大學物理系及費米研究所名譽退休教授。2008年諾貝爾物理學獎獲得者之一。
從20世紀60年代起，他就在粒子物理領域開展了許多先驅性的研究工作，發現了亞原子物理學中的自發對稱性破缺機制，提出了南部·約納·拉西尼奧模型，是弦理論的奠基人之一。
2008年10月7日南部陽一郎因為發現次原子物理的對稱性自發破缺機制而獲得2008年度諾貝爾物理學獎 。2015年7月5日，因急性心肌梗塞逝世，享年94歲。
而另一位物理學家的全名是傑弗裡·戈德斯通。傑弗裡·戈德斯通（英語：Jeffrey Goldstone，1933年9月3日－），是英國出生的理論物理學家，任職於麻省理工學院理論物理中心。
直到1977年為止，他在英國劍橋大學工作。他以南部-戈德斯通定理而聞名。他目前正在進行量子計算機研究。
南部-戈德斯通定理指連續對稱性被自發破缺後必存在零質量玻色粒子這一定論，此粒子被稱為戈德斯通玻色子（或稱南部-戈德斯通玻色子）。這個定理在粒子物理中有著重要應用，如π介子就是對應著近似手徵對稱性破缺的戈德斯通玻色子。
前面我們提到的希格斯機制，也與此定理有密切關係。因為在規範場理論中，規範粒子的質量是為對稱性所不允許的。隨著對對稱性破缺的深入研究，特別是南部-戈德斯通定理的發現，物理學家們發現在規範理論中零質量的南部-戈德斯通粒子能為零質量的矢量規範粒子提供縱向分量，從而賦予它們以質量。
上文中反覆出現一個詞，大家應該注意到了。就是「自發性對稱破缺」，所以這個詞背後的內容，我們必須知道。
那什麼叫自發對稱破缺？自發對稱破缺是某些物理系統實現對稱性破缺的模式。當物理系統所遵守的自然定律具有某種對稱性，而物理系統本身並不具有這種對稱性，則稱此現象為自發對稱破缺。
這是一種自發性過程，由於這過程，本來具有這種對稱性的物理系統，最終變得不再具有這種對稱性，或不再表現出這種對稱性，因此這種對稱性被隱藏。
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因為自發對稱破缺，有些物理系統的運動方程或拉格朗日量遵守這種對稱性，但是最低能量解答不具有這種對稱性。從描述物理現象的拉格朗日量或運動方程，可以對於這現象做分析研究。
對稱性破缺主要分為自發對稱破缺與明顯對稱性破缺兩種。假若在物理系統的拉格朗日量裡存在著一個或多個違反某種對稱性的項目，此導致系統的物理行為不具備這種對稱性，則稱此為明顯對稱性破缺。
如上圖所示，假設在墨西哥帽（sombrero）的帽頂有一個圓球。這個圓球是處於旋轉對稱性狀態，對於繞著帽子中心軸的旋轉，圓球的位置不變。這圓球也處於局部最大引力勢的狀態，極不穩定，稍加攝動，就可以促使圓球滾落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力勢位置，使得旋轉對稱性被打破。
儘管這圓球在帽子谷底的所有可能位置因旋轉對稱性而相互關聯，圓球實際實現的帽子谷底位置不具有旋轉對稱性──對於繞著帽子中心軸的旋轉，圓球的位置會改變。
大多數物質的簡單相態或相變，例如晶體、磁鐵、一般超導體等等，可以從自發對稱破缺的觀點來了解。
在粒子物理學裡，手徵對稱性破缺指的是強相互作用的手徵對稱性被自發打破，是一種自發對稱破缺。假若夸克的質量為零（這是手徵性（chirality）極限），則手徵對稱性成立。但是，夸克的實際質量不為零，儘管如此，跟強子的質量相比較，上夸克與下夸克的質量很小，因此可以視手徵對稱性為一種「近似對稱性」。
在量子色動力學的真空裡，夸克與反夸克彼此會強烈吸引對方，並且它們的質量很微小，生成夸克-反夸克對不需要用到很多能量，因此，會出現夸克-反夸克對的夸克-反夸克凝聚態，就如同在金屬超導體裡電子庫柏對的凝聚態一般。
夸克-反夸克對的總動量與總角動量都等於零，總手徵荷不等於零，所以，夸克-反夸克凝聚的真空期望值不等於零，促使物理系統原本具有的手徵對稱性被自發打破，這也意味著量子色動力學的真空會將夸克的兩個手徵態混合，促使夸克在真空裡獲得有效質量。
根據戈德斯通定理，當連續對稱性被自發打破後必會生成一種零質量玻色子，稱為戈德斯通玻色子。手徵對稱性也具有連續性，它的戈德斯通玻色子是π介子。假若手徵對稱性是完全對稱性，則π介子的質量為零；但由於手徵對稱性為近似對稱性，π介子具有很小的質量，比一般強子的質量小一個數量級。這理論成為後來電弱對稱性破缺的希格斯機制的初型與要素。
有一個問題是——在標準模型裡，希格斯機制是一種生成質量的機制，能夠使基本粒子獲得質量。為什麼費米子、W玻色子、Z玻色子具有質量，而光子、膠子的質量為零？
希格斯機制可以解釋這問題。希格斯機制應用自發對稱破缺來賦予粒子質量。在所有可以賦予規範玻色子質量，而同時又遵守規範理論的可能機制中，這是最簡單的機制。根據希格斯機制，希格斯場遍布於宇宙，有些基本粒子因為與希格斯場之間相互作用而獲得質量。
更仔細地解釋，在規範場論裡，為了滿足局域規範不變性，必須設定規範玻色子的質量為零。由於希格斯場的真空期望值不等於零，造成自發對稱破缺，因此規範玻色子會獲得質量，同時生成一種零質量玻色子，稱為戈德斯通玻色子，而希格斯玻色子則是伴隨著希格斯場的粒子，是希格斯場的振動。
費米子也是因為與希格斯場相互作用而獲得質量，但它們獲得質量的方式不同於W玻色子、Z玻色子的方式。在規範場論裡，為了滿足局域規範不變性，必須設定費米子的質量為零。通過湯川耦合，費米子也可以因為自發對稱破缺而獲得質量。
專業的，喜歡數學公式的，還可以閱讀下面的內容。分別是外顯對稱性案例和自發對稱性案例。
這就是關於自發對稱破缺，和戈德斯通定理的相關內容。為了便於大家更進一步去理解。還有一些實例供大家思考。
§ 1、鐵磁性物質對於空間旋轉的不變性與居裡溫度有關。這物理系統的有序參數是量度磁偶極矩的磁化強度。假設溫度高過居裡溫度，則自旋的取向是隨機的，無法形成磁偶極矩，有序參數為零，基態對於空間旋轉具有不變性，不存在對稱性破缺。
§ 居裡溫度的概念是這樣的：大家常見的永磁鐵通常都是鐵磁體。鐵磁體隨著溫度的升高，磁性會逐漸下降。直到超過某個特定的溫度後，磁性會完全消失。在這個溫度以上，只要沒有外界磁場，磁體不能自已產生磁場，這時鐵磁體已經變成順磁體。這個轉變溫度稱為居裡溫度。
§ 假設將系統冷卻至溫度低於居裡溫度，則自旋的取向會指向某特定方向，磁化強度不等於零，方向與自旋相互平行，基態不再具有旋轉對稱性，物理系統的旋轉對稱性被打破，產生自發對稱破缺現象，只剩下對於磁化強度所指方向的圓柱對稱性。
2、廣義相對論具有洛倫茲對稱性，但是在弗裡德曼-羅伯遜-沃爾克模型裡，將星系速度（在宇宙學尺寸，星系可以視為氣體粒子）做平均而得到的平均四維速度場，變成打破這對稱性的有序參數。關於宇宙微波背景也可以做類似論述。
3、在弱電相互作用模型裡，希格斯場的真空期望值是將電弱規範對稱性打破成為電磁規範對稱性的有序參數。如同鐵磁性物質實例，這裡也存在有電弱臨界溫度，在這臨界溫度會發生相變。
最後我想說一點啟發性認識，自發性對稱破缺的案例有廣義相對論的理論背影，也和楊—米爾斯理論的內容緊密相連。而這兩個理論方程，都是非線性的波動方程。我在《變化》中有詳細的論述。
這說明了什麼，再看一遍自發性破缺的定義：當物理系統所遵守的自然定律具有某種對稱性，而物理系統本身並不具有這種對稱性，則稱此現象為自發對稱破缺。
這背後的深刻的意義是宇宙是一個大系統，這個大的物理系統本身不具有對稱性，而宇宙中的某系統，具有對稱性。這也與宇稱不守恆相吻合。這點認識非常重要。可以說量子力學的自發對稱破缺，也是對愛氏廣義相對論的深刻內涵的印證。
最後我要說，南部的理論無疑是標準模型的基石之一，南部陽一郎本人也獲得了極高的聲譽。但他本人非常謙虛，一生為科學事業所奮鬥。南部陽一郎的理論非常超前，得到諸多科學家的好評。愛德華·威滕，布魯諾·祖米諾，彼得·弗羅因德等都說他是「超人」。儘管人們最終能理解他的發現，但根本想不出他當初怎麼憑空創造這一理論。
而南部則表示，他人口中的「天才設想」並非靈光乍現，他為這一理論思索了整整兩年。
更難得是87歲高齡的南部獲獎，非常謙虛。南部說，他最驚訝的是3名日本人能同時獲獎。他表示，小林誠和益川敏英兩名晚輩得獎名至實歸，沒有想到自己也能分享這一殊榮。
當同事們向他道賀時，南部開玩笑說，也許諾獎評委會體諒到他的歲數。他說7日上午接到許多電話，不止一個人安慰他，「好在死之前拿獎了」。
別看年近九旬，南部仍保持旺盛的學術熱情。他說，自己退休後，仍在不懈工作和思考問題，「我想活到老，幹到老」。南部說，就像當年自己受到湯川秀樹獲獎激勵那樣，他希望自己的獲獎能鼓舞日本的青年研究人員。
他寄語後進說，儘管網際網路提供了無盡學術資源，但或許會導致「獨立思考的喪失」，他強調，獨立思考是研究的出發點。
獨立思考是研究的出發點，我們每一個人應該記住這句話。在生活中，在工作中，在科研中都應該堅持這樣的原則。
摘自獨立學者靈遁者量子力學科普書籍《見微知著》