04-07-22_兩粒子碰撞後碰壁時間
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下碰撞過程的處理方法和思路，本期題目通過處理兩類碰撞過程，即完全非彈性碰撞和完全彈性碰撞的過程，來分別處理兩個粒子的對心碰撞和非對心碰撞問題，一般情況下，在處理完全非彈性碰撞的過程中，能夠應用的物理學原理只有動量守恆，由於在碰撞前後機械能會有較大損失，因此在碰撞前後機械能守恆定律並不滿足，而對於完全彈性碰撞過程，由於碰撞前後並沒有機械能的損失，因此在解決問題的過程中，動量守恆和機械能守恆都滿足，因此能夠通過聯立方程的方式解決問題。並且由於題目中的碰撞過程，不僅僅涉及到了兩個粒子的對心正碰問題，還涉及到了非對心的碰撞過程，因此在應用動量守恆解決問題的時候，要注意動量守恆的正交方向性。
試題預覽
A 種原子沿半徑為 R 的圓通槽的軸 CC』 飛行，與實際不動的 B 種原子碰撞，A 種原子動能為臨界值，即當對心碰撞時，形成 AB 分子，該分子以速度 v 繼續運動，當非對心碰撞時不起反應，即兩個原子發生彈性碰撞，求在碰撞後 B 種原子可以離開圓筒軸碰到槽壁所需要的最短時間。
解題步驟
方法分析
通過分析上面的解題過程，同學們不難發現，這個題目的難點其實並不在物理知識的應用方法上，而在於解題過程的解題步驟的應用上，首先題目中的未知量相對較多，需要在前期分析計算過程中，詳細規劃計算方法，找到最合適的計算過程，其次，同時因為題目中未知量較多，很多同學希望能夠得到更多的方程來求解方程組的解，並希望能夠找到更多的方程來進行求解，在這樣的思路下，同學們可能會陷入到找不到方程的境地，或者有一部分同學會將兩個完全彈性碰撞後的恢復係數方程引入，這樣就會更加加重計算的複雜性，使得計算出結果的過程更為複雜，因此在遇到類似與本期題目的情況時，在很難找到其他有價值的方程時，應該解一下方程試試，可能就像本期題目一樣，在解題過程中，可以將很多未知量約掉後，得到最後的答案。
這裡小編主要想強調一下這兩個知識點，首先一個就是關於恢復係數方程的，很多同學在發現未知量很多的時候，就引入了大量方程求解，其中恢復係數方程是被引入最多的一個，這裡小編強調一下，恢復係數方程、動量守恆方程和機械能守恆方程三者只能取其中的兩個，其實說到底，恢復係數方程完全可以通過動量守恆方程和機械能守恆方程得到，並且這三個方程中，只要知道了其中兩個，就能夠完全推出另外一個，當然這是對完全彈性碰撞過程而言的，對於其他的碰撞過程，恢復係數方程其實來自於碰撞前後的形變衝量的作用，與機械能守恆和動量守恆都沒有關係。
第二就在求解過程中，應該注意應用三角函數公式，適當組合以約去角度，簡化計算過程。