世界上最偉大的數學家有誰，一般公認的三大數學家是阿基米德、牛頓、高斯，如果再加一人，可能歐拉可以算數。
說起高斯、歐拉，很多人都知道他們是十分偉大的數學家，他倆的研究涵蓋了數學方面的各個領域，堪稱數學大廈基石一般的人物。牛頓也是一名偉大的數學家，他在數學方面的成就可能會被他物理學方面的光芒所掩蓋，但是牛爵爺在數學方面的貢獻也是他人難以望其項背的。牛頓跟萊布尼茨分別發明了微積分，微積分的重要性不必多說，是近現代數學的基礎，研究高等數學，首先就要學習微積分。牛頓還發現了廣義二項式定理，在解析幾何、概率論、初等數論等領域都有著不小的貢獻。
無論是高斯、歐拉還是牛頓，都是文藝復興以後的人物，牛頓出生在十七世紀，高斯、歐拉是十八世紀生人。他們研究的數學十分高深，能夠被稱為最偉大的數學家，這點大家都好理解。但是阿基米德，一個生活在兩千多年前的古希臘人，他又有什麼資格跟這幾位並稱為最偉大的數學家呢？
確實，一般人想起幾千年前的數學，最常想到的可能就是歐式幾何。歐幾裡得編纂的《幾何原本》可能是數學領域最有名，流傳最廣的著作之一，也是今天中學幾何學的基礎。《幾何原本》名氣很大，但是裡面的知識點卻是在常人可以理解的範圍之內，只要中學努力學習，基本就可以掌握。還有就是大名鼎鼎的勾股定理，儘管在《幾何原本》裡也有關於勾股定理的闡述，這是由古希臘數學家畢達哥拉斯證明的，但實際上 ，早在公元前十一世紀，周朝的科學家商高就提出了勾三股四玄五的說法，所以我們更習慣稱之為勾股定理。不管是《幾何原本》裡的知識點還是勾股定理，都是普通人努力學習之後就可以理解掌握的。這似乎是古代數學的特點，在當時也許是十分高深的學問，但到了今天成為人人都可以掌握的基礎知識點。
然而，凡事總有例外，阿基米德研究的數學有很多即使放到今天也是普通人無法理解的，這也正是阿基米德的偉大之處，可以說他的數學思想是十分超前的。
公元前三世紀，阿基米德出生在希臘一個小村莊。阿基米德家裡面是貴族，所以從小阿基米德就受到了良好的教育，長大以後，阿基米德又去亞歷山大城跟隨歐幾裡得學習，這也為他以後的發展奠定了基礎。
阿基米德是一個極富傳奇色彩的數學家、物理學家、哲學家，關於他的傳說數不勝數。比如他最有名的一句話是「給我一個支點，我可以翹起地球」，實際上，這句話是他對自己發現的槓桿原理的一個宏觀解釋。除了這句話以為，還有很多有意思的小故事，彰顯了阿基米德卓越的才能。
比如說中學必學的浮力定理：浮力=排開液體的重力=液體密度*排開液體體積*重力加速度，這個定理就是阿基米德發現的，也被稱為阿基米德定律。關於這個定律，還有個有意思的小故事，當地國王讓工匠打造了一個黃金皇冠，可是他無法確定工匠是否在裡面摻假，因為這個皇冠重量跟當時給金匠的重量是一樣的，於是就找來阿基米德想辦法。
阿基米德苦思冥想，終於有一天在洗澡的時候受到了啟發，他發現可以把皇冠放到水裡，根據排除的體積判斷皇冠是否摻假。於是他讓國王找來跟皇冠一樣重的金子，然後跟皇冠一起放入盛滿水的容器裡，然後分別量測排出水的體積。一量發現果然皇冠排出的水更多，證明了皇冠摻假了。
還有一個故事就是阿基米德利用鏡子退敵的故事也讓人印象深刻。話說當年阿基米德所在的敘拉古城遭遇羅馬軍隊侵襲，羅馬敵軍從海上而來，而敘拉古城男丁都去打仗了，只剩下老弱病殘，不是羅馬軍隊對手。於是阿基米德就讓全城老百姓拿出家裡的鏡子，然後讓所有人拿鏡子反射太陽光到敵軍船上，最後引發了敵軍戰船火災，敵軍不攻自退。
這兩個故事都十分具有傳奇色彩，第一個故事還是有發生的可能性，第二個故事幾乎是不可能發生的，因為利用鏡子反光引火燒船，理論上或許可行，但實踐起來根本無法做到。全城百姓沒有經過訓練，無法將所有鏡子反光聚集到一個點上，戰船不斷移動，更是難以定位。然而不管怎麼說，這些故事都是想表達阿基米德的聰明才智無人能及。
說了這些，再來看看阿基米德在數學方面的成就，阿基米德在數學方面的研究已經超越了普通數學的範疇，進入到了高等數學的範疇，可以說，他的很多研究放到今天可能有很多大學生都看不懂，甚至有些問題就算是數學專業的大學生都不一定能解決。
阿基米德是從歐幾裡得，卻要比歐幾裡得更加厲害，他在幾何、代數方面的研究不僅僅是對前人研究的總結那麼簡答，而是有了大大的深入細化。阿基米德已經初步具備了微積分思想，並且利用趨近思維計算出了球體的表面積和體積，這個問題放到今天如果讓大學生去計算，相信很多人都算不出來。阿基米德對螺線也有很深的研究，他發現了等速螺線，並且給出了計算方法。對於拋物線、雙曲線以及旋轉形成的椎體阿基米德也研究得很透徹，給出了體積的計算方法。這些問題對於很多人來說，就算有老師教導一輩子都搞不清楚，但是阿基米德在兩千多年前自己就研究明白了。不得不讓人感嘆 ，人與人之間的差距有時候真的比人與狗之間的差距還大。
阿基米德對數論也有一定研究，比如最著名的就是他提出了一個牛群問題。這個問題光看表述就十分複雜：太陽神有一個牛群，裡面公母各異，共有白、黑、花、棕四個花色。在公牛裡面， 白牛數等於棕牛數再加上黑牛數的三分之一又二分之一，黑牛數等於棕牛數加上花牛數的四分之一又五分之一，再加上全部棕公牛。花牛數是棕牛數加上白牛的六分之一又七分之一。而母牛呢，白母牛等於全部黑牛的三分之一又四分之一，而黑母牛又是全部花牛的四分之一加上五分之一，花母牛是全部棕牛的五分之一加六分之一，棕母牛是全部白牛的六分之一加七分之一。這還不算完，所有的黑白公牛一起可以組成一個正方形，而所有花棕公牛放一起可以組成一個正三角形，問牛的數量有多少。
看這個問題有沒有一種暈頭轉向的感覺，如果設W、X、Y、Z分別表示白、黑、棕、花色的公牛數， w、x、y、z分別表示這白、黑、棕、花色的母牛數，那羅列表達式：
W=5/6X+Y, X=9/20Z+Y, Z=13/42W+Y
w=7/12(X+x), x=9/20(Z+z), y=13/42(W+w), z=11/30(Y+y)
一共八個未知數，七個表達式，這樣還不算太難，關鍵最後兩句W+X數量要組成一個正方形，也就是說是完全平方數，而Y+Z數量要組成三角形，也就是說要是三角形。完全平方數就是類似1,4,9……n（n是正整數）這樣的數字，而三角數是1,3,6,10……n(n+1)/2 (n是正整數）這樣的數字。
沒有添加後兩句的最小解牛的數量是50,389,082，而添加了最後兩句，牛的數量最小值是：
這個數字是兩千多年以後由德國數學家研究才得出的，單單位數就有二十多萬位，直到後來大型計算機的出現，才準確地寫出了這個數字，以縮印的拷貝發表在雜誌《趣味數學》上，合計47頁。一般認為，阿基米德當年也不知道這個問題的答案，但是他提出的問題讓大家研究了兩千多年，促進了初等數論的發展。
國人看《三國演義》，會感嘆一句孔明多智近於妖，而如果看了阿基米德生平，怕要感慨一句阿基米德多智近於神。只不過很可惜，阿基米德晚年所在的城市遭遇羅馬軍入侵，一代天神阿基米德被一個小兵殺死，讓人嘆息不已。