最偉大的女性數學家

2020-10-10 數學家那些事兒

在漫長的數學史這片星空中,男性的主角地位毋庸置疑,女性的存在只能說是零星點綴,什麼原因呢?

我們首先分析一下,一名女孩要想成為數學家,並且被人記住,到底有多難?

要成為女性數學家,至少需要闖過三道關。第一道關是家庭關,在重男輕女的時代,對女性受教育被認為是可有可無,這道關就足以使女性數學家寥寥無幾;第二關是教育關,即使女性數學愛好者有足夠的學習欲望,也難以和男性同學享有同等受教育的權利,比如數學界的花木蘭-熱爾曼,即使最簡單的聽課權利也沒有;最後一道也是最難的一道關,即使女性學有所成,如果想以數學家為生,通常會面對難以想像的歧視對待,要想青史留名,更是難上加難,比如索菲婭柯瓦列夫斯卡婭和諾特。

道道難關,關關難過。因此女性數學家寥寥無幾也就不足為奇了。

1882年3月23日,諾特出生在德國愛爾朗根一個猶太人家庭,在世界各民族大家庭中,猶太人對於教育的重視有目共睹,這項傳統保證了諾特作為女孩,有更大可能性接受完整的教育。

巧的是,諾特的父親是埃爾朗根大學有名的數學教授,父親有一名好友戈丹,素有「不等式之王」 之稱。 戈丹經常來她家作客,與父親討論一些前沿的數學進展和雙方研究的內容,兩個人對數學的討論往往一發不可收拾,沉浸在數學的海洋中不可自拔,忘記了時間和周圍的一切。對於一般女孩來說,數學知識無異於天方夜譚,通常會第一時間躲得遠遠的。但是,諾特卻對他們的討論興致極高,三月不知肉味。慢慢地,細心的家人發現,小諾特卻聽得有滋有味,痴迷於數學中,趕也趕不走。久而久之,在父親和好友的啟發下,諾特逐漸喜歡上了數學。

諾特18歲時,以優異的成績考進了愛爾朗根大學。在當時大學裡,女生學生只能夠自費旁聽,不允許女生進行註冊,儘管如此,這也比熱爾曼強太多了,畢竟熱爾曼那時候只能夠領筆記回去自學。

在愛爾朗根大學,一屆學生有幾百名,而女性學生,不是上百人,不是幾十人,也不是十幾個人,而且區區兩個人。在數學課堂上,諾特將爭為人先的態度表現的淋漓盡致,每次上課,總是坐在最前排,認認真真聽課,踏踏實實學習。每天來的最早,回的最晚。她勤奮好學的精神引起了主講老師的注意,後來,史無前例地允許她參加考試。 1903年7月,諾特順利通過了畢業考試。遺憾的是,她卻沒有畢業文憑當然,究其原因,她最大的過錯是生為女性。

畢業之後的諾特決定繼續深造,於是,他來到了素有「數學界的麥加」的哥廷根大學。此時的哥廷根大學,名師雲集,19世紀最偉大的三位數學家,有兩位希爾伯特和克萊因都在哥廷根任教,當然,還有不逞多讓的閔可夫斯基,他還是希爾伯特在哥尼斯堡的鄰居。旁聽這些大師們的講課以後,諾特才認識到數學界的博大精深,自己原來是井底之蛙,因此益發堅定了獻身數學研究的決心。

不久以後,消息傳來,愛爾朗根大學允許女生註冊學習,諾特第一時間出發,快馬加鞭地趕到母校去專攻數學。

1907年12月,諾特以優異的成績 通過了博士考試,成為埃爾朗根大學第一位女數學博士。畢業之後,她在父親的好友,著名的數學家高丹和費葉爾的指引下,在數學的不變式領域作進一步的研究。

此時的諾特在數學界仍然不為人知,但是她的一篇論文,確吸引到了希爾伯特的注意,希爾伯特卻在她發表的關於連續群不變式的論文中找到了發展廣義相對論的數學工具。

1916年,已經是一名學者諾特應邀第二次來到哥廷根大學。以希爾伯特的名義講授不變式論課程。在不到兩年時間,她就在希爾伯特等人的指導下,發表了兩篇重要論文。在一篇論文裡,諾特為愛因斯坦的廣義相對論給出了一種純數學的嚴格方法;而另一篇論文有關「諾特定理」的觀點,已成為現代物理學中的基本問題。就這樣,諾特以她出色的科學成就,讓人們認識到數學能力與性別無關,即使那些帶著有色眼鏡的人,也不得不承認諾特的才華,1919年,歷經艱難的諾特,終於升任講師。

此後,諾特走上了完全獨立的數學道路。1921年,她從不同領域的相似現象出發,把不同的對象加以抽象化、公理化,然後用統一的方法加以處理,完成了《環中的理想論》這篇重要論文。

通常將諾特的《環中的理想論》看作是現代抽象代數的開端,在這篇僅40多頁的論文中,諾特用公理化方法發展了一般理想論,奠定了抽象消化環理論的基礎。諾特也因此獲得了極大的聲譽,被譽為是「現代數學代數化的偉大先行者」和「抽象代數之母」。

由於她的研究工作和教學活動,哥廷根大學成為20世紀20年代和30年代前抽象代數的中心,吸引力來自世界各地的學者。這其中有阿廷,布饒爾,哈塞,來自荷蘭的範德瓦爾登,來自美國的麥克萊恩。

1930年,她的學生荷蘭的範德瓦爾登系統總結了整個諾特學派的成就,出版了《近世代數學》一書,頓時風靡了世界數學界。一位著名的數學家回憶青年時代見到這本書的情形時說:「看到這個在我面前展示的新世界,我簡直驚呆了。」

1932年,在瑞士蘇黎世召開第九屆國際數學大會,諾特作為唯一的女性,作了長達一小時的大會發言,受到廣泛的讚揚,科學聲譽達到了頂點。

然而,諾特的處境並未因巨大的聲譽獲得絲毫改變。在女性備受歧視的制度下,她依然舉步維艱。

1922年,擁有「數學界的亞歷山大」之稱的希爾伯特推薦諾特出人教授,但是反對的聲音很大,他們擔心女性擔任數學教授後,破壞學校的聲譽。縱然希爾伯特引經據典,口若懸河,反對者卻打起了太極,置之不理。充分驗證了老祖宗的「上山打虎易,開口教人難」這句名言的無比英明。

雖然在數學領域英勇無敵,但是,面對龐大的阻撓勢力,希爾伯特卻顯得無能為力。氣憤之餘,他奪門而出,留下了那句響遏行雲的名言:「這裡是課堂,不是澡堂。」

最後經過種種努力,諾特終於在哥廷根獲得教授稱號,成為哥廷根唯一的女性教授。不過,那只是一種編外教授,沒有正式工資。尷尬的事,即使貴為歷史上最偉大的女數學家,也只能從學生的學費中收取一點點薪金,過著簞食瓢飲的生活。

但是,諾特並不因此為苦,畢竟能終身做數學工作,才是她的追求。

或許,這才是一位純粹的數學家的真實寫照,為了數學而研究數學。

納粹上太后,猶太人的身份為她帶來了一系列的迫害,在哪個黑白顛倒,是非不分的年代,諾特的迫害只是冰山一角。德國法西斯為了妖魔化猶太人,極盡其所能,猶太民族淪落到下等民族,各種各樣的枷鎖,一項又一項罪名逐漸戴在了猶太人的頭上。畢竟,在經濟危機之時,普通民眾食不果腹,面有菜色。錦衣玉食,出手闊綽的猶太人很容易成為眾矢之的。

匹夫無罪,懷玉其罪

1929年,諾特竟然被攆出居住的公寓,開始了居無定所的生活。希特勒上臺,對猶太人的迫害變本加厲,諾特的日子更不好過。

即使在如此艱難的處境,諾特的數學研究也沒有荒廢,1932年與布饒爾,哈塞合作證明的所謂代數主定理,被外爾稱為是「代數發展史上一個重大轉折。」

四年以後,法西斯當局竟然諾特逐出校園。後來,諾特乘船去了美國,先後在普林斯頓等高等研究院和布林莫爾學院任教。

1935年4月14日不幸死於一次外科手術,年僅53歲。

諾特去世後,有感於諾特數學研究對於廣義相對論的巨大貢獻,愛因斯坦還特地為她寫了悼念文章,紀念這位最偉大的女性數學家。

相關焦點

  • 她終生未婚 愛因斯坦說她是"最偉大的女數學家"
    幾乎清一色的男性裡,出現了唯一的一位女性數學家百年前,在歐洲,在那個沒有女性地位的學術世界裡有著這樣一位女性她身材不高,體態微胖,膚色黝黑 她終生未婚,將全部的精力都獻給了自己熱愛的數學事業她是愛因斯坦口中「歷史上最偉大的女數學家
  • 20世紀最偉大數學家弗拉基米爾逝世(圖)
    環球網實習記者馬秀鈺報導  據法國《世界報》6月4日消息,俄羅斯數學家、20世紀最偉大的數學家之一弗拉基米爾·阿諾德 (Vladimir Igorevich Arnold)於6月3日在法國因病逝世。弗拉基米爾·阿諾德主要研究常微分方程與動力系統。1982年獲首屆Crafoord獎,2001年獲Wolf獎。
  • 2000年來最偉大女數學家,成就與愛因斯坦並列,卻因性別飽受歧視
    一個是「數學之王」、哥廷根學派的領袖希爾伯特,希爾伯特在代數、幾何、分析乃至元數學上取得了一連串無與倫比的數學成就,當然他最偉大的成就是培育了一大批數學家,可以說撐起了 20 世紀數學的半邊天,他提出的「希爾伯特」方案領導新世紀的數學新潮流。
  • 這些史上最偉大的數學家,都幹了什麼?
    雖然數學總是給人一種抽象的感覺 但我們深知 它滲透在我們生活中的方方面面 從信用卡,到坐飛機 再到天氣預測 一切都與數學息息相關 數學是人類智慧最浪漫而周密的
  • 阿基米德的天才——他憑什麼被評為最偉大的數學家?
    出生於蘇格蘭的數學家埃裡克·坦普爾·貝爾在他廣受歡迎的數學史著作《數學人》中寫道:歷史上最偉大的三位數學家中,阿基米德(Archimedes)一定榜上有名。另外兩個常與他聯繫在一起的是牛頓和高斯。阿基米德(公元前287-212年)是希臘數學家、物理學家、工程師、發明家和天文學家。他被廣泛認為是歷史上最有影響力的數學家之一。在他的許多成就中,以下是特別重要的:他從現代分析和微積分中預見到了各種技術,得出了π的近似值,描述了阿基米德螺旋(具有多種實際應用),建立了靜水力學和靜力學(包括槓桿原理),他是最早使用數學研究物理現象的思想家之一。
  • 阿基米德多智近神,難怪是最偉大的數學家之一
    世界上最偉大的數學家有誰,一般公認的三大數學家是阿基米德、牛頓、高斯,如果再加一人,可能歐拉可以算數。說起高斯、歐拉,很多人都知道他們是十分偉大的數學家,他倆的研究涵蓋了數學方面的各個領域,堪稱數學大廈基石一般的人物。
  • 紀念偉大的數學家圖靈
    紀念偉大的數學家圖靈艾倫·麥席森·圖靈(英語:Alan Mathison Turing,1912年6月23日—1954年6月7日)英國數學家、邏輯學家,被稱為計算機科學之父,人工智慧之父。享年41歲。1999年,他被《時代》雜誌評選為20世紀100個最重要的人物之一。2012年,是一個偉人的百年誕辰。即使我們把所有崇高的致意奉獻給他都不為過。他就是艾倫·圖靈。100年前,艾倫·圖靈誕生在一個文化和科技水平都與如今完全不同的時代裡,但這並不影響他成為今天最偉大最值得紀念的人之一。他為計算機領域奠定了不可埋沒的基礎,沒有他就沒有計算機的今天。
  • 中世紀世界最偉大的數學家,就是因為他大公無私敢於分享
    但是在歷史上卻有這樣一個人,他對中國古代的數學印象力極大,但是他卻願意與大家分享他的成果,這就是元代的一個著名數學家——朱世傑。但是大家可能沒有聽說過這個人的名字,甚至是都不了解他。但是做為一個元代的數學家,他在當時的影響力可是世界級別的,不然也不會被人稱為中世紀最偉大的數學家了。
  • 歷史文化名人丨所在時代最偉大的數學家:秦九韶
    請聽專訪:所在時代最偉大的數學家:秦九韶。          秦九韶出生在資陽市安嶽縣,是南宋著名數學家。他所著《數書九章》,內容極其豐富,書許裡多計算方法和經驗至今仍有很高的參考價值和實踐意義,代表了當時中國數學的先進水平。
  • 迄今為止,人類最偉大的前10位數學家分別是誰?
    很多數學家在數學領域的貢獻是多方面的,根本沒有一個準確的排行,如果一定要給出一個排行,那麼會帶有個人偏見。 我就以個人對數學歷史的了解,給出一個大致的梯隊排行,僅供參考: 第一梯隊 歐拉、高斯、牛頓、黎曼 這四位都是神級梯隊的數學家,隨便哪一個的貢獻都是極其重要的,而且他們的貢獻不止於數學領域,在物理和其他領域也有著重要貢獻。
  • 這項偉大的成就裡有中國數學家的貢獻
    「陶哲軒是作出最偉大成就的最好數學家之一,這個全世界都知道;但很少有人知道,他的這項工作與中國有關,因為他的論文裡引用了中國人在40年前的工作——陳氏定理,也就是陳景潤'1+2』的論文。這表明中國與世界上最重要、最尖端的成就有關係。」
  • 中國歷史上最偉大的數學家,祖衝之只能排最後,他才是數學界王者
    >   點擊關注哦   中國歷史上最偉大的數學家   提到我國偉大的數學家,很多人首先想到的,肯定是祖衝之,但是今天小編給大家介紹的,他才是我國古代數學界真正的王者
  • 首位獲阿貝爾獎女性數學家烏倫貝克:被數學救贖
    新華社北京3月21日電(天下人物)首位獲阿貝爾獎女性數學家烏倫貝克:被數學救贖新華社記者張瑩 周舟挪威科學與文學院19日宣布,將2019年度阿貝爾獎授予美國數學家卡倫·烏倫貝克,以表彰她在幾何分析、規範場論和可積系統等領域的開創性貢獻。阿貝爾獎是數學界最高獎之一。
  • 迄今為止,人類最偉大的前10位數學家分別是誰?真相揭開,讓人不敢...
    這個問題的答案並非是唯一的,什麼是偉大的數學家?在我看來,偉大的數學家應具有以下特徵,一是對數學的發展做出重大貢獻,二是引領了一批數學人才,三是解決本領域關鍵問題,四是創立學科分支。 歐拉、高斯、牛頓、黎曼 這四位都是神級梯隊的數學家,隨便哪一個的貢獻都是極其重要的,而且他們的貢獻不止於數學領域,在物理和其他領域也有著重要貢獻。
  • 那些計算機界的偉大女性
    據美國的研究數據,計算機專業人員中女性的比例1990年是35.2%,到2000年已經下降到了28.4%。而攻讀計算機本科課程的女性,從1980年代中期的近40%(很高啊),下降到了最近的不足20%。為了緩解這種趨勢,歐美各國已經有不少組織在致力於吸引女性重歸計算機科學。然而,大家可能不太知道的是,計算機的早期,尤其是編程方面,女性曾經起到過至關重要的作用。
  • 哈代一生最得意的事:為中國和印度各培養了一位偉大的數學家
    性格乖張的哈代,在其數學生涯中最為得意的是在其中年和晚年為東方世界的印度與中國各培養了一位偉大的數學家——印度數「學家天才」拉瑪努金(1887—1920)與中國的「數學之神」華羅庚(1910—1985)。說來我國大數學家華羅庚與拉馬努金也算是師兄弟了,都曾在劍橋大學受教於數學家哈過。
  • ...高獎揭曉:首位女性阿貝爾獎得主,一個有人情味、卓爾不凡的數學家
    阿貝爾獎是數學領域的最高獎之一,有時被稱為數學界的諾貝爾獎,曾獲這個的獎項的數學家包括證明費馬大定理的懷爾斯(Andreww J. Wiles)和電影《美麗心靈》中的主角納什(John Nash),而烏倫貝克也成為了這個獎項的第一位女性獲得者。
  • 拉馬努金:印度最偉大的數學家,一個被神靈附身的絕世天才
    斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,被譽為是印度歷史上最著名的數學家。15歲時,他的朋友將英國數學家卡爾(G. Carr)寫的《純粹數學與應用數學概要》一書借給了他。從此拉馬努金一發不可收拾。該書收錄了代數、微積分、三角學和解析幾何的五千多個方程,但並沒有給出詳細的證明。
  • 拉馬努金:印度最偉大的數學家,一個被神靈附身的絕世天才
    斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,被譽為是印度歷史上最著名的數學家。斯裡尼瓦瑟·拉馬努金:1887-1920 他的一生雖然短暫,卻散發出了無與倫比的燦爛光輝,尤其是他留下的數千條未經證明的公式,猶如一座取之不盡的寶藏,深深地影響了後世的數學家們
  • 偉大的數學家歐拉,瑞士、俄國、德國都把他視為自己國家的數學家
    一七七年四月十五日數學史上傑出的數學家歐拉(Euler)誕生在瑞士第二名城巴塞爾(Basel)的一個殷實的家庭。父親保羅.歐拉(Paul Euler),是個基督教加爾文派的教長,喜愛數學,是歐拉啟蒙的數學老師。歐拉幼年早慧,在家庭的教養下,聰穎過人。保羅希望歐拉學習神學,繼承父業。一七二零年秋,把歐拉送進瑞士最古老的大學巴塞爾大學,學習神學、醫學、東方語言。