【古希臘】丟番圖
小瓜瓜陪你聊數學
第10集 古希臘代數學之父——丟番圖
大家好！歡迎來到《小瓜瓜陪你聊數學》。
說起數學，我們每個人從小就知道，在學校也一直都在學習各種數學知識。那，數學是什麼？數學來自哪裡？又會去向何方？歷史上，有什麼有趣的數學人物和故事呢？如果你也喜歡數學，想走近數學，加入我們一起學習吧！
上一集，我們聊了託勒密和「地心說」。
古希臘文明盛世
到了公元4世紀左右，古希臘數學已日漸衰微，距離「黃金時代」已經過去了5、6百年，就在這古希臘文明的落日餘暉中，丟番圖和帕普斯帶來了純數學的小復興。他們是古希臘數學最後的兩位大家。
丟番圖的生平我們知道的很少，只知道他生活在公元280年前後。
古希臘數學發端於泰勒斯，從畢達哥拉斯學派開始,研究興趣的中心在幾何學。
幾何美在古希臘無所不在
他們認為只有經過幾何論證的命題才是可靠的。於是，為了追求邏輯的嚴密性，算術（包括後來的代數）也披上了幾何的外衣。一切代數問題,甚至簡單的一次方程的求解,也都納入了幾何學的模式之中。在古希臘數學家那裡，求數的平方一定是跟「面積」相關，而立方則跟「體積」相關。似乎沒有幾何意義的數字是無關緊要的。
丟番圖《算術》
直到丟番圖，才把代數解放了出來。丟番圖認為代數方法比幾何的演繹陳述更適合解決問題。
丟番圖的代表著作是《算術》，這是一本問題集，原書有13卷，包含290個算術、代數和數論問題。而其中，以不定方程的求解而著稱。丟番圖是第一個對不定方程問題作廣泛深入研究的數學家,現在數學家們常常把求「整係數不定方程整數解的問題」，叫作「丟番圖問題」。
《算術》的另一個貢獻是使用一套縮寫符號來表示未知數,乘冪,減號等等,這開創了代數符號的先河。
各式各樣的數學符號
《算術》是一部劃代的著作,它在歷史上影響之大,可以和歐幾裡得的《幾何原本》相媲美。
費馬大定理
小夥伴們知道著名的「費馬大定理」嗎？這個世紀難題曾經困擾了數學家好幾百年，直到1995年才終於被英國數學家懷爾斯解決，終於由「猜想」上升為「定理」，這就是一個丟番圖問題。傳說，當年費馬就是在閱讀丟番圖《算術》時才提出了這個無與倫比的猜想。這個我們以後再聊。
據說，丟番圖的墓碑上寫著一首詩，也是一道經典數學問題：
「過路的人啊，這裡安放著丟番圖，多麼令人驚訝！它忠實地記錄了所經歷的道路。
上帝給予的童年佔六分之一，
又過了十二分之一，兩頰長鬚，
再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭。
五年之後天賜貴子，
可憐遲來的寧馨兒，享年僅及其父之半，便走完一生。
悲傷只有用數論的研究去彌補，又過了四年，他也走完了人生的旅途。
終於告別數學，離開了人世。」
數學愛好者們可以由此獲知丟番圖一生走過了多少春秋。
小夥伴們，你也能求解嗎？
這就是代數學的開創者——丟番圖。下一集，我們再聊聊他的學生——帕普斯——古希臘最後一位大幾何學家。
這裡是「小瓜瓜陪你聊數學」，我們下集——再見!
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神奇的普朗克時間
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