不會設計錯視圖形的物理學家不是好諾獎得主？專家世家笑了

10月6日，霍金的好友羅傑·彭羅斯因研究黑洞榮獲2020年諾貝爾物理學獎，但他對世界的貢獻並不限於此，圖形學中著名的不可能圖形彭羅斯三角，彭羅斯階梯就是以他姓名命名。還有那貼滿全世界圖案也永不重複的瓷磚，也是他創造的。此外，他父親、哥哥、弟弟妹妹均是各領域的專家，並取得非常多的成就。這是一個傳奇家族。

昨日，2020年諾貝爾物理學獎在瑞典皇家科學院揭曉，獲獎者為三位天體物理學家，分別是羅傑·彭羅斯(Roger Penrose)、萊因哈德·根澤爾(Reinhard Genzel)和安德烈亞·蓋斯(Andrea Ghez)，以表彰他們對黑洞的研究。

瑞典皇家科學院常任秘書 戈蘭·k·漢森(Goran K. Hansson)在斯德哥爾摩的頒獎儀式上表示，今年的獎項與「宇宙中最黑暗的秘密」有關。獎金將分為三部分，羅傑·彭羅斯被授予一半（即55萬美金），而另一半將有根澤爾和蓋斯平分。彭羅斯是牛津大學的教授，曾與已故的史蒂芬·霍金共事。他指出，黑洞必須是一種物理實體，這證明了愛因斯坦的廣義相對論。根澤爾和蓋斯則是經過多年研究，在銀河系中心發現了一個超大質量的黑洞。

羅傑·彭羅斯的造詣不僅僅是物理界，他對藝術界也作出了很大貢獻，他與他父親共同設計的不可能物體：彭羅斯三角形，以及後來延伸出的變體：彭羅斯階梯。另一個則是他所設計的瓷磚鑲嵌，利用兩個固定的圖形，按照他所制定的拼接規則，就能拼出無數種不重複的圖案。

他是諾貝爾物理學獎得主，但他對學界的影響遠遠不止這些

羅傑·彭羅斯爵士，生於1931年8月8日，是英國數學物理學家、數學家、科學哲學家、2020年諾貝爾物理學獎獲得者。他是牛津大學羅斯·鮑爾數學榮譽教授，牛津大學瓦德漢姆學院榮譽研究員，劍橋大學聖約翰學院榮譽研究員。彭羅斯對廣義相對論和宇宙學的數學物理學做出了巨大貢獻。他獲得過不少獎項和榮譽，包括他與史蒂芬·霍金一起證明了奇點定理，共同獲得1988年的沃爾夫物理獎，從1992年到1995年，他擔任了國際廣義相對論和引力學會的主席。1994年，彭羅斯因對科學的貢獻而被封為爵士，1998年,他當選為美國外交副國家科學院等。他對物理界的貢獻數不勝數，但他從未停止研究和學習，2020年，彭羅斯因為發現黑洞的形成是廣義相對論的一個有力預測而獲得了諾貝爾物理學獎，在這之前，愛因斯坦的廣義相對論只是預言了黑洞的存在，但愛因斯坦自己並不相信它們真的存在。是彭羅斯，用數學方法證明了它們是相對論的自然結果，而不僅僅是科幻小說的結果。

（羅傑爵士1980年在牛津拍的照片）

（彭羅斯與霍金在牛津大學的合照）

把這種瓷磚鋪滿世界，圖案也不會重複

如果有人跟你說，按照一個方法，把瓷磚鋪滿全世界也不會出現重複的圖案，你會相信嗎？彭羅斯的貼磚樣式就是這麼神奇。1974年，羅傑·彭羅斯創造出一套具有革命意義的貼磚樣式，僅使用兩種形狀，就能夠以永不重複的方式鋪滿在無窮平面上。作為一個大膽而熱情的學者，相比單一重複的形狀，彭羅斯對無窮的變化更感興趣。他對「非周期」類型的瓷磚充滿熱情，這種類型的貼磚可以整齊地放入無限個平面而不會產生重複的圖案。

據我們所知，瓷磚都是長方形或正方形的，因為我們可以用這些磚將整個地面鋪滿。可以用於貼磚的還有正三角和正六邊形，這些貼磚貼出的圖案有一個共同點，就是不但具有一定的對稱性，還有周期性。有些特別的貼磚不僅可以用來貼滿平面，貼出來的圖案有很多種，而且不可能具有周期性，這類貼磚叫做非周期貼磚。在彭羅斯之前，通常的一組非周期貼磚含有很多不同的形狀，彭羅斯發現以他的名字命名的只有兩個形狀的貼磚的時候，最好的非周期貼磚也含有六種不同的形狀。這兩種形狀就是風箏和飛鏢。

它們都能夠被對稱軸切成兩半，表面上有兩條簡單對稱的線。彭羅斯制定了一個平鋪規則:一個合格的拼貼，其表面必須能夠連接弧形成一個連續的曲線。沒有這個規則，風箏和飛鏢所形成的圖案將會重複；遵守這個規則的話，整個平面的圖案永遠不會有重複。風箏和飛鏢圍繞著五條對稱的線不停地舞動，形成一個個像滿天星、十邊形的圖案，又或者是像蝴蝶和花朵的形狀。咋眼一看像是重複，但卻不相同，充滿了無窮的可能性。

彭羅斯三角——"不可能" 三角形與階梯

所謂的不可能物體，是指在現實世界中不可能存在的對象。它們只能存在於二維空間中。它是利用人類視覺系統的瞬時意識，將二維圖形投射到三維空間中而形成的一種光學錯覺。這麼多年以來，心理學家、數學家和藝術家都對「不可能物體」感興趣，因此它並不屬於任何一門學科。

（不可能物體----立方體）

彭羅斯三角就是不可能物體的一種。它由瑞典藝術家奧斯卡·羅伊特斯瓦德於1934年首次創作。由英國數學家羅傑·彭羅斯和他的父親萊昂內爾·彭羅斯設計並推廣，並在1958年2月的《英國心理學雜誌》上發表，被稱為「最純粹的不可能」。彭羅斯三角形看起來像一個固體，由三個長方體組合成一個三角形，但這兩個長方體之間的夾角又似乎是一個直角。這所描述的特性並不能在正常的三維空間中的任何物體上實現。這樣的物體只能存在於歐幾裡得三維流形中。

雖然彭羅斯三角形是一個不可能的物體，但三維的對象是存在的，當從一個特定的角度，能看到的圖案是相同的彭羅斯三角形的二維圖案。

（彭羅斯三角形建築———澳大利亞·珀斯）

從彭羅斯三角形衍生出來的變體，彭羅斯階梯，同樣也是一個不可能物體，它是一個二維的描述樓梯，樓梯在上升或下降的時候有四個90度的轉彎，但形成一個連續的循環，所以人們可以一直爬上去，永遠不會再上升更高。這在三維歐幾裡得幾何中顯然是不可能的。

（彭羅斯階梯）

整個家族都是專家，每位都在多領域有成就

羅傑·彭羅斯出生在一個學術世家。他爸爸是英國著名的精神病學家、醫學遺傳學家、兒科醫生、數學家和西洋棋理論家。羅傑排行第二，有一個哥哥，一個弟弟，一個妹妹。虎父無犬子，羅傑的哥哥是英國理論物理學家，他的研究構成了今天對超流體和超導體的理解核心。羅傑的弟弟是英國西洋棋特級大師和西洋棋特級大師。他的職業是心理學家和大學講師，擁有博士學位。羅傑的妹妹是英國遺傳學家。

前文提到的彭羅斯三角形和彭羅斯階梯，都是羅傑與他爸一起研究創作的。他的父親，萊昂內爾·夏普斯·彭羅斯（Lionel Sharples Penrose），出生於1898年6月11日，1972年5月12日逝世，是英國著名的精神病學家、醫學遺傳學家、兒科醫生、數學家和西洋棋理論家，在智力殘疾的遺傳學方面進行了開創性的研究。一開始是高爾頓優生學的教授，後來就任倫敦大學學院人類遺傳學教授，隨後被封為名譽教授。1928年，老彭羅斯與羅傑的母親，瑪格麗特·利斯（Margaret Leathes）結婚，育有四個孩子。

（羅傑的父親）

羅傑的哥哥，奧利弗·彭羅斯（Oliver Penrose）出生於1929年6月6日，是英國理論物理學家， 他在開放大學工作了17年。從1986年到1994年退休，他一直是愛丁堡赫瑞瓦特大學的數學教授，隨後被封為赫瑞瓦特大學的名譽教授，並一直在那裡積極從事研究工作。他的興趣領域包括統計力學，金屬相變和表面活性劑的物理化學。他尤其以非對角長程序的概念而聞名，這是我們今天對超流體和超導體的理解的核心。他工作過的其他更抽象的課題包括理解時間方向的物理基礎和量子力學的解釋。

（羅傑的哥哥）

羅傑的弟弟，喬納森·彭羅斯(Jonathan Penrose）1933年10月7日出生於英國科爾切斯特)，是一名英國西洋棋特級大師和西洋棋特級大師(1983年)，他在1958年至1969年間十次獲得英國西洋棋冠軍。他的職業是心理學家和大學講師，擁有博士學位。

（羅傑的弟弟）

羅傑的妹妹，雪莉·維多利亞·霍奇森（Shirley Victoria Hodgson）於1945年2月22日出生，是英國遺傳學家。霍奇森曾是一名醫生，後來又在蓋伊醫院擔任臨床遺傳學專家，她說她覺得這個學科「難以抗拒」。1983年至1988年，她成為南泰晤士區域遺傳學中心臨床遺傳學高級註冊主任和倫敦漢默史密斯醫院名譽高級註冊主任;1988-1990年在阿登布魯克醫院擔任顧問遺傳學家，領導了蓋伊和聖託馬斯醫院的區域癌症遺傳學服務。自2003年以來，她一直是倫敦大學聖喬治學院的癌症遺傳學教授。她是皇家內科學會的會員，也是皇家生物學學會的會員，著有多篇學術論文和多部著作。

（羅傑的姐姐）

再往上追溯的話，羅傑的爺爺，詹姆斯·道爾·彭羅斯（James Doyle Penrose ）是一位愛爾蘭畫家，出生於1862年5月9日，在1932年1月2日逝世。於1903年10月15日被任命為劍橋郡副中尉。他娶了伊莉莎白·約瑟芬·佩克奧弗閣下，她是亞歷山大·佩克奧弗男爵（銀行家）的女兒，也就是羅傑的奶奶。

（羅傑的爺爺）

諾貝爾物理學獎是瑞典皇家科學院每年頒發給在物理領域為人類做出最傑出貢獻的人的獎項。它是1895年阿爾弗雷德·諾貝爾遺囑設立的五個諾貝爾獎之一，其他的分別是化學獎、文學獎、和平獎和生理學/醫學獎。每年最多只能有三位諾貝爾獎得主和兩種不同的作品被選為諾貝爾物理學獎。相比其他諾貝爾獎，物理學獎的提名和選擇的過程是漫長而嚴格的。這就是為什麼多年來它的重要性不斷增加，成為物理學中最重要的獎項的關鍵原因。

在關注每年諾獎得主的同時，不妨多去了解一下他/她們背後的故事，就像羅傑·彭羅斯，他除了為物理界做出巨大貢獻，還利用自己的學識，在藝術界也留下濃墨重彩的一筆，把自己的天賦與興趣一起發展，這大概就是對學術真正的熱愛吧。

文 / 彭淑賢