【固定效應模型】

2021-01-14 實用循證醫學

在meta分析時，我們常會面臨選擇合併分析的模型-固定效應模型或者隨機效應模型，本期就為大家介紹一下固定效應模型，揭開meta分析神秘的面紗。

真實效應值

在固定效應模型下，假設所有的納入一個meta分析的研究擁有一個相同的真實效應值，也就是說影響研究效應大小的因素應該是相同的。因此所有研究的真實效應是相同的，故稱為固定效應，此未知的真實效應值用θ表示。

在圖1中真實效應為0.6，這個效應用底部的三角形表示，每個研究的真實效應值用圓圈表示。在固定效應模型的定義下每個研究的真實效應值也應該是0.6，在圖中代表每個研究的原點就位於三角形的正上方。

隨機誤差的影響

因為所有研究擁有相同的真實效應，由於隨機誤差的存在導致了不同研究之間的觀察效應不同。如果研究樣本無限大的話，則抽樣誤差為零，此時每項研究的觀察效應值應該等於真實效應值。

在實際的研究中樣本量不可能無限大，抽樣誤差的存在導致研究的真實效應值不可能與觀察效應值相同。如圖2所示，每個研究的真實效應值仍是0.6（圓圈所示），但是不同研究的觀察效應值不同（用正方形表示）。一般而言，任何一個研究的觀察效應值等於該研究的人群均值與抽樣誤差之和。

若任何研究的誤差是隨機的，可以估計誤差的抽樣分布。圖3中放置了一個每個研究真實效應的正態分布曲線，曲線的寬度基於研究的方差。研究1的樣本量很小，它的方差很大，觀察效應值在某種程度上可能比較寬。相反，研究2的樣本含量相對比較大，方差較小，真實效應的寬度會較窄。

固定效應模型分析

在真實的meta分析中，不是從人群效應值開始，然後計算觀察效應。相反，是從觀察效應值開始，然後估計人群的效應值。為了獲得人群效應值的最精確的估計，我們在合併不同研究是採用加權的方法，給予精確的研究較大的權重。在固定效應模型中，每個研究的權重為方差的倒數。公式如下：

看見上面的一系列的公式相比大家有可能會覺得有些枯燥，但是對於循證工作者本就應有中打破砂鍋問到底的態度，知其然知其所以然是本期的目的，小編看到這些公式很是興奮，解開以前循證製作中的不解，想到這裡就務必將這些內容分享給大家。也歡迎大家批評指正。

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編輯：Lei Zhang

日期：2015.1.29


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