卡瓦列裡（Bonaventura Cavalieri,1598~1674）在其《用新的方法促進連續不可分量的幾何學》一書中提出的不可分量原理，是從古希臘「窮竭法」向近代積分論的過度，卡瓦列裡模糊的不可分量概念對牛頓的「流數」和「萊布尼茲」的「微分」也不無啟發。事實上，《不可分量的幾何學》在出版後多年中，處阿基米德著作外，是數學家們研究幾何中無限小問題引用最多的一本書，對微積分的建立有重要影響。
卡瓦列裡出生於義大利米蘭，卒于波倫亞，是一個耶穌會教士，也是伽利略（1564~1642）的學生，1629年起任波倫亞大學數學教授。《用新的方法促進連續不可分量的幾何學》就是他為應聘該教職而提交的著作，以下是關於不可分量原理的論述。摘自該書第7卷，
如果兩個平面圖形夾在同一對平行線之間，並且被任何與這兩條平行線保持等距的直線截得的線段都相等，則這兩個圖形的面積相等。類似地，如果兩個立體圖形夾在同一對平行平面之間，並且被任何與這兩個平行平面保持等距的平面截得的截面都相等，則這兩個立體圖形的體積相等。
在沒有代數和微積分的時代，卡瓦列裡用了非常複雜的幾何原理來描述來證明這個定理，苦澀難懂。我們在此不做過多的贅述，我們就用現代的微積分來闡述這個定理：
學過數學分析的朋友都知道定積分應用中簡單的體積計算：已知從x=a，到x=b橫截面積A(X)的立體，如果A(X)可積，那麼它們的體積A從a到b的積分
則上述的卡瓦列裡原理的現代版就是：
因為對這兩個立體來說橫截面積函數A(X) 和區間（a,b）是相同的。
卡瓦列裡原理最有名的應用就是求球的體積，可謂最直觀最簡潔。
這裡用一個其中一個邊是2πr，底面是r的正方形 組成的四稜錐，來作為和半圓等高的圖形，然後用一平面截取半圓和這個四稜錐，截取的梯形面積正好等於所截取的圓的面積，就可以得到圓的體積。