第一章 實數
考點一、實數的概念及分類 （4分）
1、實數的分類：有理數 ：正有理數、零 （有限小數和無限循環小數）、負有理數
無理數（無限不循環小數）： 正無理數、 正無理數
2、無理數
在理解無理數時，要抓住「無限不循環」這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如√2、√3等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π+1等；
（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函數，如sin60°等
考點二、實數的倒數、相反數和絕對值 （4分）
1、相反數
實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
考點三、平方根、算數平方根和立方根 （4—8分）
1、平方根
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根（或二次方根）。
一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
正數a的平方根記做「±√a」。
2、算術平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作「√a」。
正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
√a=|a|=a（a≥0）
=-a （a＜0）；
注意√a的雙重非負性：√a≥0，a≥0
3、立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
考點四、科學記數法和近似數 （4分）
1、有效數字
一個近似數四捨五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
2、科學記數法
把一個數寫做a×10的形式，其中，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。
考點五、實數大小的比較 （4分）
1、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數，
a-b＞0 則a＞b；a-b=0，則a=b；a-b＜0，a<b。
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，a/b>1，則a>b；a/b=1,則a=b；a/b<1,則a<b。
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，|a|>|b|則a<b。
（5）平方法：設a、b是兩負實數，a>b，則a<b。
考點六、實數的運算 （做題的基礎，分值相當大）
1、加法交換律 :a+b=b+a
2、加法結合律:（a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交換律:ab=ba
4、乘法結合律:(ab)c=a(bc)
5、乘法對加法的分配律:a(b+c)=ab+ac
6、實數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的。
第二章 代數式
考點一、整式的有關概念 （4分）
1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
2、單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：單項式是由係數、字母、字母的指數構成的，其中係數不能用帶分數表示。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
考點二、多項式 （8分）
1、多項式
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式。
用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。
注意：（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然後再將字母的取值代入。
（2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，「整體」代入。
2、同類項
所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
3、去括號法則
（1）括號前是「+」，把括號和它前面的「+」號一起去掉，括號裡各項都不變號。
（2）括號前是「﹣」，把括號和它前面的「﹣」號一起去掉，括號裡各項都變號。
4、整式的運算法則
整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。
注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。
（2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。
（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。
（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合併同類項。
（5）公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。
（6）
（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這麼計算的。
考點三、因式分解 （8-12分）
1、因式分解
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。