一種預測複雜量子系統性質的方法

2020-08-27 工程學習


預測複雜量子系統的特性是高級量子技術發展的關鍵步驟。儘管世界各地的研究團隊已經設計出許多技術來研究量子系統的特性，但大多數僅在某些情況下才被證明是有效的。

加州理工學院的三名研究人員最近推出了一種新方法，該方法可用於通過有限數量的測量來預測複雜量子系統的多種性質。他們的方法，在發表於《自然物理學》上的一篇論文中概述，被發現是高效的，並且可以為研究機器處理量子信息的方式開闢新的可能性。

「在我的大學期間，我的研究集中在統計機器學習和深度學習上，」進行這項研究的研究人員之一黃欣元告訴Phys.org。「當前機器學習時代的中心基礎是使用高度並行化的硬體的能力，例如圖形處理單元（GPU）或張量處理單元（TPU）。很自然地想知道更強大的學習機如何能夠利用量子力學過程將在不久的將來出現。這是我在加州理工學院攻讀博士學位時的願望。」

開發基於量子機械過程的更先進機器的第一步是更好地了解當前技術如何處理和操縱量子系統以及量子信息。執行此操作的標準方法稱為量子狀態斷層掃描，它是通過學習量子系統的整個描述而起作用的。但是，這需要指數級的測量，以及大量的計算內存和時間。

結果，當使用量子狀態層析成像時，機器當前無法支持具有超過數十個量子位的量子系統。近年來，研究人員提出了許多基於人工神經網絡的技術，這些技術可以顯著增強機器的量子信息處理能力。但是，不幸的是，這些技術不能在所有情況下很好地推廣，並且使它們起作用的具體要求仍不清楚。

Huang說：「為了為機器如何感知量子系統建立嚴格的基礎，我們將我以前的統計學習理論知識與Richard Kueng和John Preskill的專業知識相結合，形成了被稱為整體t-設計的優美數學理論。」 「統計學習理論是機器如何學習有關世界行為的近似模型的基礎，而整體t-設計是一種數學理論，其是量子信息如何混亂的基礎，這對於理解量子多體混沌至關重要，特別是量子黑洞。」

通過將統計學習和統一的t設計理論相結合，研究人員能夠設計出一種嚴格而有效的程序，使經典機器可以生成量子多體系統的近似經典描述。這些描述可用於通過執行最少數量的量子測量來預測正在研究的量子系統的幾個屬性。

Huang說：「為了構建量子態的近似經典描述，我們執行如下的隨機測量程序。」 「我們採樣了一些隨機量子演化，這些演化將應用於未知的量子多體系統。這些隨機量子演化通常是混沌的，會擾亂存儲在量子系統中的量子信息。」

研究人員採樣的隨機量子演化最終使我們能夠使用單一t設計的數學理論來研究諸如量子黑洞之類的混沌量子系統。此外，Huang和他的同事使用引起波函數崩潰的測量工具研究了許多隨機加擾的量子系統，該過程將量子系統轉變為經典系統。最後，他們將隨機量子演化與從其測量中得出的經典系統表示形式相結合，從而對目標量子系統進行了近似的經典描述。

Huang解釋說：「直覺上，人們可能會認為此過程如下。」 「我們有一個指數級的高維物體，即量子多體系統，這是經典機器很難掌握的。我們通過使用隨機/混沌量子演化。隨機投影集提供了這個指數高維物體的外觀的粗略圖像，經典表示使我們能夠預測量子多體系統的各種性質。」

Huang和他的同事證明，通過結合統計學習結構和量子信息加擾理論，他們可以僅基於log（M）測量值就可以準確地預測量子系統的M性質。換句話說，他們的方法可以簡單地通過重複測量量子系統的特定方面特定次數來預測指數性質。

黃說：「傳統的理解是，當我們要測量M性質時，我們必須測量量子系統M次。」 「這是因為在我們測量了量子系統的一種性質之後，量子系統將崩潰並成為經典。在量子系統轉變為經典之後，我們將無法再利用由此產生的經典系統來測量其他性質。並結合這些測量數據來推斷所需的屬性。」

這項研究部分解釋了最近開發的機器學習（ML）技術在預測量子系統特性方面取得的出色性能。此外，其獨特的設計使其開發的方法比現有的ML技術快得多，同時還使其能夠以更高的準確性預測量子多體系統的特性。

Huang說：「我們的研究嚴格地表明，從量子測量獲得的數據中隱藏的信息比我們最初預期的要多得多。」 「通過適當地組合這些數據，我們可以推斷出這些隱藏的信息並獲得有關量子系統的更多知識。這意味著數據科學技術對於量子技術發展的重要性。」

該團隊進行的測試結果表明，要利用機器學習的力量，首先必須對內在量子物理學機制有一個很好的了解。Huang和他的同事表明，儘管直接應用標準的機器學習技術可以產生令人滿意的結果，但是將機器學習和量子物理學背後的數學有機地結合起來可以帶來更好的量子信息處理性能。

Huang說：「鑑於使用經典機器感知量子系統的嚴格基礎，我的個人計劃是下一步朝著創建一種能夠操縱和利用量子力學過程的學習機器邁進。」 「特別是，我們希望對機器如何學習解決量子多體問題提供紮實的理解，例如對物質的量子相進行分類或找到量子多體基態。」

這種構造量子系統經典表示形式的新方法可以為使用機器學習解決涉及量子多體系統的難題提供新的可能性。然而，為了更有效地解決這些問題，機器還需要能夠模擬許多複雜的計算，這將需要在機器學習基礎的數學與量子物理學之間進行進一步的綜合。Huang和他的同事們在接下來的研究中計劃探索可以實現這種合成的新技術。

Huang說：「與此同時，我們還在努力改進和開發新工具，以從量子實驗者收集的數據中推斷出隱藏信息。」 「實際系統中的物理局限性為開發更先進的技術提出了有趣的挑戰。這將進一步使實驗者了解他們原本無法做到的事情，並有助於推進量子技術的當前狀態。」

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