電磁場與電磁波 第七章 平面波在無界媒質中的傳播

2021-03-01 夜語鶯聲

 

波動方程

均勻，理想，各向同性的媒質中的無源區域的波動方程。

條件：

矢量恆等式

將以上條件與麥克斯韋方程聯立

電場的無源波動方程

磁場的無源波動方程

 

理想介質中的平面波

相互垂直的電場和磁場，構成了一個平面，與傳播方向垂直。這個平面是等相位面，這種電磁波是平面波。

電場、磁場都處於與傳播方向垂直的橫截面上，稱這種波為橫電磁波（TEM）。

均勻平面波

等相位面為平面，且平面上的電場或者磁場強度處處相等，電磁場的幅度和相位僅沿傳播方向變化。

電場 和磁場 都是只和z與t有關係的函數。

 

沿+z方向傳播的均勻平面波的複數形式

 

 

瞬時形式

 

平面波的參量

相移常數

單位長度上的相位變化


傳播速度

真空中

相速度

相速度一般比傳播速度大

本徵阻抗

 

平面波的波動特性

沿某方向傳播的波稱為行波。

 

電磁波的極化

描述場矢量隨時間變化的方向

線極化

沿一個方向的波。

圓極化

由兩個線極化波合成，這兩個波空間方位互相垂直，幅度相等，相位相差90°。

根據兩個分量相差的相位的正負判斷旋轉方向。

左旋與右旋：沿傳輸方向（悄悄地跟在他後面）觀察，順時針則為右旋，逆時針則為左旋。

沿+z傳播的右旋圓極化波


沿+z傳播的左旋圓極化波

橢圓極化

相位相差90°，幅度不同。

沿+z傳播的右旋橢圓極化波

沿+z傳播的左旋橢圓極化波

 

 

導電媒質中的平面波

導電媒質中的平面波是衰減波，電場和磁場之間出現了時間相位差。

平面波的參量

復介電常數

傳播常數

衰減常數

相移常數

復波阻抗

相速度

損耗角正切

有損介質中的介電常數

當導體損耗和介質損耗都存在時

損耗角正切是復介電常數的虛部和實部的比值


 

根據損耗角正切分類媒質

 

良介質中的平面波

略略略

 

良導體中的平面波

趨膚效應

導電媒質中電磁波的特點之一是具有傳輸衰減，且波從表面進入導電介質越深，場的幅度越小，能量趨向表面。

趨膚深度

當場從表面進入導電媒質一段距離而使幅度帥見到原來的1/e時的距離。

良導體中的趨膚深度

頻率越高或者媒質的導電能力越強，趨膚深度越小。

在良導體中，電導率σ很大，趨膚深度很小。

此時波長與趨膚深度的關係

 

表面阻抗

 

                    對於良導體

表面電阻率

 


對於同一塊導體，交流電阻比直流電阻大，是由於趨膚效應造成的。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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