初中物理 阿基米德定律 為什麼浮力必然等於排開的液體重量

我們都知道阿基米德定律，即液體中物體受到的浮力，大小等於物體排開的液體重量。

關於這個定律，有一個有趣的故事。據說國王請工匠打造了一頂王冠，精美絕倫，國王很喜歡。但是國王擔心工匠用銅等便宜金屬替換了一部分黃金，王冠上這部分僅僅只是鍍金，就把這個問題交給阿基米德來判斷。因為不能損壞王冠，阿基米德冥思苦想多日卻不得其法。某天洗澡的時候，阿基米德進入浴缸，浴缸中的水溢出，阿基米德瞬間豁然貫通，終於找到了正確的測試方法。首先稱得王冠的重量，再將其沉入水中，測出王冠溢出排開的水量，再與相同重量的黃金排開的水量相比較，發現王冠排開的水更多。因為在當時黃金是最重的金屬，所以斷定有一部分黃金被更輕的金屬替換了。由此工匠被送進了監獄，而阿基米德通過對這個問題更加深入的思考和實驗，最終發現了我們熟知的阿基米德定律。

故事雖然有趣，定律也很簡單，然而有多少同學想過，為什麼浮力必須等於排開的液體重量呢？就好像牛頓看見蘋果落地，他會追問為什麼一樣，是否能主動去探尋物理現象背後的道理，乃是成為學霸的重要前提。即使在中學階段，這樣的探尋不可能非常嚴謹，可是這種對現象本質的思考，對學好物理是大有裨益的。

設想物體浸入液體中，可以是漂浮、懸浮或沉底，如下圖所示：

無論哪種情況，物體都會排開一部分液體，換言之，液面都會上升。首先，對於容器底部來說，無論哪種情況，其承受的重量顯然都等於液體重量加上物體重量。其次，僅僅考察液體的話，液面上升帶來的效果，相當於往容器中添加了一些液體，添加了多少呢，不就是物體排開的量嗎？所以，容器要承受的液體重量"變大"了，然而又必須維持總壓力不變，那麼物體重量就必然"變小"。這個"變小"的幅度，顯然必須等於液體重量"變大"的幅度。物體"變輕"，不就是受到浮力了嗎？所以物體受到的浮力，無論哪種情況，都必然等於其排開的液體重量。

這樣的理解，當然談不上嚴謹，也不是唯一的理解方式。不過對於學好物理來說，不斷詢問自己"為什麼"，多探尋多思考，終歸會受益匪淺的。

回到阿基米德測量王冠的故事，其實還有後文呢。工匠被投入監獄後不久，他的姐姐找到了阿基米德，並拿出一大一小兩個黃金球做實驗。大球是空心的，能漂浮在水面，小球是實心的，只能沉底了。小球體積雖小，但是完全浸沒，其排開的水，反而比大球還要多。工匠的姐姐就說，阿基米德的方法只能測量實心王冠，如果王冠的一部分是空心的，就不能說明工匠偷了黃金。最終，阿基米德承認了姐姐的說法，工匠被無罪釋放。

故事看起來很像是後人續寫的，不過那不重要，重要的是我們對阿基米德定律的理解更加深入了一層。

最後必須指出，阿基米德定律不止適用於液體，對於氣體也是適用的。

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