兩千年前人們是如何計算地球大小的？因為太精準，差點毀了哥倫布

2020-09-19 每日速攬

你知道歷史上第一個計算出地球的截面周長的人是誰嗎？是一個叫埃拉託色尼（Eratosthenes）的古希臘人，他僅通過太陽光造成的影子就能計算出地球的周長，其精確程度在當時來說非常之高，與實際周長相差不到2%。

埃拉託色尼是個博學家，上知天文下知地理，同時還研究歷史、語言和哲學，曾經擔任過亞歷山大博物館的館長。在某一個炎熱的夏天，他發現800公裡外的塞恩城，在正午時分，陽光可以直射到井底，幾乎沒有影子。而在亞歷山大城，同樣在正午時分，直立的物體卻有一段很短的影子！於是，埃拉託色尼運用了相似三角形和弧度等簡單的幾何常識，就把地球的截面周長給計算出來了。

簡單來說，直立物體的高度和地面上的影子的長度，構成了一個小直角三角形的兩條直角邊；而從地球表面到地心的一條假想線段，和亞歷山大城到塞恩城的距離，構成了一個大直角三角形的兩天直角邊。這兩個三角形是相似三角形。只要測出小三角形的最小角的角度，埃拉託色尼就能計算出地球的截面周長。經過多次測量，埃拉託色尼確定其角度為7度，地球的周角是360度，那麼推算出來地球的截面周長大約為4萬公裡。

實際上地球赤道的周長為40076公裡，與埃拉託色尼的計算結果非常相近。同時，埃拉託色尼還計算出地球和太陽之間的距離的為1.47億公裡，與實際的1.49億公裡也非常相近。數學，這個偉大的工具幫助人類提前深入理解了宇宙。

然而，由於埃拉託色尼的計算結果太精確，差點斷送了航海家克里斯多福·哥倫布（Christopher Columbus）的航海夢。好在500年前，埃拉託色尼的計算結果在學術界還未得到廣泛認可。

在15世紀末期，即所謂的大航海時代，歐洲各國紛紛通過建立貿易航線和殖民地來擴充財富。哥倫布的向西航行到達西印度群島冒險性計劃得到西班牙王室的支持。在那個時代，大多數受過教育的人都明確意識到地球是圓的，但地球到底有多大，學術界對這個問題有不同的答案，人們為了尋求一個標準答案都吵翻了。埃拉託色尼的計算結果，只是其中一個備選答案。

哥倫布在向西班牙統治者費迪南德和伊莎貝拉尋求資助，開拓通往亞洲的航路時，也沒有使用埃拉託色尼的計算結果，而是選了一個更小的估計值。他告訴西班牙國王，從歐洲向西出發，到達亞洲只需航行2000英裡（實際上是12000英裡！），國王被他說服了，最終為他提供了2000英裡的航行經費。

歷史有時候就是這麼的「戲劇性」，哥倫布是錯的，如果歐洲西海岸和亞洲東海岸之間是一片特大的海洋，那麼哥倫布和他的船員在旅途沒到五分之一的地方就得餓死了。幸運的是，那裡還有一片廣袤的大陸——美洲。哥倫布的船隊航行了兩三千英裡後，他們得以登陸，並得到了充足的補給，然而哥倫布本人卻以為自己到了亞洲，並把當初登陸的那一片島嶼稱為西印度群島（發現了新大陸還不自知）。

哥倫布就是這樣「瞎貓碰上死耗子」，成為了歷史上著名的航海家、探險家，並推動了西方世界的歷史發展。

實際上，在科學發展過程中，像上面那樣的「烏龍」事件還有很多，比如說橢圓。同樣在2000多年前，古希臘人提出了圓錐曲線的數學公式，產生了一種叫做橢圓的東西……但在很長的一段時間裡，大多數人都討厭橢圓，因為橢圓並不像圓那樣「完美」。當時的人們認為，圓，作為完美的圓形，自然受到神靈的青睞，而醜陋的橢圓會受到唾棄。

橢圓實際上是幾何學中的重要角色，卻因為人們不喜歡而被忽略了很久。直到16世紀，天文學家約翰內斯·克卜勒（Johannes Kepler）發現，幾乎所有的行星（以及彗星和恆星）運動的軌跡都是橢圓而不是圓。這在當時，這一發現讓所有人都感到驚訝，也正是因為這一發現，最終奠定了牛頓經典物理學的基礎。

如果2000多年前的人們重視橢圓，也許就沒牛頓什麼事了……（當然，這是一句玩笑話，歷史是不可選擇的，沒有「如果」。）

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