三角形主要知識有三角形和多邊形，其中三角形中主要學習了與三角形有關的線段和三角形內角、外角相關的知識，多邊形中主要學習了多邊形的內角和與外角和；難點是五種數學思想的應用，今天我們就來介紹下數學思想在這章的經典應用，希望能幫助各位初中小夥伴更好的掌握三角形的解題技巧。
轉化思想不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數學思維方式。這題分別延長AB和CD相交以後就由六邊形轉化為五邊形，∠G＝540°－90°－90°－122°－155°＝83°≠80°，所以不符合規定。
分類討論思想，貫穿於整個初中數學的全部內容中。在很多問題中，情況不明確，存在多種可能，就需要進行分類討論。本題中沒有明確8cm是等腰三角形的底邊長還是腰長，需對其進行分情況討論，並用三角形的三邊關係進行驗證。李明、張鋼兩人的解法均不全面. 正確的解答過程如下：當該等腰三角形的底邊長為8cm時，腰長為(28－8)×1/2＝10(cm)；當該等腰三角形的腰長為8cm時，底邊長為28－2×8＝12(cm)。
解決數學問題時，對於一些數學關係比較複雜的幾何計算題或代數題，可以應用方程思想從未知轉化為已知。通過設元，尋找已知與未知之間的等量關係，構造方程或方程組，然後求解方程。這題若設∠A=x度，∠B=20+x，∠C=20+x-10，根據三角形的內角和等於180度即可建立方程，求出x=50即求出∠A=50度。
在初中數學中，從特殊到一般，從具體道抽象是常見的一種思維形式。這題由四邊形有2條對角線從過一個頂點可以引（4-3）條對角線，五邊形有5條對角線，從一個頂點可以引（5-3）條對角線，n邊形可以看出從一個頂點出發可以引（n-3）條對角線，所以n邊形的對角線共有n(n-3)/2對角線。
整體代換思想在解決問題時可以起到化繁為簡、化不可能為可能的作用，古代的「曹衝稱象」就是這種思想的一個經典應用。在解決數學問題時，這也是非常常用的一種手段。這題需要連接AG，GD，在△MAG與△MHK中，應用三角形的內角和來整體代換，可求出結果為540度。
數學思想的應用是初中數學必考內容，會應用這些數學思想就能巧妙的解決相關數學問題，不會應用，這些題就將成為難題。