【小麓講堂】偏振光學基礎知識(四):典型偏振器件:偏振片、波片、渦旋波片

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在光學領域經常要用到這樣一類光學器件，用來產生、改變或檢測光的偏振特性，又或者利用光的偏振特性來進行一些物理參量的測試、信息的記錄與傳遞、特定光學現象的實現等，這就是偏振光學元件。典型的偏振光學元件包括偏振片、波片、渦旋波片、偏振稜鏡、偏振分束鏡、補償器、退偏器、旋光器、偏振測量儀，接下來將系統地介紹這些偏振器件。

偏振片是最基礎的偏振光學元件，它的作用是將自然光或部分偏振光變成線偏振光。將偏振片細分，可以分為金屬線柵偏振片、納米粒子偏振片、二向色薄膜偏振片等類型，這些偏振片各具有不同的特性和優點。

圖1為金屬線柵偏振片示意圖，線柵的間距小於入射光波長。非偏振光入射到金屬線柵上，平行於線柵排列方向的偏振光分量Ep被金屬線柵反射，或因為對金屬線柵的內部電子做功而被吸收，垂直於線柵排列方向的偏振光分量Es透過線柵繼續傳播，從而得到線偏振光。

普通金屬線柵偏振片是在兩片保護玻璃基底之間夾持金屬線陣列製作而成，除此之外，還有一種全息金屬線柵偏振片，它是通過全息方法在基底（一般是BaF2、CaF2、KRS-5或ZnSe紅外透明材料）上製備線性凹槽，然後將金屬沉積在這些凹槽上形成線柵。傳統金屬線柵偏振片適用於深紫外波段到中紅外波段的光源，消光比較高（除了紫外波段），而全息金屬線柵偏振片適用於中紅外波段到遠紅外波段的光源，消光比較低，用戶可根據自身需要進行選擇。

納米粒子偏振片是在矽酸鈉玻璃薄膜中嵌入長橢球形納米粒子，再夾持在兩片保護玻璃之間製備而成，它產生偏振光的機理類似於傳統的二向色性雙折射聚合物偏振片，吸收偏振方向垂直於透射軸的光分量，透過偏振方向平行於透射軸的光分量。與傳統聚合物偏振片不同的是，納米粒子偏振片具有更高的雷射損傷閾值和消光比，適合對偏振度有較高要求的高能雷射應用。

除了部分各項異性的雙折射材料具有二向色性，某些各向同性介質受到外界作用時也會產生二向色性。將PVA（聚乙烯醇）薄膜浸泡在碘溶液中，形成碘-聚乙烯醇分子碘鏈，然後在高溫下拉伸，使碘鏈沿著拉伸方向規則排列，形成具備導電功能的長碘鏈，碘中的傳導電子就可以沿著碘鏈的方向運動。當自然光入射時，平行於碘鏈方向的電場分量會驅動碘鏈中的傳導電子運動，從而因為對電子作功被吸收；垂直於碘鏈方向的電場分量因為不對電子做功而透過，最終使得透射光為垂直於碘鏈方向偏振的線偏光。通過這種方法製備的偏光片可以在整個可見光譜範圍內實現98%以上的偏振度，且由於工藝成熟，價格低廉，可以很方便地製成大面積的偏光膜，因此在顯示器件上得到了廣泛的應用。

圖2是顯示屏的結構示意圖，偏光膜（POL）在其中扮演著關鍵的角色。從背光源發出的光為380 nm~780 nm的非偏振白光，經過下POL後變成線偏振光。LC（液晶層）填充具有雙折射特性的液晶分子，TFT陣列基板在外部輸入電信號的作用下，能夠驅動每個亞像素內的液晶分子旋轉，從而改變經過每個亞像素的線偏振光的偏振方向。從下POL出來的線偏振光經過液晶層後，每個亞像素對應的線偏振光都具有各自獨立的偏振方向，再經過CF（彩色濾光片）後，分別變成紅、綠、藍三原色線偏振光。在CF上方還有上POL，三原色線偏振光經過上POL，由於各自偏振方向不同，因此透過上POL的光強不同，每個像素中不同強度的紅綠藍三原色合成為各種顏色的色光，從而形成整個屏幕的彩色畫面。顯然，從顯示器屏幕出射的光為線偏振光，其偏振方向與上POL的透過方向一致，拿一個線偏振片放在眼睛前方，轉動線偏振片，能夠很明顯地觀察到顯示器發出的光發生明暗變化。

以上所述偏振片都是用於產生線性偏振光的線偏振片，還有一類用於產生圓偏振光的圓偏振片。圓偏振片由線偏振片加1/4波片組成，我們將在下一節波片的內容中具體闡述圓偏振光的產生機理。

波片，又稱之為相位延遲片，可使偏振光兩個振動方向相互垂直的偏振分量間產生一個相對的相位延遲，從而改變光的偏振特性。下面我們將從波片相位延遲量的產生機理、波片的分類、波片的作用原理等方面進行介紹。

圖3.晶體雙折射現象。

波片大多由雙折射材料製造而成。根據折射定律我們知道，一束單色自然光入射到各向同性介質時，只產生一束折射光。而當單色自然光在各向異性晶體界面上發生折射時，一般產生兩束折射光，這種現象稱之為雙折射。兩束折射光中，一束為尋常光（o光），一束為非常光（e光）。其中o光遵循折射定律，折射光線總在入射面內，折射率為no，no為常數。e光不遵循折射定律，通常情況下，e光折射光線不在入射面內，折射率為ne(θ)，θ為入射角度。用檢偏器分別檢驗o光和e光，可以知道，o光和e光都是線偏振光，如圖3所示。

根據晶體雙折射現象中o光和e光的折射率差，入射光兩個相互正交的線偏振分量之間會產生一個相對的相位延遲。其中，波速快的光矢量方向為波片的快軸，與之垂直的光矢量方向為慢軸。對負單軸晶體（ne<no），快軸在e光光矢量方向（即光軸方向，光在晶體中沿此方向傳播不發生雙折射現象），o光光矢量方向為慢軸；對正單軸晶體（ne>no），快軸在o光光矢量方向，慢軸在e光光矢量（光軸）方向。波片的常用材料之一為石英，石英屬於正單軸晶體，單色光垂直正入射到石英晶體上，發生雙折射，但是o光、e光不分離，只產生相位差：

其中δ是慢軸方向光矢量相對於快軸方向光矢量的相位延遲量，d為沿光傳播方向的晶體厚度，λ為入射單色光波長。

波片正是利用雙折射晶體的上述特性來對入射光產生特定的相位差。根據波片產生的相位差大小，可分為全波片、二分之一波片（又叫半波片）、四分之一波片，分別產生大小為2(m+1)π、2(m+1/2)π、2(m+1/4) π的相位差，其中m為自然數；當m=0時，稱為零級波片，當m≠0時，稱為多級波片，其中零級波片又分為普通零級波片和真零級波片。

石英多級波片由單片石英晶體製作而成，如圖4所示。入射光經過單片石英晶體，分解成o光和e光。

當石英晶體厚度d滿足：

其中，m為大於0的正整數，相位延遲量δ=(2m+1)π，即產生m+1/2個波長的相位延遲，此時為石英多級二分之一波片。

當石英晶體厚度d滿足：

其中，m為大於0的正整數，相位延遲量δ=(2m+1/2)π，即產生m+1/4個波長的相位延遲，此時為石英多級四分之一波片。

圖4.單片石英晶體。

石英真零級波片也是由單片石英晶體製作而成。

當石英晶體厚度d滿足：

相位延遲量δ=π，即o光和e光之間產生1/2個波長的相位延遲，此時為石英真零級二分之一波片。

當石英晶體厚度d滿足：

相位延遲量δ=π/2，即o光和e光之間產生1/4個波長的相位延遲，此時為石英真零級四分之一波片。與石英多級波片和石英真零級波片不同，普通石英零級波片由兩片多級石英波片中間夾墊片組合而成，兩片多級石英波片的快軸相互垂直，如圖5所示。

入射光經過第一片多級石英波片，分解成o光和e光，產生相位差δ1；經過第二片多級石英波片，o光變成e光，e光變成o光，產生相位差δ2。總的相位延遲量為Δδ：

其中dA和dB分別為第一、第二片多級石英波片的厚度。

當dA-dB滿足：

當dA-dB滿足：

總相位延遲量∆δ=π/2，即為石英零級四分之一波片。

除了石英零級波片和石英真零級波片，還有一種液晶聚合物真零級波片，它是將雙折射液晶聚合物(LCP)材料層疊在兩片玻璃基板之間製作而成。液晶分子對沿長軸方向振動的光分量和沿短軸方向振動的光分量的折射率不一致，圖6展示了液晶分子雙折射率特性，其雙折射率差Δn約為0.15~0.30，要遠遠大於石英晶體雙折射率差，更容易實現真零級設計。

上述波片都是針對單色雷射應用設計的，由o光和e光相位差公式可知，當波片的厚度確定時，相位延遲量δ近似隨波長線性變化。我們希望可以消除這種色差效應，當入射為寬譜光源時，波片的延遲量仍然可以維持在一個較小的變化範圍內。設想有一種雙折射材料，其雙折射率也隨波長呈線性變化，那麼它的相位延遲量將不再隨波長變化而變化。但實際我們很難找到這種雙折射材料，因此需要考慮其他設計來消除色差效應。

如圖7所示，一種典型結構的消色差波片是由兩個不同的雙折射材料快軸與慢軸對準而構成，例如石英片晶體與雙折射氟化鎂或紫外藍寶石片。這種結構利用了不同材料雙折射率隨波長變化不一致的特性， 波長為λ1的紅光和波長為λ2的綠光分別入射到消色差波片上，產生的相位差依次為δ1和δ2：

ε為工作帶寬內允許的最大延遲量波動。需要指出的是，消色差波片並不僅限於圖7所展示的結構，不同材料的多級組合還可實現更好的消色差效果，例如3片石英片晶體與3片雙折射氟化鎂組合可以在一個很寬的波長範圍內實現更加平坦的「超消色差」效果。另外，同種雙折射材料組合也可以實現消色差，一般是3片同種材料的組合，也可以是3片以上。

以上波片都是基於各向異性介質的雙折射特性來實現相位延遲，另外有一種特殊的「波片」，它不是利用了雙折射原理，而是通過光在各向同性介質界面處折反射時,o光、e光的相位突變不一致來實現相位延遲，這種波片叫菲涅爾菱形稜鏡波片。如圖8，分別是1/4和1/2菲涅爾菱形稜鏡波片，入射光在稜鏡內部每次反射，s光和p光產生45°的相位差，從而分別提供λ/4（兩次反射）和λ/2（四次反射）的相位延遲。

當入射光波長變化時，菲涅爾菱形稜鏡波片的相位延遲量只受波長變化引起的色散效應影響，由於色散隨波長變化非常緩慢，不同波長引起的延遲量變化要遠遠小於其它類型的波片，因此菲涅爾菱形稜鏡可以在一個很寬的光譜範圍內實現一個平坦的相位延遲。但是菲涅爾菱形稜鏡相位延遲量易受入射角變化的影響。

二分之一波片也叫做半波片，光正入射時，二分之一波片可以對入射光兩個相互正交的偏振分量間產生半個波長，也就是大小為π的相位延遲。根據二分之一波片的這一特性，可以用來旋轉線性偏振光的偏振方向。下面通過圖解方法說明二分之一波片的這一作用原理。

如圖9，設波片快軸位於x軸，慢軸位於y軸，線偏振光沿z軸垂直正入射，振幅為A，偏振方向與波片快軸夾角為θ，將入射光分解為沿x軸偏振和沿y軸偏振的兩個正交分量：

這裡Acosθ和Asinθ分別代表Ex和Ey兩個正交分量的振幅。入射光經過二分之一波片後，Ex和Ey之間產生大小為π的相位延遲：

其中，負號代表沿y軸負方向的單位矢量。可以知道，合成後的光矢量與波片快軸夾角為-θ。可見，經過二分之一波片後，Ey的振動方向相對Ex轉過了180度，因此出射線偏振光的振動方向將向著波片快軸方向轉動2θ角度。

光正入射時，四分之一波片可以對入射光兩個相互正交的偏振分量間產生四分之一個波長，也就是大小為π/2的相位延遲。四分之一波片多用於將線偏振光變成圓偏振光，下面分別通過光矢量分解與合成分析法、瓊斯矩陣計算法來說明四分之一波片的這一作用原理。

如圖10，設波片快軸位於x軸，慢軸位於y軸，線偏振光沿z軸垂直正入射，振幅為A，偏振方向與波片快軸夾角為θ，將入射光分解為沿x軸偏振和沿y軸偏振的兩個正交分量：

這裡Acosθ和Asinθ分別代表E0x和E0y兩個正交分量的振幅。入射光經過四分之一波片後，兩個正交分量之間產生大小為π/2的相位延遲：

其中，負號代表沿y軸負方向的單位矢量。根據疊加原理，合成後的光矢量為：

消去時間相位因子，可以得到合成光矢量末端的運動軌跡滿足：

可見，線偏振光經過四分之一波片後，出射光將變為橢圓偏振光。橢圓偏振光的長軸為Acosθ，短軸為Asinθ。特別地，當入射光偏振方向與四分之一波片快軸的夾角θ為±45º時，合成光矢量末端的運動軌跡為一個正圓，即出射光為左旋/右旋圓偏振光。

通過瓊斯矩陣計算也可以說明四分之一波片的工作原理。假設波片快軸位於x軸，用瓊斯矩陣表示為：

入射光Ein為沿z軸垂直正入射，偏振方向與x軸夾角為θ的線偏振光：

經過四分之一波片後，出射光E1：

顯然，上式代表的是一個橢圓偏振光。特別地，當θ為+45º時，E1為左旋圓偏振光，當θ為-45º時，E1為右旋圓偏振光。

上面詳細介紹了各種形式的波片，除此之外還有一種特殊的波片，它與液晶聚合物真零級波片有一定相似之處，但又有根本性的不同，它就是渦旋波片。渦旋波片也是由液晶聚合物製作而成，在波片整個通光孔徑上具有相同的延遲（通常情況下，整個通光孔徑上的延遲量取π，此時稱為渦旋半波片）。不同的是，普通液晶聚合物波片中液晶分子的指向矢或者說快軸方位角保持一致，而渦旋波片液晶分子的快軸方位角連續偏轉，圖11表示m=1的渦旋波片，其中m是渦旋波片的階數，代表沿渦旋波片一周，液晶分子指向矢變化π的m倍。

圖11.渦旋波片（m=1）。

根據入射光偏振態的不同，渦旋波片可以產生渦旋光束或矢量偏振光束，具有廣泛的應用前景。例如渦旋光束是一種具有螺旋形相位波前、中心具有相位奇點的新型光束。由於相位奇點的存在，渦旋光束中心處光強為零，在聚焦面上呈暗中空的環形強度分布。利用渦旋的特殊性質可以發展光鑷技術，可以實現對微粒的捕獲；其攜帶的軌道角動量能操控粒子旋轉，這種技術被稱為光學扳手；渦旋光束的拓撲荷數取值的任意性使得人們可以利用軌道角動量來實現高維度信息的編碼，顯著提高信息容量和安全。如圖12、13，分別是一種典型的渦旋光束：拉蓋爾-高斯光束的三維光強分布和渦旋光束的螺旋相位波前。

圖12.l=1,p=1的拉蓋爾高斯光束三維光強分布。

圖13.拓撲荷數為1的渦旋光束螺旋波前。

渦旋波片是一種偏振相關的PB相位元件，它對入射光束產生的相位調製依賴於入射光的偏振態。可以通過瓊斯矩陣計算的方法說明渦旋波片產生渦旋光束和矢量偏振光束的過程。

渦旋波片的瓊斯矩陣可以表示為：

同理可得，當入射光為右旋圓偏振光時，入射光場和出射光場為：

上式中exp[i2θ(x,y)]和exp[-i2θ(x,y)]即為渦旋光束的螺旋相位因子，可見，入射為左旋圓偏振光時，經過渦旋波片後變成右旋圓偏振渦旋光束；入射為右旋圓偏振光時，經過渦旋波片後變成左旋圓偏振渦旋光束。當入射光為線偏振光時，假設線偏振光是沿x方向偏振，則入射光場和出射光場為：

可見，水平線偏振光入射到渦旋波片上時，出射光中不包含螺旋相位因子，而是一個矢量偏振光束。特別地，當入射線偏振光的偏振方向與渦旋波片的0°快軸平行，出射為徑向矢量偏振光；當入射線偏振光的偏振方向與渦旋波片的零度快軸垂直，出射為角向矢量偏振光。因此，如果是利用渦旋波片生成渦旋光，前面必須放置線偏振片和1/4波片，以確保入射到渦旋波片上的為圓偏振光。麓邦商城現有薄膜線性偏振片、各類波片及渦旋波片在售，歡迎登錄商城了解！點擊文末閱讀原文可直達！