我們已經簡單介紹了全同粒子中的玻色子的絕妙性質，這一性質使得雷射的製備成為可能。今天我們要介紹我們曾經提到過的另一種全同粒子——費米子。與玻色子總是趨於處在相同的量子態截然相反，費米子的物理性質頗具「個性」，而正是這種獨特性質，才使得物質得以穩定存在，分子能夠形成……
我們先來看看兩個全同費米子相遇會發生什麼。與之前的玻色子散射實驗一樣，我們可以假想兩個全同費米子進行散射。如下圖，假定我們只有粒子a，它具有一定的振幅，被散射到方向1，寫成<1|a>。而粒子b單獨存在時，它被散射到方向2，從而具有振幅〈2|b〉。如果兩個粒子不相同，兩次散射同時發生的振幅即為<1|a><2|b>。當然也可能會發生b散射到1而a散射到2的情況，這一過程的振幅即為<2|a><1|b>。當兩個粒子可以分辨時，根據已有的推導，我們要分別計算兩個振幅平方的和，即有總概率為|<1|a><2|b>|^2+|<2|a><1|b>|^2；當1態和2態足夠接近時，我們無法分辨兩者，即可以用a=<1|a>=<2|a>，b=<1|b>=<2|b>；即有系統的概率為2|a|^2|b|^2。
但與玻色子不同的是，當兩個粒子為全同費米子時，我們要計算的概率為振幅差的平方，即||<1|a><2|b>-<2|a><1|b>|^2=|ab-ab|^2=0。因此與玻色子相比，費米子得到的結論要簡單得多，兩個費米子（譬如兩個電子）根本不可能進入完全相同的狀態。我們永遠不會發現兩個自旋方向相同的電子在同一個位置上。即兩個電子不可能具有相同的動量和相同的自旋方向。如果它們在同一位置上或具有同樣的運動狀態，唯一的可能性是它們有相反的自旋。（電子的自旋只有兩種，即±1/2）
最初，兩個全同的費米子不能處於相同的量子態這一結論由沃爾夫岡·泡利於1925年通過分析實驗結果得出，成功的解釋了反常塞曼效應，並以此榮獲1945年諾貝爾物理學獎，這一原理也被人稱為"泡利不相容原理"。
實際上，幾乎物質世界的所有特性都和這個奇妙的事實有關，元素周期表所顯示的豐富多樣的元素基本上就是這一法則作用的結果。
現代化學的元素周期律是1869年俄國科學家門捷列夫(Dmitri Mendeleev)首先創造的，他將當時已知的63種元素依相對原子質量大小並以表的形式排列，把有相似化學性質的元素放在同一列，製成元素周期表的雛形。經過多年修訂後才成為當代的周期表。事實上不同元素的根本區別在於核內質子數的不同，這也決定了核外電子數有所不同。而泡利不相容原理對核外電子的排布規律有著決定性的影響，這也直接影響了不同元素的化學性質。
泡利不相容原理對大尺度物體的穩定性起著決定性作用。我們以前曾經說物質中各個原子之所以不會坍縮是由於不確定關係，但是這不能解釋為什麼不能隨心所欲地把兩個氫原子緊緊擠壓在一起——為什麼所有的質子不能互相靠得很近，然後使一大團電子圍繞著它們一起運動。答案當然是由於沒有兩個以上的電子（因為電子只有兩種自旋）可以處在同一個位置上，氫原子之間必須保持一定的距離。所以，大尺度的物質的穩定性實際上是電子的費米子性質的結果。
當然，如果兩個原子的外層電子具有相反方向的自旋，它們就能夠彼此接近。實際上化學鍵正是這樣發生的。結果是，如果兩個原子之間有一個電子，則這兩個原子總共具有最低能量。對兩個帶正電的原子核來說，這時受到的是一種指向中間的電子的靜電吸引力。只要兩個電子的自旋相反，就可將它們放在兩個原子核的中間。最強的化學鍵就是這樣產生的。沒有比這更強的鍵聯了，因為不相容原理不允許在兩個原子之間的空間裡存在著兩個以上的電子。
同樣的，由於泡利不相容原理，複雜原子的電子並不能無限堆積在同一個量子軌道上，而必須要一層一層的對電子進行排布，每個軌道上最多有一對自旋相反的電子。正是因為電子的分層排布，原子的體積要遠大於原子核的體積。
量子與光，是永不分割的話題，而量子世界的探究，也代表著人類對世界本質更深層次的思考，光是什麼這一基本物理問題，在今天仍不過時。在下一篇文章中，我們將繼續簡單介紹一些全同粒子的相關知識，或許還會涉及一些統計力學的相關知識。如果喜歡，不妨長按下圖關注我們：sol的馬車，每周日準時更新（不定時加更），帶你看看不一樣的光學世界！
審稿
可愛的木冉冉 和 某位不願透露姓名的北大光學博士(在讀)
引證
費恩曼物理學講義第三卷