自從電子計算機發明與普及以來,人們通過數值計算求解實際問題中提出的數學模型成為可能,計算數學這門學科也應運而生。
簡言之,計算數學的主要任務是研究求解各類數學模型的算法及其基礎理論與應用。因而,計算數學既具有實用性,又具有理論性,是聯繫數學與實際應用的重要紐帶。正因如此,計算數學得到了多方面的關注,並在短期內迅猛發展。
計算數學在中國
我國數學家很早就意識到計算數學的重要性。20世紀50年代開始,我國就開始發展計算數學。
1956年,中國科學院數學研究所成立計算技術研究所籌備處,著名數學家華羅庚擔任主任,並在其領導下成立計算方法討論班。
同時,清華大學趙訪熊等、北京大學胡祖熾等組織了計算數學討論班。這些舉措均促進了計算數學在我國的發展。
20世紀60年代以來,我國計算數學工作者為這個學科的發展做出了重要貢獻。馮康、黃鴻慈等獨立於西方提出了有限元方法,這種方法現在已經成為求解微分方程最重要的方法之一,廣泛應用於多個工程領域,並成為多個數值仿真軟體的基礎性算法。馮康於1984年提出基於辛幾何計算哈密頓體系的方法,即哈密頓體系的保結構算法,從而開創了哈密頓體系計算方法這一富有活力的新領域。因為這一創造性的工作,馮康也於1997年獲得國家自然科學一等獎。
除此以外,石鐘慈在非協調元方面,林群在微分方程數值求解加速理論方面,崔俊芝在針對科學和工程應用軟體研製的方法論方面,周毓麟在非線性發展方程方面,徐獻瑜在數學軟體庫研製方面都做出了重要的工作。
學會誕生
鬥轉星移,進入新世紀以來,隨著計算機及網際網路的日益普及,計算數學的研究對象也逐漸發生了一些變化。與信號圖像相關的領域,如圖像處理、壓縮感知、大數據等,亦成為計算數學家最為關心的領域之一,也已成為我國計算數學界最為關注的話題。
中國計算數學學會於1978年成立,學會是中國計算數學工作者的學術性群眾團體,現掛靠單位為中國科學院計算數學與科學工程計算研究所。趙訪熊、馮康、周毓麟分別擔任了第一、二、三屆理事長,石鐘慈連任第四至八屆理事長。2014年12月,學會在重慶換屆,新任理事長為鄂維南。
根據當今計算數學發展的狀況,學會確定了新的宗旨:「全面及時地服務中國計算數學界;努力提升中國計算數學在國內外的影響力;堅定地走專業化、國際化的道路。」
為儘量使得更多的人參與到學會的工作中來,從而促進我國計算數學的健康發展,學會成立了指導委員會,由袁亞湘、舒其望擔任主任。
成立以來,學會組織了多方面活動,以促進計算數學的發展。學會已經先後召開了9次全國計算數學年會,為華人計算數學工作者提供了交流機會,並逐漸使之成為華人計算數學界最重要的學術會議之一。第十屆全國計算數學年會將於2015年9月在廣州中山大學召開。
為鼓勵年輕人開展計算數學研究,學會設立了「青年論文獎」及「青年創新獎」。此外,「馮康科學計算獎」的頒獎典禮於全國計算數學年會上舉行,獲獎人同時在年會上做大會報告,向參會人員介紹計算數學最新進展,這將極大激發參會年青人對計算數學的興趣。
多年來,學會和中國科學院計算數學與科學工程計算研究所一起,組織和編輯了JCM (Journal of Computational Mathematics)以及《計算數學》等期刊。其中JCM 已被SCI收錄,成為具有一定國際影響的期刊,也成為展示我國計算數學工作的窗口。
我國計算數學家的成績也得到了國際同行的認可。袁亞湘在信賴域、子空間方法取得創造性結果,並因而被邀請在第四屆國際工業和應用數學大會上做1小時大會報告,在2014年國際數學家大會做45分鐘報告;陳志明因在自適應有限元方法上的進展,被邀請在2006年國際數學家大會做45分鐘報告;張平文在多尺度問題的理論和算法做出突出成果,並被邀請於第七屆國際工業和應用數學大會上做1小時大會報告。
此外,一些海外傑出華人學者也富有熱情地在國內開展計算數學研究和教學工作,如許躍生、包剛、湯濤、陳繁昌等,這為國內計算數學的發展注入了清新的活力。
經過多年發展,我國計算數學隊伍無論從數量還是質量上都有了明顯提升。相信在多方配合努力下,在不久的將來,我國計算數學的研究將會取得更多突破,邁上一個新臺階。■
(撰稿人:鄂維南 許志強)