05-01-21_同心圓環雙彈簧振動周期
本期高中物理競賽試題，我們繼續來研究一下簡諧振動類的綜合題目的解題技巧和方法，上面幾期內容中，小編已經給同學們展示了幾種綜合題目的類型，其中包括多個高中基礎運動組合的題目，以及運動的分解類型的題目，這兩種題目歸根到底都應該屬於運動學題目的一種類型，本期題目小編將為同學們展現一個比較複雜的系統的振動過程，這個題目不考察同學們對於簡諧振動振動方程的理解和應用，反而考察同學們對於一個比較複雜系統是如何簡諧振動的，以及振動起來後，後面的運動過程的考察，本期題目通過將同學們常見的彈簧振動過程改成了彈性繩的振動過程，利用彈性繩與彈簧的獨特不同之處，將這個題目原本的完整簡諧振動過程做了一點兒修改，這樣同學們在解決題目的時候，還需要特別注意運動的不同階段哦。
試題預覽
兩個均勻同心圓環用輕杆 AB 牢牢固定且可以繞通過圓環中心固定水平軸在豎直面上無摩擦地轉動，如圖1所示，兩根輕質彈性繩固定在圓環上，兩繩另一端分別固定在天花板上和牆壁上不懂，內環質量和半徑分別為 m 和 R ，外環為 2m 和 2R ，在系統開始位置，當兩繩未拉伸時豎直繩長 l ，水平繩長 2l ，水平繩拉伸彈性勁度係數為 k ，豎直繩為 2k ，圓環從初始位置按順時針轉過角度 α_0 並無初速度釋放，求系統的振動周期，彈性繩非常柔軟、光滑且拉伸時它們纏在圓環上，不考慮圓環的重力對環運動的影響。
模擬重現
解題步驟
方法分析
本期題目，小編給出的模擬重現過程，其實與這個題目需要考察的過程稍微有點兒不同，主要原因小編使用的模擬重現的軟體中，並沒有彈性繩這個基礎裝置，小編只能勉強利用彈簧進行模擬，但是彈簧並不能夠像彈性繩那樣，只提供拉力而不產生彈力，換句話說，也就是彈性繩在伸縮量小於彈性繩原長的時候，彈性繩並不能被壓縮，此時彈性繩處於鬆弛狀態，但是對於彈簧而言，當伸縮量小於彈簧的原長的時候，彈簧將要被壓縮，並產生向外的彈力，對於這個題目而言，運動到壓縮過程中的那段，其實是不對的，同學們通過小編給出的解題步驟也不難發現，其中壓縮過程是不存在的，而是勻速圓周運動，這也是這個題目中考察的比較細緻的位置，需要同學們認真考慮計算。
同時這個題目中，小編也給出了兩種不同的解決方案，對於題目中的簡諧振動的角頻率的計算方法，既可以通過受力分析，也就是動力學的方法來處理，也可以從能量的角度來處理，當然了，並沒有哪種方法更加好一些的比較，小編在這裡建議同學們在這個位置要熟練掌握這兩種方法，對於同學們進一步研究其它題目打下良好的基礎。
文檔獲取
小編為同學們提供了本期內容的文字版PDF文檔，百度搜索小編的個人博客：物理學堂，下載哦。