典型例題分析1：
2019年秋季開始，某市初一學生開始進行開放性科學實踐活動，學生可以在全市範圍內進行自主選課類型活動，選課數目、選課課程不限．為了了解學生的選課情況，某區有關部門隨機抽取本區600名初一學生，統計了他們對於五類課程的選課情況，用「+」表示選，「﹣」表示不選．結果如表所示：
（1）估計學生既選了課程三，又選了課程四的概率；
（2）估計學生在五項課程中，選了三項課程的概率；
（3）如果這個區的某學生已經選了課程二，那麼其餘四項課程中他選擇哪一項的可能性最大？
解：（1）學生既選了課程三，又選了課程四的概率為：（150+76）/600=113/300，
（2）學生在五項課程中，選了三項課程的概率為：（50+125+150+94）/600=419/600，
（3）某學生已經選了課程二，再選課程一的概率為：（50+80）/（50+80+150）=13/28；
再選課程三的概率為：150/（50+80+150）=15/28；
再選課程四的概率為：（50+150）/（50+80+150）=5/7；
所以，某學生已經選了課程二，那麼該學生選擇課程四的可能性最大．
考點分析：
古典概型及其概率計算公式．
題幹分析：
（1）根據圖表求得既選課程三，又選了課程四的人數，與總人數的比值；
（2）觀察圖表查出選3項課程的總人數，與600的比值；
（3）分別求得選課程一、三和四的概率，進行比較，選出最大的概率．
典型例題分析2：
某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：
（1）求全班人數，並計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，則在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．
解：（1）由莖葉圖知，分數在[50，60）之間的頻數為2，頻率為0.008×10=0.08，
∴全班人數為2/0.08=25人．
又∵分數在[80，90）之間的頻數為25﹣2﹣7﹣10﹣2=4
頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為4/25÷10=0.016．
（2）將[80，90）之間的4個分數編號為1，2，3，4，[90，100]之間的2個分數編號為5，6，
在[80，100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），
（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15個，
其中，至少有一個在[90，100]之間的基本事件有9個，
故至少有一份分數在[90，100]之間的頻率是9/15=3/5．
考點分析：
古典概型及其概率計算公式；頻率分布直方圖；莖葉圖．
題幹分析：
（1）由莖葉圖先分析出分數在[50，60）之間的頻數，結合頻率分布直方圖中該組的頻率，可由樣本容量=頻數/頻率，得到全班人數，再由莖葉圖求出數在[80，90）之間的頻數，結合頻率分布直方圖中矩形的高=頻率/組距=（頻數/樣本容量）/組距，得到頻率分布直方圖中[80，90]間的矩形的高；
（2）先對分數在[80，100]之間的分數進行編號，並統計出從中任取兩份的所有基本事件個數，及至少有一份分數在[90，100]之間的所有基本事件個數，代入古典概型概率計算公式可得答案．