概率、擲硬幣和常數;牛頓、莫扎特被稱為天才的原因…

歐幾裡得45、概率、擲硬幣和常數；牛頓、莫扎特被稱為天才的原因…

「根據數量眾多的例證…人有沒有才能，和父母沒有關係（人有沒有才能，和基因沒有關係）…」現代學者最後說，「根據數量眾多的例證…人有沒有才能，是個概率事件：有可能有，有可能沒有…」

…概率：？…

「在自然和社會現象中，有這樣一類事件，它在相同條件下由於偶然因素的影響可能發生也可能不發生…這類事件叫做隨機事件…」現代學者說。

「就隨機事件的個別情況看，它是沒有規律的，但通過大量實踐後，就其整體來看卻呈現出一種嚴格的非偶然的規律性…」現代學者接著說。

「實際上對一個隨機事件作大量試驗時，就會發現隨機事件發生的次數與試驗次數的比總在一個常數附近擺動…這個常數叫做該隨機事件發生的概率…」現代學者繼續說。

「概率的大小反映了隨機事件發生的可能性的大小…」現代學者最後說。

「用『擲（zhì）硬幣』這件事說明一下吧…」數學家說。

…擲：扔；投…

「擲出的硬幣，落地後，『正面朝上』這件事，可能發生也可能不發生…」數學家接著說。

「『正面朝上』這件事的發生，是沒有規律的——你無法按照某種規律，準確判斷下次擲硬幣的結果…」數學家繼續說。

「但是…隨著擲硬幣次數越來越多，就會發現『正面朝上』發生的次數，與擲硬幣總次數的比，總在『1/2』這個數字處擺動…」數學家最後說。

「『隨著擲硬幣次數越來越多，正面朝上發生的次數，與擲硬幣總次數的比，總在1/2這個數字處擺動』，這是個規律…」數學家說，「雖然…擲一次硬幣時…出現的結果沒有規律…但是…擲多次硬幣時…出現的結果和擲硬幣的總次數…呈現出一種規律…」

「『1/2』是『擲一次硬幣時，硬幣落地後，【正面朝上】發生的概率』…它是個常數…」數學家接著說。

…概：大略——～況 。大～…

…率（lǜ）：兩個相關的數在一定條件下的比值。如出勤率是某一單位或個人在某一時期內實際出勤日數和規定應出勤日數的比…

…概率：大概的比值…

…常：不變的；固定的——～數。冬夏～青…

…常數：不變的、固定的數…

「概率的大小反映了隨機事件發生的可能性的大小…」現代學者繼續說。

「就『擲一次硬幣時，硬幣落地後，【正面朝上】發生的概率——1/2』來說…它的含義是：擲一次硬幣時，硬幣落地後，【正面朝上】發生的可能性為1/2；擲一次硬幣，硬幣落地後，【正面朝上】出現的可能性為50%…」

…

「觀察數量眾多的例證…能得出一些結論：努力的人不一定有才能；不努力的人一定沒有才能；有才能的人一定是努力的人…」現代學者說。

…

「人們對『努力』的理解不同，所以…很多人認為牛頓、莫扎特…不需要特別努力，就能取得非凡成就…」另一位現代學者說，「這是人們認為他們是天才的原因之一…」

「『努力是堅持不懈地完成自己的目標…』網友說。

請看下集《歐幾裡得46、努力是什麼？》」

若不知曉歷史，便看不清未來

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