「故善出奇者，無窮如天地，不竭如江海。
——《孫子兵法 · 兵勢篇》」
文：屠夫1868
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*於2018年12月首發於雪球，有修改
過去兩周，屠夫先後為大家介紹了「黑天鵝之父」塔勒布的兩本著作：《黑天鵝》和《反脆弱》。
今天要講的是這位作者更早期的作品《Fooled by Randomness》，又叫《隨機致富的傻瓜》。
01
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黑天鵝的序曲
《隨機漫步的傻瓜》一書出版於2005年，而《黑天鵝》是2007年（次年便是次貸危機），《反脆弱》是2012年。
屠夫在閱讀過三本書後，發現塔勒布早在此書當中醞釀出了一些模糊理念，在後兩本書中才詳細展開。
本書在性質上更接近於《黑天鵝》，以揭示現象、給人啟發為主，方法論提得比較少。
塔勒布在前言部分就直白地告訴讀者，這本書討論的話題是：
明明是是隨機現象，卻被誤認為是非隨機現象——也就是所謂的「幸運的傻子」。
這些人的運氣好得出奇，卻煞有介事地把自己的成功歸諸其他特定原因。
一個25歲的人每年用左輪手槍玩一次「俄羅斯輪盤」，此人活到50歲的機會渺茫。
但是如果成千上萬個25歲年輕人都玩這個遊戲，應該會有少數人可以年過半百。
這些活下來的少數，將被人們當成「天才」，可以著書立說，到處演講……
現實生活可比左輪手槍邪惡多了，它的彈巢不只有6發——而是成千上萬發。
試了幾十次之後，我們便忘了裡面還有一顆子彈，誤以為自己很安全。
等那顆子彈射穿我們頭顱時，我們還驚奇地將其稱之為「黑天鵝」。
嘿，這果然是《黑天鵝》的序曲啊……
02
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均值迷信
塔勒布在書中舉了很多例子，試圖破除許多人（包括屠夫）心目中的「均值迷信」。
所謂均值（mean），就是數學期望，即每次可能結果的概率乘以其結果的總和。平均數就是均值的一種形式。
人們傾向於將均值的作用放得過大，很可能因此栽跟頭。
比如說，您旅遊的目的地一天內平均氣溫是20攝氏度。聽起來似乎很溫和的天氣，帶上秋裝足矣——
其實當地白天最高40度，夜晚最低0度，兩者「平均」得出一個20度。
這種極端的天氣，估計夏裝冬裝你都要帶上……
（別不信，沙漠地帶的白天溫度可以超過50度，晚上降低到0度。）
這就是「均值迷信」的可怕之處：
它讓我們的思維簡單化——
不經細節考證，就輕易得出結論，這種結論還很可能是錯的。
不迷信均值，那我連概率分布也考慮進來，總行了吧？
03
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醫生說：
這類手術成功率99%，
我們成功完成了99場，
排在第100場的您死定了
這一節的標題，其實是一句笑話。
可怕的是，人們在考慮問題時，經常這麼想哦。
擲一枚正反面質地均勻的硬幣，正反面出現的概率都是50%。
擲10次，一定是5次正面5次反面嗎？
擲100次，一定是50正50反嗎？
擲1000次，一定是500正500反嗎？
假如上面3個問題的答案都是「是」，《給我1枚硬幣》裡的984個賭徒也不會破產了……
概率，沒有描述順序。
大數定律告訴我們，大量獨立重複實驗，隨機事件的頻率必定收斂到概率。
但是，我們無法保證這些結果出現的順序。
因為所謂的概率，是樣本量「足夠大」，乃至趨近於無窮的產物。
像上面的例子，我們甚至無法否認：
擲100萬次硬幣，全部正面朝上的情況，也一定存在。
04
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偏態
押注大概率，也無法拯救不對稱性——
也稱「偏態」（skewness）。
一場遊戲，1000次裡有999次能賺1元，有1次賠999元。這樣的遊戲，均值是0，賺錢概率99.9%。
我們能說，這樣的遊戲值得參加嗎？
這樣的遊戲，只需要賠錢的結果出現1次，之前的所有收益可能全部歸零——甚至可能是變成負數。
畢竟，賠錢的那次不一定出現在第1000局。
這就是偏態的威力。
這種情況下，賠錢的概率本身（0.1%）沒有任何意義，必須和結果的大小（賠999元）一起判斷。
如果單單看事件的概率（99.9% V.S. 0.1%），忽略了事件的結果（賺1元 V.S. 賠999元），可能也只是白忙一場。
然而，絕大部分人都習慣於鐘形曲線式的正態分布，理所當然地把概率分布抽象成對稱性的，遇到偏態的情況就會大跌眼鏡。
屠夫還想補幾句：
許多人讀了那麼多年的書，只記得一個正態分布，其實這是連續型隨機變量才服從的一種情況。
離散變量要看泊松分布，此外還有卡方分布、t分布和F分布……
答應屠夫，
以後少說 「xx應該服從正態分布」 了噢……
05
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下不對稱的賭注
賺稀有事件的錢
屠夫在《歸納推理的禁飛區》一文介紹過塔勒布的賺錢操作——
大部分資金放在零風險資產（比如國債），小部分資金押注高風險投資。
真正賺錢的，其實就是這「小部分」。
塔勒布的操作，是和常規套路（押注大概率）反著來的。
但是屠夫認為其核心思想不難理解：風險-收益不對稱。
看過《大空頭》的同學應該對CDS（Credit Default Swap，信用違約互換）有印象。
空頭們利用CDS這個工具明顯的風險-收益不對稱性，造出了一個「對了爆賺，錯了小虧」的賭局。
如果不是這種風險-收益不對稱性，大空頭們很可能熬不過「泡沫死活不破」的艱難階段，早就爆倉了。
這種利用風險-收益不對稱性的方法很直接：
賭錯n次都沒關係，
賭對1次就一夜暴富。
就個人來說，屠夫目前還在使用「押注大概率」的做法，不過塔勒布的這三本書確實讓我大開眼界。
尤其是他對「黑天鵝」的理解以及「反脆弱」的思想，對於絕大部分投資者而言，都是值得深入思考的。
以上就是屠夫從《隨機漫步的傻瓜》獲得的一些啟發。由於篇幅有限，書中的許多觀點未能一一涵蓋。
若能引起您的興趣，建議入手原書閱讀。
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[ 作者簡介 ]
屠夫1868，結合價值理念和量化工具的指數投基者。
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