本書的翻譯簡直是災難性的，因此這個筆記是參考了原文（注1）後做的。塔勒布寫書比較碎碎念，雖然邏輯展開很有層次，但是想一眼看出其中的邏輯主線還是不太容易。這裡的筆記主要是幫助回顧全書的核心內容。
導言：「雲中的清真寺」
本書討論的是隨機性。在日常生活中，隨機性（Randomness）往往被認為是決定論（Determinism），幸運（Luck）往往被認為是技術（Skills）。大多數時候，我們低估了隨機性在所有事情中的比例。左欄中的情況往往被誤認為是右欄。
但是反過來，如果非隨機性事件被誤認為是隨機性的，情況就沒有那麼嚴重。因為：
沒有被檢測到的模式不太值得擔心；後者的犯錯成本較低。我們之所以會將兩邊的概念搞混，一個可能的原因是我們缺乏批判性思考。善於批判性思考的人，有勇氣在面對一系列信息時，將大部分可能性歸因於左邊，而不是右邊。
第一部分：Solon 的警告——偏態、非對稱性、歸納法
Solon 的警告：這是傳說中 Solon 和 Lydia 的國王 Croesus 的一段對話（實際並未發生）。白話版是：不到最後，都不算結束（it ain't over until it's over）。
第一部分探討的是 「處境隨著時間的變化情況（the degree to which a situation may yet, in the course of time, suffer change）」。具體來說：
運氣得來的可能被運氣取回，較少依賴運氣的有比較好的抗隨機性；歸納法的問題：黑天鵝（Black Swan）和稀有事件（Rare Event）；偏態：如果失敗的代價難以承受，那麼成功的概率多高根本無關緊要。
第一章 如果你那麼富有，為什麼卻不聰明呢？
第一章塔勒布描述了兩個截然不同的交易員的生活，Nero Tulip 是一個交易風格保守（止損嚴格，資產增值依賴的是現金的增加而不是資產價格的變動）的交易員，而 John 則更加激進。在較長的時間段內，John 的表現都要比 Nero 更優秀，但是最終 Nero 往往會活得更久。這其中的關鍵就是：「抗隨機性（resistance to randomness）」。
第二章 不同尋常的計算方法
第二章塔勒布核心想表達的是一種看待問題的方法——Alternative History（我決定把它翻譯成 「備擇歷史」，來源於數理統計中「備擇假設」，Alternative Hypothesis）。在這種世界觀下，一個很重要的方法論就是，評判成敗不能僅僅依據結果，還要考慮過程中的概率性成本。
理解隨機性（randomness）的難點在於：
邏輯上反直覺；隨機現象的所有結果呈現無法觀察。
第三章 關於歷史的數學思考
本章繼續探討概率思維下的歷史觀。上一篇重點講了歷史的背面——備擇歷史，作者在本章引入了「隨機過程」的概念。隨機過程是指隨著時間的行進，各種事件紛紛出現的動態過程。在作者看來，由於現實存在著諸多隨機性，因此真實的歷史只是歷史這個隨機過程中的一條隨機樣本路徑（或者說隨機序列）。
在研究歷史的過程中，一個很重要的步驟就是要排除掉歷史中的隨機性。作者提到了兩種有效的手段：
針對未來的歷史：利用蒙特卡羅方法，遍歷所有歷史的可能性（包括已實現的和未實現的），並將其求和匯總（summing under histories）針對過去的歷史：閱讀前人的經驗總結。在這個部分，很關鍵的問題在於，歷史不像一般科學，可以通過可重複的科學實驗來研究，但隨機過程給予了歷史一個非常好的性質，那就是時間越長，歷史中的信噪比越高，受到隨機性幹擾越小，具有較好的抗隨機性。除了歷史，在現實中，有效區分噪音（隨機性）和信息（非隨機性）也是非常重要的事情。比較好的手段包括：
經歷時間越長的思想，其內含的噪音越少；當面臨不確定的情境時，恰當的做法是系統性地排除掉新觀念、新信息、新方法；在決策時，大量的新信息只是隨機噪音，不僅僅令人分心、毫無作用，而且有害；儘量少接觸媒體，斷絕獲得信息的渠道，儘量閱讀信息發表頻率較低的媒體，在投資上是有幫助的。
第四章 隨機性，胡言亂語和科學人士
上一章中，作者借著區分噪音和信息，順便抨擊了新聞人士大多數時間只是在傳遞噪音。在本章中，作者將矛頭指向人文學者，尤其是黑格爾（可能也是導致本章中敏感段落沒有被翻譯的原因）。本章中作者主要要區分的是語言中的隨機性（噪音，胡言亂語）和非隨機性（信息，真知灼見），上一章則是討論歷史中的隨機性和非隨機性。
如何不被缺乏見地又胡言亂語的人愚弄？作者提出了一個 「反向圖靈測試」。圖靈測試是指計算機能夠騙到一個人，使其誤認為是人類；反向圖靈測試是指，我們選擇一臺沒有通過圖靈測試的計算機，讓它模擬某個人，如果能騙過人類，則該人「缺乏見地」。典型胡言亂語的人包括善於言辭的公司老闆，以及一些人文學者（尤其提到了黑格爾，作者認為它是所有胡言亂語的偽思想家之父）。
但是另一方面，作者在美學方面又非常享受被隨機性（沒有意義的噪音）愚弄。作者認為，隨機性反而能帶來美的體驗。如果要被隨機性愚弄，最好是無害且美麗的那部分。
作者總結說，在日常生活中，不需要那麼理性、講究科學，只有在可能傷害和危害生存的狀況中才需要這麼做。但是現實是，在宗教和個人行為方面，人們非常理智，卻在面對市場時顯得那麼不理性。
第五章 「最不適者」生存——進化可能被隨機性愚弄嗎？
隨機性的問題也存在於進化中，大多數人對達爾文進化論的理解非常天真和幼稚（nave）。大多數人認為進化論就是強者生存，弱者滅絕，進化只會趨向於往好的方向演進。事實上，對達爾文理論的誤用集中在以下兩點：
達爾文討論的是繁殖適應性（reproductive fitness） 的問題，而不是關於生存（survival）。由於有隨機性的存在，看似進化的現象很可能只是偏離或退化。世界並不像大多數人認為的，是連續變化的，我們也不生活在事物持續趨向改善的世界中。即使在生物界，也存在新突變劣於舊性狀而存活的現象（負突變）。達爾文討論的適應性適用於物種的長時間發展，而不是短期。進化被隨機性愚弄的一個重要結論就是，由於存在隨機的「罕見進化事件」，那些越適應的「適者」往往對此類事件的承受力越脆弱。而且根據「遍歷性」原則，只要時間足夠長，這個「適者」一定是「最不適者」。弔詭的地方就在於此：長期而言肯定是「最不適者」，短期內卻有很高的存活概率，甚至活得很好，即「最不適者」生存。
具體到投資上，市場上那些「最不適者」——不懂隨機性的市場傻瓜（Market fools of randomnes）往往是這樣的人：
他們高估了某些方法（經濟學或者統計學）的精準程度和持倉「戀愛」經常改變說辭，一虧損就變長線投資者沒有提前規劃發生虧損時的應對措施缺乏批判性思維，固守立場不願止損否認事實，忽視現實信號
第六章 偏態和非對稱性
第一部分討論的主題是「偏態、非對稱性、歸納法」，但是前面五章一直在講「隨機性」，作者希望通過討論歷史（第二、三章）、語言（第四章）、進化（第五章）中的隨機性現象，告訴我們這個世界充斥著「隨機性」。
本章開始討論現實隨機性的特徵之一——非對稱性。對離散分布來說，非對稱性是說每種可能性背後的結果並不相同；對連續分布（比如正態分布）來說，是指分布曲線左右不對稱的情況。或者說，中位數和均值（期望）不等的情況。統計學中用偏度來實數隨機變量概率分布的不對稱性。
雖然學習中很容易學到非對稱性的知識，但是將其應用於實際，大多數人做的並不好，主要是因為很多現象人們沒有意識到不是正態分布，而是偏態分布，比如癌症的期望壽命。
在偏態分布中，概率沒有那麼重要，重要的是期望值，但是大多數人只盯著概率。舉例來說，在投資中，人們經常混淆看漲看跌與做多做空。看漲跌討論的是多大概率上漲還是下跌，做多做空是考慮概率乘以波動空間後的期望報酬。比如認為 70%概率上漲 1%、30%概率下跌 10%，則應該看漲做空。
在一個典型的偏態分布的隨機性市場中，稀有事件是必然存在的東西。雖然在概率上，稀有事件非常罕見，但考慮到發生後帶來的巨大後果，就不能視而不見。很有趣的是，稀有事件雖然在概率上「稀有」，卻經常發生。
但是傳統科學卻習慣於將異常值剔除，這種問題也存在於借鑑傳統科學方法的計量經濟學（統計學）和金融工程中。金融工程中，人們往往依據過去的一個時間序列來預測未來，而忽略了稀有事件的存在。統計學家往往察覺不到稀有事件，則是因為兩個原因：
知識的不對稱性：統計上得到的信息越多，置信水平越高，但與觀察的數量不是線性關係。在偏態分布中，大概率事件的頻繁發生只能增加一點點置信水平，而小概率事件只要發生一次就會大大增加否定大概率事件的置信水平，也就是波普爾的證偽主義。（也就意味著稀有事件並不需要大規模觀察值就能擁有比較高的置信度）統計的平穩性問題：統計學假定了樣本都來自同一總體，底層是不變的。但是現實是，總體本身的概率分布就是依從概率分布的。正如第三章中作者提到向歷史學習一樣，真正向歷史學習不能僅僅觀察近期的歷史（就像金融工程做的那樣），因為短期歷史有很強的偶然性，而應該去了解更加長期的歷史表現。
面對稀有事件和偏態市場，作者在本章提出了自己的應對之道（其實這裡已經開始鋪墊《反脆弱》裡的內容了）。作者認為，由於人類心理偏差的原因，稀有事件在市場上並沒有得到合理的價值，而且事件約稀有，價格越低估。既然稀有事件無可避免，與其迴避，不如更加積極，通過「欹斜下注」的方式，靠稀有事件掙錢（頻率罕見，但回報豐厚）。
第七章 歸納法的問題
人類從哲學發展到近代科學，一個很重要的變化就是重視「經驗觀察」，強調通過對真實世界的觀察得到結論，而不是自我演繹。但是這其中無法規避的是歸納法的缺陷——黑天鵝問題：無論看到多少白天鵝，我們也沒辦法推斷出所有的天鵝都是白的，但只要發現一隻黑天鵝，就足以推翻這個結論。
塔勒布認為，科學研究方法本身沒有問題，問題出在科學方法的使用場景上。數據不應該用於證明某個推斷，而應該用於否定它。這背後的核心世界觀是波普爾的證偽主義，雖然作者認為真正的「波普爾主義者」不是波普爾，而是索羅斯。
這種對世界的理解在投資上帶來的一大變化就是，任何統計學的概率預判都無法用來判斷一個事情是否即將發生。因此，利用統計學的規律去管理風險或者預估虧損是非常危險的。這也是我自己對國內很多量化策略和量化投資人嗤之以鼻的原因。他們中的大多數人都是不懂隨機性的傻瓜，卻因為「科學的」數據膨脹了自己莫名其妙的信心。
真正比較好的應對不確定性的策略是，利用統計學和歸納法非對稱下註：在保證虧損是有限的前提下，利用統計規律進行下注。正如莫尼什·帕伯萊（《憨奪型投資者》的作者）的說法——「正面，我贏；反面，我輸不多」。
第二部分：打字機前的猴子：倖存者及其它偏差
作者在第一部分中探討了幾種典型的情況：歷史、語言、進化。隨機性的特徵充斥其中，但是人們沒有認識到其中的隨機性，也沒有理解當隨機性事件發生時的結果特徵——偏態和非對稱性。因此，人們用歸納法理解這個世界，會出非常大的問題。
第二部分主要是講隨機性導致的認知偏差，不過這部分已經有很多文章講了，連作者自己都說這個部分非常「雞肋」。
第八、九章 倖存者偏差
第八章原標題為《到處是「鄰家的百萬富翁」》，第九章原標題為《買賣證券比煎蛋容易》。這兩章都是在說明一個認知偏差：倖存者偏差。
第八章先介紹了一下倖存者偏差。人們傾向於認為，實現的歷史就是所有隨機性歷史中最具可能性的那一個。但事實上，實現的歷史可能就是偶然發生的一個隨機過程。表現最好的往往能夠讓我們看到，因為失敗者都淹沒於無聞。
第九章則討論了倖存者偏差在現實生活中的具體表現，尤其是在歷史時間序列（或者具體來說，投資者的歷史淨值表現）中的反直覺特徵。
作者首先做了一個蒙特卡羅實驗，設計了一群期望收益為負的個體，不斷進行投資，事實上依然會有少數人擁有良好的歷史淨值表現。這裡體現出兩個歷史時間序列的反直覺特徵：
一個完全由糟糕的基金經理組成的群體仍會產生少量優秀的歷史淨值表現；一個業績淨值表現的最大期望值，更多地取決於初始樣本的大小，而不太取決於每個基金經理的個體期望收益。具體來說，某個市場中優秀基金經理的人數取決於從業人數而不是個人的水平。如何定義倖存者偏差？人們往往通過樣本來推斷總體，但是當表現較好的群體更容易出現在樣本中時，這個樣本推斷的總體是有偏的。這兩個總體的差異就是倖存者偏差。
在現實中，一個基金經理的歷史業績既無意義也沒必要，理解一個投資經理的交易風格比歷史業績重要的多。了解這位基金經理所屬群體的人數多少和總體成功率，才能正確評估一位基金經理的真實水平。
偶然事件的分布特徵：偶然事件發生的次數並不偶然，隨機事件發生的頻率並不隨機。很多偶然事件是經常發生的，隨機事件卻可能呈現出一定的規律性。
因此，作者最後得出結論，對於隨機性導致的結果，由於缺乏更多的信息，最好處理辦法是不做判斷。
第十章 成功靠的是運氣
第十章原標題為《輸者通吃：人生中的非線性》。這一章比較有意思，作者將非線性現象和隨機現象結合，討論了一個著名的現象：蝴蝶效應。
比較常見的非線性現象：
沙堆效應（sandpile effect）：如果你一粒一粒的把沙粒堆起來，直到能壘起一個大約像拳頭大小的沙堆，你怎麼才能知道，什麼時候這個小小的金字塔會突然倒塌。在臨界狀態下，任何一個微小的幹擾都會導致或大或小的崩潰，即「壓垮駱駝的最後一根稻草」；路徑依賴結果（path dependent outcome）：比如鍵盤的布局並沒有採用最理想的順序，但是更好的布局卻很難推廣；比如演員的走紅會導致越來越多的人欣賞他們從而導致更走紅；網絡外部性（network externalities）：比如微信、QQ、微軟的 office 產品等等。大部分人選用這個軟體，只是因為別人在都在用。比較常見的隨機性：現實中，存在大量不理性的偶然行為，比如招聘選人、一時起念、偶然見面等。
將隨機性和非線性現象結合起來就是蝴蝶效應（《混沌理論到底是什麼——從蝴蝶效應出發》，注2）：在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應（注3）。
塔勒布沒有使用蝴蝶效應這個詞，反而用了一個比較陌生的模型——波利亞罐子模型。這個模型更能夠揭示其背後的原理——現實中的概率論往往因不滿足「獨立性」的假設（下一次拿球的概率與上一次拿的是什麼球有關），而呈現出與教科書完全不同的樣子。
波利亞罐子模型：一個罐子中有五個紅球，四個黑球，三個黃球，兩個綠球，一個藍球。先隨便抓取一個球，然後把它和另一個相同顏色的球放回到缸內。重複著這個過程，直到填滿整個缸為止。有一個網站專門做了一個模擬程序，感興趣的可以去嘗試一下：波利亞罐子模擬器（注4）。
這個模型有一些比較有意思的特性：
競爭中開始就有利的一方，最終在競爭中勝出的概率會更高；如果一開始差距不是太大，一開始弱勢的一方逆襲的可能是存在的；如果一開始差距實在太大，逆襲的可能性大大減小（不是完全不可能）；重複無數次，會有完全不同的結果。很多時候，人生和投資也是這樣的過程（《波利亞罐子模型的現實意義》注5、《如何增加贏的概率》注6、《利息理論的讀書筆記》注7）。
原先不如你的人最後比你強的概率是很大的（尤其是和你差距沒有那麼大的時候）；人生一開始的優勢沒有那麼重要，不斷積累的優勢往往才是決定性的；學會利用複利和路徑依賴，威力無窮。在這種充滿隨機和不確定性的非線性系統中，塔勒布再一次鄙視了哪些用計量經濟學和數學計算研究經濟和投資的「經濟學家」。這些問題不會有答案，卻可以通過蒙特卡羅模擬來直觀地得到答案。在隨機世界中，數學知識一種思考方式，除此以外幾乎沒有其他作用。
最後，塔勒布提到了這個現象的一個實際用途——在遇到僵局的時候，善用隨機性打破僵局，比如扔硬幣。由於非線性現象的存在，僵局往往迎刃而解。
第十一章 隨機性和我們的大腦：我們是概率盲
本章塔勒布主要探討了一些反直覺的概率特性：聯合概率、條件概率和概率分布的非線性特徵。
聯合概率的特性是，如果多個大概率事件同時發生，其概率小於任一事件的概率；條件概率的特性是，特定條件下的概率不等於無條件下的概率；概率分布非線性的特性是，小概率事件發生，對原有判斷會有非常大的影響。此外，作者還討論了置信水平的問題。在面對不確定的事物發表看法或觀點時，置信水平（或者說，特定置信水平下的標準差）往往比估計值更加重要。
這裡需要補充一下貝葉斯概率公式的理解。大學學習貝葉斯公式時，主要是為了應試，既沒有深刻理解，也沒有辦法運用於生活中。
在理解貝葉斯公式方面，以下三份材料值得一看：
第一份材料來自於 3Blue1Brown 的視頻：《貝葉斯定理，使概率論直覺化》（注8）、《貝葉斯定理的簡潔證明》（注9）。
貝葉斯定理最根本的結論是說，新證據不能直接憑空決定你的看法，而是應該更新你的先驗看法（之前的經驗）。已有的證據限制了概率空間，因此貝葉斯定理的本質是要去思考新概率空間裡面事情發生的比例。當你有一些假設，同時你得到了一些證據，你想知道在這個證據存在時假設成立的概率。首先考慮在沒有證據的情況下，假設成立的概率（叫做「先驗概率」，Prior），然後再考慮在假設成立條件下看到證據的概率（叫做「似然概率」，Likelihood）以及在假設不成立的條件下看到證據的概率。條件概率（也叫做「後驗概率」，Posterior）最終等於先驗概率乘以似然概率除以證據出現的概率，是指當你看到證據後，你對假設成立與否的看法。
視頻也提供了一個圖像化分析此類問題的方法：
把整個概率空間想像成一個 1x1 的正方形，任何事件都對應概率空間的一個子集，事件發生的概率就是子集的面積。首先根據假設的概率，將正方形切分成兩個矩形（其中一個矩形的寬是先驗概率）；在特定假設的矩形中，再切割出現證據的概率面積，同樣在假設不成立的矩形中，也切割出現證據的概率面積，最後得到一個 L 型的面積；條件概率就等於假設成立那部分的矩形佔 L 型的面積比。如果無論假設成立與否，證據出現的可能性都相同，後驗概率等於先驗概率。或者說，證據與假設無關，新證據並沒有改變你的看法；但如果證據的似然概率在假設成立與否的不同情況下差別巨大，那麼後驗概率就會和先驗概率差別很大了，也意味著新證據改變了你的看法。
第二份材料來自於傷神的博客《概率學系列 四：深入淺出 - 理解條件概率、全概率公式和貝葉斯公式》（注10）。博客對貝葉斯公式有更加全面的理解，如果覺得視頻深度不夠，可以參考這篇文章。
這篇文章提供另一種圖像化分析此類問題的方法（見下圖），而且更具有普適性（視頻中證據出現的情況只有假設成立和假設不成立，傷神的方法還考慮了有多種可能性的情況）。
在人類的實踐活動中，通常原因是未知的，所以我們需要通過結果來推斷出原因；而且，我們通常只知道結果（的概率）但並不知道原因（的概率）。貝葉斯公式可以解出，誰作為原因得到結果的可能性最大，
第三份材料則和投資更相關，來自於胡彧的《成長性行業與公司研究的基本框架》（注11）。
可以看出，什麼時候一個新的信息比較重要？或者說，什麼時候 P(B|A)會遠大於 P(B)？主要包括兩個條件：
證據本身是小概率事件，P(A)足夠小；證據本身大概率是假設的結果（或格蘭傑因果檢驗顯著），B 發生後 A 就會發生，P(B|A)足夠大。第三部分：充耳不聞——與隨機性共處之道
如何在這樣一個隨機性的世界中生存，塔勒布沒有說的特別明確。總體來說，你應該意識到我們自身的缺陷，並且努力克服它，一個比較好的方法就是充耳不聞（不看新聞和分析師的觀點）。
有兩件事情是人類生物性上的傾向：
在兩件先後發生的事情之間建立因果聯繫（往往表現為迷信）；觀點存在路徑依賴，會堅持最初的觀點。如何改善？
不以否定自己的觀點為恥；舉止優雅，無論出現什麼狀況都不改變表現出來的行為。命運女神唯一不能控制的東西，是你的行為。
註：
http://emilkirkegaard.dk/en/wp-content/uploads/Fooled-by-Randomness-Role-of-Chance-in-Markets-and-Life-PROPER1.pdfhttps://mp.weixin.qq.com/s/0lj3TuAh7LR8PZLp7SAWVQhttps://baike.baidu.com/item/%E8%9D%B4%E8%9D%B6%E6%95%88%E5%BA%94/13502http://success-equation.com/urn.htmlhttps://mp.weixin.qq.com/s/piFZbwD11ZX-vLC74H0-mghttps://zhuanlan.zhihu.com/p/26369129https://book.douban.com/annotation/35441143/https://www.bilibili.com/video/BV1R7411a76rhttps://www.bilibili.com/video/BV1o7411a76mhttps://www.shangyang.me/2019/03/21/math-probability-04-conditional-probability/https://mp.weixin.qq.com/s/pG_dfG8jxiQhTpTdFK_85Q