求圖形周長巧用平移思想,可事半功倍

2021-01-13 專注小學數學

理解題目意思非常關鍵,這是做題的前提。有些同學沒有理解題目意思,解題的答案讓老師哭笑不得。比如說這道小學三年級的數學應用題,一共有42噸大米,但是每次最多運5噸,小麗問8次完嗎?你能回答小劉的問題嗎?說出理由。

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這位同學的回答是,我能,因為我對自己有自信。

正如老師評語所說的,老師對你也有信心,但是你得列個算式證明一下吧。

張大爺用籬笆圍了一個如下圖所示的雞舍,其中一側靠牆,籬笆共長75米,求這個雞舍的面積。

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這道小學的課後拓展題和我們之前所遇到的題型稍有些不同。以往都是一面靠牆圍成長方形。但是這一題從圖形來看顯然不是一個長方形,這是一個直角梯形。

我們知道,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,這裡沒有給我們上底及下底的具體數值。但是我們可以反過來想想,有一面是靠牆,那剩下三面就是籬笆的總長度,圖形中標出了梯形中的高度20米。那麼剩下的就是上底和下底的和了。我們並不需要分別知道上底和下底的具體數,只需要知道它們的和就行。75-20=55(米)

因此雞舍的面積是:55×20÷2=550(平方米)。

如圖,已知大三角形的周長為60釐米求圖中4個小三角形的周長總和。

求四個小三角形周長

三角形的周長等於三條邊的和,但這裡並沒有給出每個三角形的邊長,怎麼求?這一題所用到的知識點是平移。

經過平移之後,大家會發現這4個三角形的直角邊正好是大三角形的兩條直角邊。而斜邊的話,正好是大三角形的斜邊,因此這4個小三角形的周長就是大三角形的周長。

對於這種不規則的圖形計算周長,最常用的方法就是平移了,當然還可以借用我們之前說的標向法(具體方法大家可以找以前的文章看看)。

立體圖形某個地方被挖去一塊,它的表面積有些會發生變化,有些是不發生變化的。這時候用平移思想,可以省去很多複雜的運算。

這要挖去一塊,表面積不變

如果在某一個角上,挖去一塊。這時候的表面積,其實是不變的。因為根據平移,底面往上移,左面平移到右邊,正面平移到前面來。它的表面積還是和原來整體是一樣的。

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