初一數學——平移(概念、作圖、性質、應用)

2020-12-07 若葉小學堂

一、概念

在平面內，把一個圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移。

平移前後，圖形形狀、大小不變，位置改變。平移的方向不限於水平，可以是任何方向。

圖1

二、作圖

1、作圖

先描點，後連線。

關鍵是點的確定，具體分兩種情況：

方格紙（小學時做過很多類似題）直接根據給定點或給出的平移方向和距離確定所有點。

易錯點：平移距離是對應點間的距離，不是平移前後兩個物體間的距離。

白紙①先用虛線把給定的對應點連起來；

②作上步虛線段的平行虛線段，得到其它對應點；

③用實線連接所有對應點。

圖2

2、識圖

通常是給出方格紙上平移前後的圖形，問平移的方向和距離。

平移方向：可以有2種不同的描述方法

圖3

如圖3，△ABC移動到△PB'C'位置，可以先向右再向下，也可以先向下再向右。

平移距離：一定是對應點間的距離，而不是圖形間的距離。圖3向下平移5格而不是2格，向右平移4格，而不是1格。

三、性質

1、對應線段：平行（或共線）且相等。

圖4

如圖4，AB與A'B'共線（在一條直線上）

2、對應點連線：平行（或共線）且相等。

3、對應角相等。

圖5

如圖5，AA'和BB'共線

四、應用

1、現實生活

構造無數精美的圖案，比如床單、被罩、窗簾、壁紙圖案，製作簡單，應用廣泛。

2、學習考試

①計算題

比較常見的是求周長，也可以求角度。

②證明題

現階段主要是利用平移性質證平行，也可以由平行間接證明角度之間的等量關係。

題目都不難，關鍵是要細心。

#初一數學#

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