實數運算是在上學期有理數運算與整式的加減基礎上學習的，所以要想掌握好實數運算，就必須先把有理數運算與整式的加減學好，基礎較差的同學須先複習一下上學期的相關知識。基本計算必須掌握。
實數運算與有理數運算的不同之處在於數的範圍拓展了，具體的計算中，主要是增加了帶根號數的計算，而無法化簡的帶根號數合併時類似整式加減的合併同類項。
一、什麼是「三去一合併」？
去絕對值、去括號、去根號、合併根號
去絕對值、去括號是以前就學過的內容，因為容易錯，所以再強調下。去根號、合併根號是新增加的內容，是引進帶根號數後對應的化簡與合併。
二、去絕對值
依據：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.
步驟：①判正負，定符號；②去絕對值變括號；③去括號，合併化簡
例1、|√3-√2|+|√3-2|-|√2-1|
①判正負，定符號
√3-√2>0,√3-2<0,√2-1>0
②去絕對值變括號
原式=(√3-√2)+(2-√3)-(√2-1)
③去括號，合併化簡
=√3-√2+2-√3-√2+1
=3-2√2
三、去括號
去括號主要注意兩點：①符號；②相乘的結果
例2、
①去括號後第一項是負的，第二項是正的，乘的時候連前面符號一起乘；
②2×√2≠√4，不能隨便乘進去，第二項把√3寫分子上，約分得√3.
四、去根號
根號什麼時候能去呢？最常見的是算術平方根與立方根的去根號.
①平方數的算術平方根與算術平方根的平方
這兩個是特別容易混的，如果實在記不住，可以都記成絕對值，根據給定的數字再去絕對值。
②立方數的立方根與立方根的立方
立方根就簡單了，內外都一樣。
例3、
五、合併根號
合併根號與合併同類項很相似，可以把帶根號的數看出x來理解.
例4、2√3+3√2-5√3-3√2
不妨把√3用a替換，√2用b替換
2a+3b-5a-3b=(2-5)a+(3-3)b=-3a=-3√3
原式=(2-5)√3+(3-3)√2=-3√3
易錯點：
①2√3-5√3=-3，誤認為√3抵消了，可以把√3用字母a代替或者想像成實物，如蘋果
②(3-3)√2=√2,誤認為整數部分沒了，就剩下√2了，要知道(3-3)與√2之間是相乘的關係，同(3-3)b一樣.
③2√3+3√2=5√5,誤認為整數部分相加，帶根號部分相加，這個同整式加減一樣，不同類的是不能隨便加一起的，可類比2a+3b≠5ab.
小結
基本計算必須掌握！
有理數運算、整式加減、實數的運算、解方程、解方程組這些都屬於基本運算，都必須掌握。有理數運算、實數運算屬於數的運算，包括加、減、乘、除、乘方、開方6種運算，整式加減還有後面要學的整式乘法屬於式的運算，方程和方程組其實是綜合了數的運算與式的運算。方程除了之前學過的一元一次方程，後面還要學習二元一次方程、一元二次方程、分式方程，方程組有二元一次方程組和三元一次方程組。
基本計算怎麼學呢？首先必須先理解，先學會了，然後在會的基礎上還必須多練習，這樣才能提高正確率和速度，熟能生巧，又快又對。
工欲善其事，必先利其器。基本計算是數學最基本的工具，必須掌握！