梯形可以確定一個平面嗎

2021-03-01 免費下載站

因為梯形有一組對邊平行，故可以確定一個平面，故正確。梯形有4個點。因為三點確定一個面（記為平面N）。證明第四個點必然在此平面即可。因為四個點不是位於上底就是在下底，所以過第四個點的一條直線（上底或下底）與平面上一條直線平行。

等腰梯形相關知識

定義

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）

性質

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

3、等腰梯形的兩條對角線相等。

4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線） 。

判定

1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；

3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形

定義

一腰垂直於底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。

性質

1、直角梯形其中1個角是直角。

2、有一定的穩定性，但弱於非直角梯形。

判定

1、一腰垂直於底的梯形是直角梯形；

2、有一個內角是直角的梯形是直角梯形。

例題：△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線。求證：四邊形EBCD是等腰梯形。

證明：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，

∴△EBC≌△DCB（A。S。A），

∴BE=CD，

∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．

∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，

又∵EB與DC交於點A，即EB與DC不平行，

∴四邊形EBCD是梯形，又BE=DC，

∴四邊形EBCD是等腰梯形。

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