先上題目：求下圖立體圖形的體積。（單位：釐米）
在解答這道題目之前，我們首先回憶梯形的面積公式的推導方法。課本上，梯形的面積是這樣推導出來的：
把兩個完全相同的梯形（一個正放，一個倒放）沿梯形的一條腰拼接起來，變成了一個平行四邊形。
平行四邊形的高和原梯形的高相等，平行四邊形的底是原梯形的上底加下底，平行四邊形的面積是原梯形面積的2倍。
因為，平行四邊形的面積＝底×高，
所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。
那麼，梯形的面積公式的推導方法和我們解答本題有什麼關係呢？當然有關係！我們把完全相同的兩個梯形拼起來，可以得到一個規則的平行四邊形，那麼，我們如果把題目中的兩個完全相同的立體圖形拼起來呢？答案是能得到一個圓柱體。我們先求得圓柱體的體積，然後再除以二，就得到了原題中立體圖形的體積。（如下圖）
解：將兩個題目中的立體圖形拼成一個圓柱體，這個圓柱體的高是10+15＝25（釐米），底面直徑是4釐米，所以，這個圓柱體的體積是：3.14×（4÷2）×25＝314（立方釐米），所以，原立體圖形的體積是314÷2＝157（立方釐米）。
總結：解答本題的方法原型就是課本中梯形面積公式的推導方法。兩個梯形拼成一個平行四邊形，兩個題目中的立體圖形也可以拼成一個圓柱。其數學思想就是化未知為已知。
其實，利用化未知為已知的方法，在數學中利用的相當廣泛，比如三角形面積公式的推導、平行四邊形的面積公式的推導、圓面積公式的推導。本題目的難點還在於－－它是二維平面圖形方法推廣至三維立體圖形。
同樣的方法，從二維平面圖形推廣至三維立體圖形，我們課本中還有一個實例，那就是圓柱的體積公式的推導。朋友們，還記得圓柱體的體積公式是怎樣推導得來的嗎？
我們把圓柱體切開，然後重新組合成長方體。其實，它和圓面積公式的推導方法是一樣的。圓的面積公式推導方法就是把圓切開重新組合成長方形。
總結今天講的題目帶給我們的解題方法：1、化未知為已知，2、有的二維平面圖形的方法可以推廣至三維立體圖形。