立體幾何：空間角的定義法——求解技巧、解題程序和易錯點提醒！
1.用定義法求空間角
用定義法求空間角是指根據空間角的定義，利用空間幾何體的結構特徵，將所求的空間角轉化為平面角，進而通過解平面圖形求角．
2.用定義法求空間角的解題模式
此種方法適用於能夠根據巳知條件或幾何體的結構特徵，找出或作出空間角的平面角問題破解此類題的關鍵點如下：
①找角，根據空間角的定義，直接在已知圖形中找出所求空間角的平面角或通過添加輔助線作出空間角的平面角，如利用添加平行線，找異面直線所成角，利用平面的垂線確定直線在平面內的射影，進而找出線面所成的角，利用稜的垂線作出二面角的平面角；
②證角，證明所找或所作的角就是所求的角；
③求角，將角放在平面圖形中，一般利用正弦定理、餘弦定理或勾股定理等求所找或所作的角或角的三角函數值．
經典考題：[2018浙江卷,8,5分]
已知四稜錐SABCD的底面是正方形，側稜長均相等，E是線段AB上的點(不含端點)，設SE與BC所成的角為θ1，SE與平面ABCD所成的角為θ2，二面角SABC的平面角為θ3，則( )
A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1
C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1
解析：作SO垂直於平面ABCD，垂足為O，取AB的中點M，連接SM.過O作ON垂直於直線SM，可知θ2=∠SEO，θ3=∠SMO，過SO固定下的二面角與線面角關係，得θ3≥θ2.易知，θ3也為BC與平面SAB的線面角，即OM與平面SAB的線面角，根據最小角定理，OM與直線SE所成的線線角θ1≥θ3，所以θ2≤θ3≤θ1.
答案：D
總結：求二面角問題的易錯點有兩處：
一是找到角後沒有證明所找的角為所求的二面角的平面角；
二是忽視二面角的取值範圍，導致所求的二面角出錯．
求二面角的平面角口訣：點在稜上，邊在面內．垂直於稜，大小確定．注意二面角的平面角的取值範圍為[0，π]