25個定義
1.點：點是組成圖像不可在分割的最終部分，數學中圖形的量子。
2.線：線是沒有寬度的長度或者說線是點在三維空間中進行一維線性堆積的軌跡。
3.線段：有確定長度的線
4.射線：線段一端無限延長後得到的，有一個端點，無限長的線。
5.線的兩端是點
6.直線：直線是點在三維空間內延某一確定方向的無限堆積。
7.面：有明確長度和寬度的幾何體或者說面是由定長線段向某一方向平鋪後得到的圖形（這裡的方向應排除線兩端的可延長方向）。
8.一個面的輪廓是由線圍成的，即面的邊是線。
9.平面：直線自身均勻分布於三維空間中，即直線延其不可延長的任一方向平鋪後得到的幾何體。
10.平面角：平面角是兩條直線在同一平面內相交所形成的相對傾斜度。
11.平角：直線上一點與該點左右部分構成的角
12.直角與垂線：一條直線與另一條直線相交所形成的兩鄰角相等，這兩個角稱為直角，其中一條稱為另一條的垂線。
13.鈍角：大於直角的角
14.銳角：小於直角的角
15.邊界：是物體的邊緣線
16.圖形：由一個邊界或幾個邊界所圍成的圖。
17.圓：由一條線所圍成的平面圖形，其內有一點與這條線上的任一點所連成的線段都相等。
18.這個圓內特殊點叫這個圓的圓心。
19.直徑：兩端點在圓上且過圓心的任一線段，該線段把圓平分成兩部分。
20.半圓：是直徑與被直徑切割的圓弧圍成的圖形。
21.直線圖形是由無數點在確定方向上的一維堆積行成的，三角形是由三條線段圍成的，四變形是有四條邊圍成的，多變形是由對應多條變圍成的。
22.三角形中，三邊相等的稱為等邊三角形，兩邊相對的稱為等腰三角形，三邊不等的稱為不等邊三角行。
23.三角形中，有一個角為直角的稱直角三角形，一個角大於直角的稱為鈍角三角形，三個角都小於直角的稱為銳角三角形。
24.四邊形中，四個角相等且四條邊相等的為正方形；四個角相等但其中的兩邊長大於另外兩邊的稱為長方形或矩形；四邊相等，但角不等的為菱形；兩組對邊與兩組對角分別相等的稱為平行四邊形；一組對邊平行另一組對邊不平行的稱為梯形。
25.平行直線：在同一平面內的直線向兩邊無限延伸後，依然不能相交的直線平行。
5個公設
1.過兩點可以做一條直線
2.直線可以向兩端無限延伸
3.以定點為圓心，定長為線段可以作圓
4.凡是直角都相等
5.同一平面內一條直線與另一條直線相交，若在一直線同側的兩個內角之和小於平角（180度），則這兩條直線經無限延長後在這一側一定會相交。
5個公裡
1.等於同量的量彼此相等。如ab=bc,bc=cd，則ab=cd。
2.等量加等量，其和仍相等。如ab=bc，則ab+cd=bc+cd。
3.等量減等量，其差仍相等。如ab=bc，則ab-cd=bc-cd。
4.彼此能夠重合的物體是全等的
5.整體大於部分