很多人都知道用手機可以粗略地檢測頻閃。但頻閃到底有多嚴重？手機檢測不到的是否真的就沒有頻閃呢？本文將用相機做出定量的分析。
問題由來
最近買了個小米Yeelight吸頂燈，用來替換家裡壞掉的燈。用手機給幾個吸頂燈拍了下照，本想看看光源的均勻程度。
圖：手機拍攝的光源（左上：松下三基色螢光燈；右上：松下LED；左下：松下未來光；右下：小米Yeelight）
拍照的時候發現有的燈是有閃爍的。於是想系統地測量一下它們的頻閃。正好手頭有逐行掃描的相機，可以幹這事。
原理
交流電
光源的頻閃主要來自交流電。因為在交流電的驅動下，光的強度會隨時間變化。
市電的波形是正弦波，而其功率可以簡化為正弦波的平方。可以看到頻率是2倍關係。
圖：正弦波及其平方的波形
所以，對於50Hz的市電，白熾燈的頻閃就是100Hz。
而對於其它燈具，可能存在交直流變換，恆流驅動，PWM調光，不管怎樣，只要其中存在一定的低頻交流成份，就會有頻閃。
逐行掃描
對於100Hz的頻閃，人的肉眼一般是感覺不到的。假設我們用一個每秒能拍1000張照片的相機，固定曝光量（光圈/快門/ISO），對著燈光下白紙拍照，這些照片的明暗程度會呈現出周期性的變化。我們可以通過這些照片分析出亮度隨時間的變化。
然而我並沒有這麼快的相機。但我有一個逐行掃描的相機，它可以10ms「拍」2000行（其實只是一張照片），我們分析每行的亮度變化，可以幹同樣的事。
逐行掃描的相機（圖像傳感器CCD或CMOS）其實是相對低端的，有時候也叫作捲簾快門（它的反面是全局快門）。其實它們都是電子開關。捲簾快門可類比於捲簾式的窗簾。下面是原理示意圖。
圖：全局快門
在全局快門模式下，所有CCD/CMOS點陣同時曝光，然後再逐行讀出。
圖：捲簾快門
在捲簾快門模式下，每行的曝光有個時間差，邊曝光，邊讀出數據（但並不是嚴格順序的，曝光的時間是可以重疊的）。
「每行的時間差」對這個測量很重要。我用的這個相機，這個參數是35us。這就是說，按行採樣的採樣率是1/35us，即28.57KHz。這個值比每秒1000張高多了。
測量方法及注意事項
這種測量方法有一個重要的前提：在同一時刻下，場景中的每一行亮度是相等的。否則，如果拍攝出來的照片每行亮度不同，這到底是場景中亮度本來就不同，還是光源亮度的隨時間波動所致呢？簡言之，想測時間上的波動，就不要有空間上的波動。
對了達到這個目的，我們需要讓光源嚴格與白紙垂直，然後，相機也要與白紙垂直。但這比較難操作。於是我使用了一種邪門的辦法：讓相機直接對著光源，但不用鏡頭。這樣「底片」上不會對光源的形狀成像，而只是一團均勻的白光（類似於鏡頭未對上焦時的虛化）。
圖：測量方法（不使用鏡頭）
另外，曝光時間越短越好。試想，如果對於100Hz的光源，使用10ms的曝光時間，每一行的曝光時間都是交流電的一個完整周期，它們的曝光量是相等的，將觀察不到頻閃。
測量數據
測量中使用的節能燈、日光燈已經比較舊了，護眼檯燈是雜牌。
圖：測量中用的節能燈和護眼檯燈
測量的原始數據就是一張張的照片。有些照片可以明顯地看到滾動的條紋，有些則不明顯。
圖：不同光源的照片（含曝光時間）
比如，
70us和5ms曝光的白熾燈，條紋明顯；而10ms曝光的白熾燈則看不到條紋，因為正好是一個周期；11ms曝光的白熾燈有條紋但不那麼明顯，因為相當於1個周期曝光的底色上再疊加0.1個周期的波動。
數據分析
要得到量化的結果，需要對照片進行分析。在ImageJ裡寫幾行腳本，很容易得到每行的平均亮度。
圖：用ImageJ進行每行亮度分析
把每行的亮度畫成曲線，就得到了這個圖。
圖：白熾燈亮度曲線
頻閃指數或波動深度定義為亮度的波動幅度比上平均亮度，波動幅度是峰谷差的一半，即：
波動深度（頻閃指數）= (H-L)/(H+L) = (196-160)/(196+160) = 10.1%
測量結果
下圖是亮度的波形。可以看到：
除了松下未來光（*），小米Yeelight，護眼檯燈外，其它都有頻閃。除了手電外，有頻閃的市電光源都是100Hz的頻閃。松下未來光，其實也可以看到100Hz的波動，但幅度很小。
圖：不同光源的亮度波動曲線（為了便於擺放整齊，不同的光源的曲線在Y軸乘上了不同的係數，這不影響結果）
日光燈的曲線有點特別，可能和電路及其發光原理有關。
圖：日光燈亮度波動曲線
護眼檯燈的曲線也不一樣，散點圖放大後是這樣，進一步放大，可以看到還是周期波動的曲線，只是頻率更高。
圖：護眼檯燈亮度波動曲線及放大
將數據存為PCM，在Audacity裡可以看到其頻譜。峰值在8379Hz，我們可以認為這是其頻閃頻率。
圖：護眼檯燈頻閃頻譜
下圖是匯總的測量結果。主要指標就兩個：頻閃頻率和波動深度（頻閃指數）。峰值和谷值是計算時選取的中間結果；曝光時間是當次測量對應的曝光時間。嚴格來講，曝光時間越短結果越精確；曝光時間加長，頻閃指數會降低。
圖：不同光源頻閃的量化指標
對測量的若干思考
一致性問題
多次測量時，相機和光源的距離會變，曝光時間也可能會變，結果能否保持一致？
做了幾次試驗。
圖：測量一致性比較
圖中A1和A2測得的亮度值不同，但最後波動深度的結果是一樣的。A3的曝光時間加長，結果變小一點，這是符合預期的。B1是另一根燈管，結果也比較接近。這基本說明測量是可信的。
曲線不平的問題
前面的很多圖中，可以看到亮度曲線整體上並不是平的。這並不是說明光的亮度有低頻波動，而是因為相機和燈光不垂直或有暗角，會導致光在平面上的分布不均勻，每行的平均亮度裡會反映出這種波動。這個很難避免，但不影響對頻閃頻率和波幅的測量。
所以，在計算波動深度時，我選取了兩個相鄰的波峰做平均，選兩個波峰中間的波谷。參見上圖。
至於光強是否真的有低頻波動？首先理論上不大可能有50Hz以下的波動。實驗上，我們可以用普通的30幀率的相機，按幀取樣做測試，看有沒有低頻波動。
採樣頻率和曝光時間
前文說過，我使用的相機是行掃描的相機，行採樣頻率是28.57KHz。根據採樣定理，它可以檢測出14.28KHz及以下的頻閃。
如果曝光時間是140us，這看起來頻率只能到1/140us即7.14KHz。是這樣嗎？
實際上，只要曝光時間不是頻閃周期的整數倍，即使10.1倍，通過積分後，還是會有波動，因為每次採樣有相位差。但這個波動幅度會被拉平，所以測量的準確性會降低。
前面護眼檯燈的測量，頻閃頻率是8379Hz，而曝光時間140us已經超過了頻閃周期（119us），所以測得的頻閃指數應該會偏小。
按幀採樣的測量
在燈光下，對著白紙或白牆拍一段視頻，然後計算每幀的平均亮度。
shell腳本如下，將輸出存為CSV，即可畫出曲線。
ffmpeg -i video.mov %d.jpgfor i in {1..600}doecho -n $i, identify -verbose $i.jpg | grep mean | tail -n 1 | awk '{print $2}'done
圖：幀採樣得到的日光燈亮度曲線
由於頻閃周期、採樣周期、曝光時間三者沒有任何倍數關係，採樣亮度呈現出非常複雜的「類周期」波動。
由於曝光時間是頻閃周期的3.3倍，波動已經平滑了很多。從圖中計算出波動深度是0.51%。而前面的測量方法得出的結果是5.3%。
所以，用低幀率的幀採樣，只能看出有無頻閃，並不能準確得到頻閃頻率和波動深度。
結語
通過逐行掃描的相機可以對光源的頻閃進行定量檢測，要點在於減少曝光時間，保持感光面的光照均勻。普通的整幀曝光的相機，由於幀率不高，僅能用來檢測有無頻閃，並不能準確測量出頻閃頻率和波幅。
測量的結果令我頗意外：松下的LED和三基色螢光燈連普通白熾燈都比不上。而小米Yeelight的數據非常好。
當然，這個對比有不公平的地方，松下的燈是舊的（三四年2000小時左右的使用時間），而小米的燈是新的。不過松下未來光也是同樣舊的（使用時間甚至更長），但表現還不錯。這說明普通產品的質量還是有差距。小米的Yeelight則需要時間的檢驗，看幾年後指標如何。
一些測量結果僅反映我家的燈具，並不能代表市面上所有的產品。本文主要還是探討測量方法。