巖體和混凝土強度與變形模量的直接關係

2021-02-15 計算巖土力學

1 引言

總的來說, 巖體和混凝土材料的強度與變形模量呈正比關係, 即強度越大,變形模量也越大. 這個筆記回顧了巖體和混凝土材料強度與變形模量的直接關係, 即已知材料的單軸抗壓強度, 直接獲得其變形模量.

2 巖體的變形模量

Hoek and Brown (1997) 提出了一個關係式,對於原巖單軸抗壓強度小於100MPa的巖體, 其變形模量可以通過單軸抗壓強度和GSI的值來獲得, 如下式所示.

Barton (2002) 通過Q與原巖的單軸抗壓強度建立了下面的關係式:

Rowe and Armitage (1984) 在對弱巖嵌巖樁的試驗中得出下面的關係式:

A. Palmström, R. Singh (2001) 也建議了一個簡單的關係式:

Beiki等人(2010) 建立了下面所示的多參數關係式: 

事實上, 由於巖體的不連續性, 建立單軸抗壓強度與變形模量的直接關係式非常不穩定, 因此Hoek (2006）改進了Hoek (2002) 提出的關係式, 去掉了單軸抗壓強度參數, 改用GSI和D來推導巖體的變形模量,如下式所示。

典型的巖石變形模量如下表所示AASHTO (1989).

3 混凝土的變形模量

與巖體相比, 混凝土材料呈現出均質,各項同性的特性, 強度與變形模量之間的關係式更加穩定. 在此,我們使用了混凝土力學中常用的兩個關係式:

(1) Ec=57000*sqrt(Sigma_c) (單位是ksi)

(2) Ec=5000*sqrt(Sigma_c) (單位是MPa)

其中Sigma_c是混凝土的單軸抗壓強度.

由於涉及到英制單位的換算, 我們使用了一個簡單的EXCEL表格進行計算.

例如一個混凝土樁的單軸抗壓強度為30MPa, 從而可以估算出其變形模量大約為26.65GPa.

4 參考文獻

[1] E. Hoek, E.T. Brown (1997) Practical estimates of rock mass strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 34 (1997), pp. 1165-1186

[2] N. Barton (2002) Some new Q value correlations to assist in site characterization and tunnel design. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 39 (2002), pp. 185-216

[3] Rowe, R. K., & Armitage, H. H. (1984) The Design of Piles Socketed into Weak Rock. Faculty of Engineering Science, the University of Western Ontario, London, Ont., Research Report GEOT-11-84.

[4] A. Palmström, R. Singh (2001) The deformation modulus of rock masses- comparisons between in situ tests and indirect estimates. Tunnelling and Underground Space Technology, 16 (2001), pp. 115-131

[5] M. Beiki, A. Bashari, A. Majdi (2010) Genetic programming approach for estimating the deformation modulus of rock mass using sensitivity analysis by neural network. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 47 (2010), pp. 1091-1103.

[6] E. Hoek, M.S. Diederichs (2006) Empirical estimation of rock mass modulus. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 36 (2006), pp. 203-215.

[7] AASHTO (1989) Standard specifications for highway bridges. (14th edition), American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC (1989)

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