產生包含1、2、3、…9且每個數字只出現一次的數，是很有趣的一件事。可是由於大多數的計算器只能顯示八位數，因此在計算下面這些題目時，恐怕不是光靠按鍵就可以完成的。
請完成下列計算：
118262＝ 193772＝
125432= 196292=
156812＝ 231782＝
180722＝ 290342=
事實上有83個數字的平方包含1、2、3、…9且每個數字只出現一次。如果你會使用電腦，也許你可以設計程序找出它們。
現在試著完成下列計算：
11 1132-2002＝
31 1112-2002＝
11 1152-2942＝
191 1612-188 5602=
用 1、2、3、…9且每個數字只用一次，可以產生362 880個不同的數字，其中有多少個是質數？
解答與分析：
11 8262＝139 854 276 9 3772＝375 468129
12 5432＝157 326 849 9 6292＝385 297641
15 6812＝245 893 761 23 1782＝537 219684
18 0722＝326 597 184 9 0342＝842 973156
將這些數字平方，在你的計算器上可能只會正確顯示出前面七位數。再平方最後兩位數，就能得出乘積的最後兩位數。
用同樣的方法計算平方數的差，或利用a2-b2＝（a＋b）（a-b）。
11 1132- 002＝123 458769
11 1152 942＝123 456789
31 1112- 002＝967 854321
191 1612-188 5602＝987 654321
因為1＋2＋3＋4＋…＋9＝45，而45可被3整除，因此所有的這些數字都是3的倍數，所以它們沒有一個是質數。