2018小升初:數學不規則圖形面積計算10大經典例題(含做題方法)

2021-01-08 昆明小升初

小學階段常見的面積計算題，不外乎三角形、正方形、長方形、梯形、平行四邊形等規則的平面圖形面積計算。稍微複雜一點的則是稜錐、稜柱、圓柱、長方體、正方體等立體圖形的表面積計算，而這些立方體的表面積可以拆解為多個規則的平面圖形相加。以上題型為常規考法，小升初擇校考試，會在這些圖形的基礎上進行延伸。下面，家家樂學校為您講解常見的24類不規則圖形面積計算方法：

一、大圓減小圓

第一題圖示

例題：要在一個直徑為10米的花園周圍鋪一條2米寬的小路，請問小路的面積是多少？

答題方法：算出大圓(直徑為10+12)的面積，再減小圓（直徑為10）的面積即可。

二、四分之一圓減三角形

第二題圖示

例題：已知圖中三角形為等腰直角三角形，一條直角邊長度是2，求陰影部分面積是多少？

答題方法：先求出四分之一的圓（半徑為2），再減去三角形面積即可。

三、正方形減四分之一圓

第三題圖示

例題：已知圖中正方形邊長為2，求陰影部分面積是多少？

答題方法：先求出正方形面積（邊長為2），再減去四分之一圓（半徑為2）即可。

四、正方形減圓形

第四題圖示

例題：已知圖中正方形邊長為2，求陰影部分面積是多少？

答題方法：先求出正方形面積（邊長為2），再減去四個四分之一圓（半徑為2）即可。

五、四分之一圓減面積的複雜題型

第五題圖示

例題：已知圖中正方形邊長為2，求陰影部分面積是多少？

答題方法：畫一條正方形的對角線使之穿過陰影部分，再按照第二題的方法求出二分之一陰影面積，最後正方形面積減陰影部分面積即可。

六、割補型

第六題圖示

例題：已知圖中每個正方形的邊長均為2，求陰影部分面積是多少？

答題方法：經觀察發現，圖中陰影部分面積正好等於空白部分的面積，因此，可以把兩邊的陰影合併在一起，陰影面積就是1個正方形的面積。

類似的題型還有如下圖：

第六題附1題圖示

七、扇形疊交相減型

第七題圖示

例題：圖中OA、OB分別是兩個小圓的直徑，且OA=OB=2，∠BOA為直角，求圖中陰影部分的面積。

答題方法：根據題意，過O點作∠BOA的角平分線，連接AB，觀察可發現，示意圖中的陰影部分面積正好是三角形ABO的面積。

八、圓形減扇形的類型

第八題示意圖

例題：已知圖中圓形的半徑為2，三角形的一條邊為16，求圖中陰影部分的面積。

答題方法：如圖，作2條輔助線，即可發現三角形外的陰影部分正好等於三角形內與紅色輔助線圍成的面積相等，因此，只需求出高是2，底是（16÷2）的兩個三角形面積即可。

九、梯形減半圓的類型

第九題示意圖

例題：圖中等腰梯形的高是10，空白部分的半圓直徑是5，求陰影部分的面積。

答題方法：求出梯形面積（上底+下底）X高÷2，再減半圓面積即可。

十、八卦圖形的類型

第十題圖示

例題：求圖中陰影部分的面積。

答題方法：按照圖中的虛線部分作一條參考線，發現虛線上方的空白與下方的空白正好相等，因此陰影部分的面積就是半徑為8的半圓的面積。

以上內容由百家號昆明小升初信息交流合作夥伴家家樂教育授權發布。

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