在那期《一幅400年前歐洲人的世界地圖》的公眾號裡，我們曾介紹過荷蘭製圖大師約德卡斯·洪迪斯（Jodocus Hondius），在做「倫敦漂」的那些日子裡，他同英國的探險家德雷克爵士、製圖師約翰·斯皮德等有過許多交集，他還購入了荷蘭製圖巨匠墨卡託家族的《Atlas》印版版權，借著「墨卡託」名字的光環，發揚光大了洪迪斯家族的地圖生意。
1597年，洪迪斯曾經出版過一幅名字冗長的地圖*，後世一般稱其為《The Christian Knight Map》，即《基督騎士地圖》，這幅地圖的上半部分，是當時歐洲人「已知的世界」地圖，下半部分，則描繪了一個身著重甲的騎士同一些妖魔鬼怪抗爭的畫面。這幅地圖，同墨卡託和英國都有著直接的聯繫。
*原拉丁文為：Typus Totius Orbis Terrarum，In Quo & Christiani militis ceramem super terram (in pietatisstudiosi gratiam) graphice designatur，這版地圖今日所知存世的有6張，由歐洲的幾家圖書館收藏，包括倫敦的不列顛圖書館和皇家地理協會。
洪迪斯的《基督騎士地圖》- Christian knight map
它之所以成為地圖史上的一幅著名作品，並非只是因為出自於洪迪斯之手，而是因為它承載了兩重含義：首先，這是將地圖作為宗教宣傳和政治隱喻目的的早期作品之一，代表科學的世界地圖與宗教神話傳說場景結合的畫面，讓這幅地圖充滿了神秘色彩。地圖下方的場景顯示，基督教騎士正同黑暗世界的各種統治者在作戰，洪迪斯從一幅由荷蘭畫家麥登·德沃斯(Maerten de Vos，1532-1603)*原創的畫作中汲取靈感，將其場景重新構圖在這幅世界地圖的下方：MORS 代表了古羅馬神話中的「死神」、 DIABOLUS 則是歐洲多地神話中「惡魔」的化身、PECCATUM是神學拉丁語中的「罪惡」、CARO代表了「肉體的欲望」、 MUNDUS則代表了拉丁語中「世俗的虛榮」。而那位身著重甲高舉利劍的歐洲騎士，頭頂被聖靈（Spiritus）的光環所保護著，地圖研究者辨別出那是當時法國波旁王朝的開創者、國王亨利四世的肖像。
*該荷蘭畫家同荷蘭另一位製圖大師亞伯拉罕·奧特留斯也有過合作，幫其創作了聖地地圖，鑑於當時的版權保護制度，互相「借用」其他人作品中的形象或構圖也時有發生。
麥登 德沃斯的原作《SPIRITVALE CHRISTIANI MILITIS CERTAME》
「這是最好的時代，也是最壞的時代」，歷史或許從來如此。比如，波瀾壯闊的大航海和地理大發現時代，伴隨而來的是殘酷血腥的全球殖民地爭奪史；文藝復興推動了科學、文化、思想的啟蒙，催生了宗教改革運動，但伴隨而來的是同樣殘酷血腥的宗教戰爭，神聖羅馬帝國的農民起義、西班牙帝國鎮壓尼德蘭的獨立運動、西班牙派出無敵艦隊試圖入侵英國本土的行動，無不同宗教改革有著千絲萬縷的聯繫。而彼時的法國國王亨利四世，也正處在對抗西班牙人和歐洲天主教勢力的關鍵時刻。宗教改革與戰爭是貫穿於那個時代的另一條主線，直到16世紀初期，歐洲的主流信仰仍然是天主教，包括西班牙、法國等國家，西班牙人同穆斯林摩爾人抗爭了幾個世紀才光復了基督的榮耀，他們對於宗教有著近乎狂熱的虔誠。但英國卻逐漸把經過宗教改革的新教定為國教，尼德蘭和北歐等國也逐漸接受了新教的傳播，在天主教眾眼中，新教是異端，必須剷除，代表性的英國成了西班牙下一個要徵服的國家。然而，此時的蘇格蘭女王卻因國內叛亂逃到了英格蘭，她也是同父異母的姐姐、英國女王伊莉莎白一世的合法繼承人，瑪麗是天主教徒，但骨子裡她是法國人，而法國又與西班牙國王所在的哈布斯堡家族是世仇。如果瑪麗在英格蘭繼位，英格蘭可能會重新回到天主教陣營，但也依然有可能和法國結盟，西班牙國王腓力二世對此也是好糾結啊！英國女王伊莉莎白一世更糾結，逃亡過來的瑪麗始終是王位的威脅者，但其背後牽涉的利益集團又太龐大，軟禁了瑪麗20年，翅膀硬了的伊莉莎白一世在1587年2月9日這天終於忍不住處決了瑪麗，而腓力二世也終於找到了一個入侵英國的完美理由，只是，他的無敵艦隊實在不給力。
法王亨利四世原本是新教胡格諾派的支持者，在他合法繼承王位以後，為了平息法國國內的爭議而皈依天主教，但依然準許胡格諾派在法國大力傳播他們的新教信仰，這幅地圖也仿佛暗示著亨利四世名義上是天主教徒，但精神上卻依然是一個新教教徒。而同是新教教徒的洪迪斯，則希望藉助繪製這幅基督騎士的地圖，為法國王室招集英國和整個歐洲的新教徒們聚集在法國國王亨利四世的麾下。
這幅地圖的第二層、也是更重要一層的在地圖史上含義，是因為它常被視為大師墨卡託去世（1594年12月）以後，第一幅使用了墨卡託投影法繪製的世界地圖。不過，雖然這幅地圖在地圖史上的「名氣不小」，但是其背後的故事卻並不像地圖本身那麼光彩。
墨卡託投影法
洪迪斯當時並不真正理解墨卡託投影法的數學計算原理，事實上，連墨卡託自己也從未完整地闡述過他的投影法的數學計算問題，以今日的知識體系來看，這需要三角函數微積分方面的計算，這是16、17世紀裡的"世紀難題"之一，為了解決它，被蘋果砸過腦袋的艾薩克·牛頓也深陷其中，但據說直到1668年蘇格蘭數學家詹姆斯·格雷戈裡才有了完整的解決方案。別問我為什麼總是「據說」，因為我與「數學家」和「數學」都不太熟，我只知道洪迪斯這幅地圖中墨卡託投影法的計算和繪製，來自於他的另一個數學家、他的英國「朋友」、地圖製圖師愛德華·懷特，懷特當時針對墨卡託投影法發展出了一種算法（類似於我們今日稱之為「黎曼積分」的數學理論），他將自己研究多年的手稿在1596年的時候借給了「朋友」洪迪斯，並要求他發誓：沒有自己的許可，洪迪斯不可以對外披露手稿的內容。然而洪迪斯到底沒有抗爭過「人性的誘惑」，他還是在沒有取得懷特認可的情況下，將懷特對墨卡託投影法的研究與計算成果，應用到自己的這版《基督騎士地圖》之中，並於1597年公開發表。
不知道洪迪斯後來是否在基督面前懺悔過自己的這一不知是有心還是無意的過失，又或者，他認為為了宣揚基督的榮光就可以打破世俗道德邊界，反正，木已成舟之後，他曾輕描淡寫的寫信向懷特做過道歉。然而友誼的小船兒早已不在，敷衍的道歉當然無法平息懷特的憤怒，1599年，懷特發表了自己代表性的著作《導航中的某些錯誤》（《Certaine Errors in Navigation》），書中首次詳細解釋了墨卡託投影的數學基礎，不過他並沒有忘記在該書序言中譴責昔日「朋友」洪迪斯的欺騙與貪婪，他自嘲地寫道：「但是，在(默卡託投影法)是如何運作方面，我既不是從墨卡託，也不是從其他人那裡學來的。在這一點上，我真希望我像他（墨卡託）一樣聰明，讓自己保持足夠的謹慎。」
1599年第一版 封面 《導航中的某些錯誤》
這個愛德華·懷特（Edward Wright ，October 1561- November 1615)，是英國的製圖師，也是一位優秀的數學家，同那個時代許許多多的製圖師一樣，沒有天文學家、數學家、探險家一類的資歷和功底，你都不好意思說自己是地圖製圖學家。
1561年10月8日，懷特出生在諾福克郡加爾維斯敦的一個中產家庭，是家裡的第二個兒子。1576年，懷特以類似於今日公費生的身份（Sizar）考入劍橋大學岡維爾和凱斯學院（Gonville and Caius College），這意味著他只需要繳納較低的學費，並能獲得學院免費提供的食宿，而這一切常常是以畢業後留在學院繼續服務為條件的。懷特在1580年獲得藝術學學士、1584年獲得藝術學碩士學位，在接下來的1587-1596的十年時間裡，他都被該學院聘任為研究員，並且同一眾大咖校友成為密友，比如數學家亨利（Henry Briggs）、天文學家海頓（Christopher Heydon）、埃塞克斯伯爵羅伯特（Robert Devereux）等等，不了解這個岡維爾和凱斯學院不要緊，因為它只不過是劍橋大學史上的第四所學院，至今才誕生過12位諾貝爾獎的獲獎者、那個曾經整天坐在輪椅上的物理學家史蒂芬霍金也不過是它的另一名數學教授（院士）而已。
劍橋大學岡維爾與凱斯學院 _by_Cai Loggan_1690
在被任命為學院研究員的第三年，1589年，也就是西班牙無敵艦隊入侵英國未遂的第二年，英國女王伊莉莎白一世要求懷特加入到坎伯蘭伯爵率領的、前往大西洋亞速爾群島的探險隊中，探險隊的使命之一是抓捕西班牙人的各種大小艦船，懷特的使命則是隨隊進行航海導航方面的研究。而對懷特的任命程序也是「英國式」的，女王要給學院下達命令，要求學院準許懷特為了這一皇家使命而離開學院，而學院也用一種英國式的「外交」語言將其表述為「準許懷特進行一次皇家風格的休年假」。（這仿佛也成了一個傳統，直到今日，每個學期結束，岡維爾和凱斯學院的學生必須得到學院導師的批准才可以離開學院，否則將會被罰款。）坎伯蘭伯爵率領的探險隊，其實就是英國人從那時起逐漸發展起來的的私掠船隊——一種由本國政府認可甚至資助的、針對敵國的海盜行為，德雷克、丹皮爾、雷利爵士等都是這支英國「海盜」隊伍中的代表性人物。而懷特也被他的同事揶揄為「史上唯一一位被岡維爾和凱斯學院準許為了參加海盜活動而休年假的研究員。」
劍橋大學岡維爾與凱斯學院 ， 摘自Kimberly Blaker所持有的19世紀影集
1589年6月8日，懷特搭乘著坎伯蘭伯爵的勝利號離開普利茅茨港，同年12月27日返回法爾茅茨港。雖然後世傳聞懷特更早的時候還參加過德雷克船長率領的私掠船隊在西印度群島的遠徵，但英國官方及學院的歷史資料都不支持這種傳說。這次往返英國本土和亞速爾群島之間的遠航，很可能就是懷特一生中唯一的一次遠航。回到劍橋的懷特繼續著他的研究員生涯，幾年之後，他從劍橋搬往倫敦生活，1594-1597年間他在倫敦協助海登進行太陽的觀測活動並幫助海登製作了多種天文儀器，1595年的時候他在倫敦聖米切爾大教堂迎娶了烏蘇拉（Ursula Warren），並在第二年辭掉了學院研究員的工作，專心在倫敦工作和生活。他們的兒子在1612年也成為了凱斯學院的一名公費生，但卻在20歲時過早離世，這對懷特是個沉痛的打擊。
渾天儀（Armillary_Sphere）模型原理圖。
渾天儀（Armillary_Sphere）模型原理圖。懷特曾為亨利王子製作過一個木製渾天儀，設計為可展示17100年裡的運動軌跡模型，如果這個儀器可以運行那麼久的話。該儀器在英國內戰時流失後來1646年在倫敦塔內被數學家摩爾Jonas Moore重新發現。這只是懷特一生中N多作品中的一件。
回到1599年懷特出版的那部代表作《導航中的某些錯誤》，書中，包含了一幅懷特大約於1595年繪製的坎伯蘭伯爵亞速爾群島探險隊的航路地圖，雖然只是一個局部區域性的地圖，但這幅圖才是墨卡託1569年那幅墨卡託投影法繪製的世界地圖之後，第一張應用墨卡託投影法繪製的地圖。而這部《導航中的某些錯誤》，也被懷特「獻給」坎伯蘭伯爵，在這部書1592年的手稿中，懷特就在序言中寫道：「第一次被（坎伯蘭伯爵）打動了，並且獲得了持之以恆的動力，將我的數學研究，從大學學堂裡的理論研究，轉向到航海導航中的實踐應用。」
懷特 1595年 基於墨卡託投影法繪製的 前往亞速爾群島地區的地圖
早在1592-1593年間，懷特協作數學家和天文學家埃默裡·莫利紐克斯（Emery Molyneux）進行地球儀和天球儀的繪製，現存最早的地球儀通常認為是德國製圖師馬丁貝海姆（Martin Behaim）於1492年前後製作的，埃默裡1592年前後製作的地球儀則通常被認為是在英國製作的最早期的地球儀作品。懷特在此期間繪製了自己基於墨卡託投影法的第一幅世界地圖，其中糾正了墨卡託本人早期作品的許多錯誤，後人常將其稱為懷特-莫利紐克斯（Wright-Molyneux）世界地圖，然而這幅世界地圖首版並非出現在懷特自己的作品中，而是出現在他為英國作家Richard Hakluyt 1599年版的《英語國家的主要導航、航程、交通及發現》一書第二卷繪製的插圖之中（The Principal Navigations， Voiages， Traffiques and Discoueries of the English Nation (1599)，懷特在1610年第二版的《導航中的某些錯誤》中才編入了此世界地圖。
基於墨卡託投影法的世界地圖，懷特 1655年版，也被稱為Wright-Moxon版世界地圖
基於墨卡託投影法的世界地圖，懷特 1655年版，也被稱為Wright-Moxon版世界地圖，Joseph Moxon是英國出版商。
在地球上， 平行於赤道的緯度圈的長度，隨著從赤道向南北兩極移動而逐漸變小。因此，在 Mercator 投影中，當一個三維的地球被"解壓"到二維的矩形地圖時，需要將每一根平行的緯度線拉伸到同赤道的一樣的長度。賴特用「球體像膀胱一樣膨脹在空心圓柱內」來形象地解釋墨卡託投影：想像這個球體均勻地展開，球體上的經緯線以相同的比例逐漸延長，直到膨脹的球面的每個點與圓柱體內部接觸，然後，再將圓柱體打開為二維矩形。這個過程保留了原始地球表面的局部形狀和角度特徵，但代價是不同緯度地區擴張比例不同，越往高緯度，擴張比例越大。在這個投影方式圖上的恆向線被描繪成直線，這對於大部分處於中低緯度的大洋航線來說是一個非常便捷實用的福音。
1599年《導航中的某些錯誤》的第一版包含了一份6頁的簡略表， 在1610年的第二版中， 這個簡略表被懷特擴展到了23頁，以平行緯度線每一分為間隔列出計算結果因此，懷特的目的，是讓任何製圖師或領航員都可以通過查閱該表為自己在需要的地域構建出一個墨卡託投影法的恆向線網格系統。而這張表格也確實非常精確——美國地理學教授馬克·莫莫尼耶(MarkMonmonier)曾寫了一個電腦程式來複製懷特的計算，結果顯示，對於一張3英尺(0.91米)寬的墨卡託投影法的世界地圖來說，懷特的計算定位結果與電腦程式的結果在地圖上只有0.00039英寸(0.0099毫米)的誤差，其實際意義是在大洋航線上只有大約400米左右的定位誤差，這在那個年代是非常驚人的成就。
1610年第二版 《導航中的某些錯誤》封面
懷特在數學及其他科學領域的成就遠不止一本《導航中的某些錯誤》，在那個沒有電腦的年代裡，我們不清楚為了那23頁的表格，懷特計算了多長時間，也不清楚類似於倫敦新運河之類的水利監理一類的事務佔據了他多少精力，總之，或許他自己始終還覺得計算與結論不夠完美，才把1592年前後就已經有初稿的《某些錯誤》一拖再拖。事實上，洪迪斯借閱手稿並未經許可便借用到自己的《基督騎士地圖》只是其一，在此之前，懷特還曾將手稿中的計算表格部分借閱給託馬斯（Thomas Blundeville）和威廉姆（William Barlow）並允許他們「引用」在各自的出版物中，但只有後者在出版自己的《領航員的供給》(1597年版)一書時披露了懷特的名字，而前者在自己的《練習》（《Exercises》1594年版）一書中隻字未提懷特。此外，1595年，大名鼎鼎的德雷克爵士西印度群島探險隊中著名的領航員亞伯拉罕（AbrahamKendall）在航行中去世，他也曾借閱過懷特的手稿圖表並私下抄錄了一份，這份圖表在他去世後被帶回倫敦並一度被認為是亞伯拉罕自己編制的，直到這份圖表被輾轉交到了坎伯蘭伯爵的手上並再次被懷特看到，懷特才意識到自己的研究結果已經被「隱姓埋名」地應用到航海實踐之中。
洪迪斯的「背叛」只是「壓垮」懷特的最後一根稻草，促使懷特倉促地在1599年發表了第一版《導航中的某些錯誤》，但這依然是一部歷史性的作品。之後懷特並沒有停止繼續完善它的腳步，在1610年的第二版中，懷特的各種改進包括了：如何確定地球大小的測量建議、使用十字測天儀（Jacob『 staff）進行星體觀測時如何糾正視差誤差、對於太陽和恆星位置的星表數據進行修訂，這是基於他與海頓（Christopher Heydon）使用6英尺(1.8米)大的象限儀進行長期觀測、一份世界不同地區磁偏角變化的詳細附表，該表表明磁偏角現象並非由磁極造成、此外，懷特還在第二版中還收錄了羅德裡戈·薩莫拉諾的《Compendio de la Arte de Navegar》(《航行藝術彙編》，塞維亞，1581年，第2版)的英文譯本。
利用十字測天儀（Jacob『s Staff）測量星體高度
今天，當大家在介紹《基督騎士地圖》時，都不會忘記順帶說一句，這幅繼墨卡託本人之後第一次使用墨卡託投影法繪製的世界地圖，並不是來自洪迪斯的創造。《導航中的某些錯誤》以及其中的地圖作品，是這位數學家留給地圖史上的寶貴財富，「基督騎士」無法搶走這本應屬於愛德華·懷特的歷史榮耀。
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榮耀艦隊 / 橙湖工作室 作品