由於量子的波粒二象性，​許多量子材料幾乎不能進行數學模擬

2020-08-17 博科園

許多量子材料幾乎不可能進行數學模擬，因為所需的計算時間太長。現在，柏林自由大學和柏林亥姆霍茲中心（HZB）的一個聯合研究小組，已經展示了一種顯著減少計算時間的方法，這可能會加速未來節能IT技術材料的開發。超級計算機對於探索複雜的研究問題至關重要，理論上，即使是新材料也可以在計算機中進行模擬，以計算它們的磁學和熱學性質以及相變。

這種建模的黃金標準被稱為量子蒙特卡羅方法。然而，這種方法有一個內在的問題：由於量子系統的物理波粒二象性，固態化合物中的每個粒子不僅具有質量、動量等類粒子屬性，而且還具有諸如相位等類波屬性。幹擾會導致「波」相互疊加，因此它們要麼在局部放大(相加)，要麼相互抵消(相減)。這使得計算非常複雜，它涉及到量子蒙特卡羅方法的符號問題。

柏林自由大學(Freie University)和HZB聯合研究小組負責人延斯·艾塞特(Jens Eisert)教授表示：量子材料特性的計算每天要在大型計算機上花費大約100萬小時的CPU時間。這在總的可用計算時間中佔了相當大比例。這位理論物理學家和研究團隊現在已經開發出一種數學程序，通過它可以大大降低符號問題的計算成本。這項研究的第一作者多米尼克·漢萊特(Dominik Hangleiter)解釋說：

可以從非常不同的角度來看待固態系統，符號問題在這些不同的角度中扮演著不同角色。那麼就是以一種將符號問題最小化的方式來處理固態系統的問題，該研究的第一作者多米尼克·漢萊特(Dominik Hangleiter)現已將研究成果發表在《科學進展》期刊上。從簡單的自旋系統到更複雜的系統，對於簡單的帶有自旋的固態系統，它們形成了眾所周知的海森堡梯子，這種方法使團隊能夠大大減少符號問題的計算時間。

然而，該數學工具也可以應用於更複雜的自旋系統，並能更快地計算它們的性質。這為加速開發具有特殊自旋特性的材料提供了一種新方法，這類型材料可以在未來的IT技術中得到應用，對這些技術來說，數據必須以相當少的能源消耗來處理和存儲。量子蒙特卡羅(QMC)方法是研究量子多體系統平衡性質的金標準。然而，在許多有趣的情況下，量子蒙特卡羅方法面臨著符號問題。

這使得量子蒙特卡羅算法運行時間受到指數增長的嚴重限制。新研究開發了一種系統、普遍適用、實際可行的方法，通過有效地計算基數變化來緩解符號問題，並用它來嚴格評估符號問題。框架引入了非穩性的度量，正如研究人員用解析和數值證明的那樣，它同時為符號問題的嚴重程度提供了一個實際相關且可有效計算因數。

博科園｜研究/來自：亥姆霍茲德國研究中心協會

參考期刊《科學進展》

DOI: 10.1126/sciadv.abb8341

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