「數學建模」SPSS案例分析

2020-11-30 理工科日記

1. 某地調查居民心理問題的存在現狀,資料如下表所示,試繪製線圖比較不同性別和年齡組的居民心理問題檢出情況。

實驗步驟:

導入數據並設置數據格式:數據導入後,將年齡組分組,並賦予不用的值用於區分;

繪製折線圖: 在SPSS數據編輯器中,選擇圖形->舊對話框->折線圖,然後即可打開圖形繪製界面,進而設置相關變量和參數;

選擇折線圖屬性: 這裡選擇為繪線,並將圖表中的數據設置為「單獨變量的摘要」,然後選折線顯示的變量,以及類別軸,點擊確定即可;

經過上述實驗步驟後,最終的到的實驗結果如下所示:

結果分析:

有圖可見,基於年齡分組再通過折線圖,可以直觀的呈現出不同性別不同年齡段得心理健康問題的變化情況,若要顯示具體的心理問題檢出概,可以雙擊折線圖後即可設置「元素」參數,最終可以的到上述實驗結果圖。

圖中表明:女性在15-30和40-60歲之間心理問題檢出率均呈下降趨勢,其餘都為上升;男性除30-40歲之間心理問題檢出率呈下降趨勢,在其他年齡段均為上升。

2. 為研究兒童生長發育的分期,調查1253名1月至7歲兒童的身高(cm)、體重(kg)、胸圍(cm)和坐高(cm)資料。資料作如下整理:先把1月至7歲劃成19個月份段,分月份算出各指標的平均值,將第1月的各指標平均值與出生時的各指標平均值比較,求出月平均增長率(%),然後第2月起的各月份指標平均值均與前一月比較,亦求出月平均增長率(%),結果見下表。欲將兒童生長發育分為四期,故指定聚類的類別數為4,請通過聚類分析確定四個兒童生長發育期的起止區間。

實驗步驟:

導入數據並設置數據格式:數據導入後,打開變量視圖,將數據測量項下方類型改為標度;

聚類分析:在數據視圖中,選擇分析->分類->k-均值聚類,打開窗口後即可進行相關參數設置;

k-均值聚集的參數設定:將四項增長率衡量指標選入「變量」中,在右上角「保存」選項中,勾選中「與聚類中心的距離」,繼續並確定後即可;

經過上述實驗步驟後,最終的到的實驗結果如下所示:

結果分析:

上述實驗結果中:

表一為:各項指標距起始聚集中心點的距離;

表二為:兩次迭代聚集中心點的變化情況;

表三為:各項指標距再次聚集中心點的距離;

表四為:各個聚集點的實例次數,即1-7歲兒童中,四個階段生長階段及對應月份如下所示:

3. 為研究舒張期血壓和血漿膽固醇對冠心病的作用,某醫師測定了50-59歲冠心病人15例和正常人16例的舒張壓和膽固醇指標,結果如下,試作判別分析,建立判別函數以便在臨床中用於篩選冠心病人。

實驗步驟:

導入數據並設置分組:數據導入後,打開變量視圖,重新設置編組,將冠心病人設置為1組,正常人設置為2組;

分類判別:在數據視圖中,選擇分析->分類->判別式,然後即可打開圖形繪製界面,進而設置相關變量和參數;

判別式參數設定:將編組移到「分組變量」中,並設置最大最小值為1,2;將舒張壓和膽固醇兩項變量移到「自變量」中;右上角在統計中選擇「平均值」和「未標準化」選項,在分類中選擇「個案結果」、「摘要表」和「合併組」選項,點擊繼續,然後確定即可;

經過上述實驗步驟後,最終的到的實驗結果如下所示:

結果分析:

圖一為:案例分析過程總結;

圖二為:數據組;

圖三為:規範判別函數的總結;

圖四為:正規判別函數係數和功能組;

圖五為:分類數據;

圖六為:分類最終結果。

4. 下表資料為25名健康人的7項生化檢驗結果,7項生化檢驗指標依次命名為X1至X7,請對該資料進行因子分析。

實驗步驟:

因子分析:導入數據後,在數據視圖,選擇分析->降維->因子,即可打開因子分析窗口,進而進行相關參數的設定;

因子分析參數設定:打開因子分析窗口後,將全部指標導入「變量」中,右上角在描述中選擇「係數」和「決定因子」選項,在旋轉中選擇「最大方差法」選項,在得分中選擇「顯示因子得分係數矩陣」點擊繼續,然後確定即可;

經過上述實驗步驟後,最終的到的實驗結果如下所示:

結果分析:

圖一為:相關矩陣;

圖二為:共同性初始值;

圖三為:總方差解釋;

圖四為:成分矩陣以及其旋轉矩陣;

圖五為:組件得分矩陣;

圖六為:組件得分協方差矩陣。

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