楊氏模量的測量

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楊氏模量的測量

本站 發表於 2008-11-24 15:10:59

彈性模量是材料在彈性限度內的應力與應變的比值 . 它是度量物體受力時形變大小的因素之一 . 楊氏彈性模量的測定是材料力學的一個重要課題，任何固體受荷載所產生的應力、應變和變形都和楊氏模量有關 . 測量固體材料的楊氏模量關鍵在於測量材料受力後的形變大小，通過本實驗的設計可以學習不同的測量微小長度的方法 .

【預習要求】

1 . 複習實驗五拉伸法測金屬絲的楊氏模量 .

2 ．閱讀 2.2.1 中有關力學實驗基本儀器 .

【實驗目的】

1 ．學習不同的測量微小長度的方法 .

2 ．初步學會誤差分配與儀器選擇 .

【實驗儀器】

　　霍爾位置傳感器測楊氏模量實驗儀，拉伸法測楊氏模量實驗儀，讀數顯微鏡，氦氖雷射器，遊標卡尺，螺旋測微計，米尺等

【實驗要求】

1 . 用讀數顯微鏡直接測量金屬絲的伸長量，寫出測量方法和原理公式，求出金屬絲的的楊氏模量及測量不確定度 .

2 . 在拉伸法測楊氏模量實驗裝置中將望遠鏡標尺系統中的望遠鏡換成氦氖雷射器，擬出測量金屬絲楊氏模量的方法，求出金屬絲的的楊氏模量及測量不確定度 .

3 . 用霍爾位置傳感器測測楊氏模量 .

【實驗提示】

一、原理設計

【如圖所示】

1. 用梁彎曲法測楊氏模量

1）儀器介紹
　（ 1）霍爾位置傳感器測楊氏模量實驗儀，其結構如圖 28-1 所示（包括讀數顯微鏡， 95 A 型集成霍爾傳感器等） .

　（ 2 ）霍爾傳感器輸出電壓測量儀 1 臺（包括直流數學電壓表，直流電源等） .

　（ 3 ）「楊氏模量測量儀」和「電壓測量儀」的聯接，如圖28-2 . （其中所接的霍爾傳感器位於圖 28-1 中的銅槓桿 4 的頂端，處於磁鐵 5 中間 .

在本實驗中，計算楊氏模量的公式為

(28-1)

d 為兩刀口之間的距離； a 為梁的厚度， b 為梁的寬度； m 為加掛砝碼的質量； Δ Z 為梁中位置由於外力作用而下降的距離； g 為重力加速 度 .

2) 測量方法

霍爾位置傳感器正常工作狀態的調節：

　( 1 ) 將探頭接通電源使其遠離磁鐵即遠離磁場，此時電壓測量儀顯示為 U = 0.000 V

　（2 ) 旋轉三維調節架前後左右位置的調節螺絲，使兩磁鐵水平，此時將電壓測量儀調至 U = 2.500 V （目的是量程取中間值），使其作為調節負載零點 .

　( 3 ) 將探頭插入磁鐵，可通過三維調節架的調節使探頭位於磁場中心，此時電壓測量儀再次出現 U = 2.500 V

3) 霍爾位置傳感器的特性測量 .

　( 1 )調節移測顯微鏡 . 使其聚焦在銅刀口朝上的 「刻度線」 .

　( ２ )從移測顯微鏡上確定起始點，然後加砝碼 m i ， 從移測顯微鏡讀出相應的梁彎曲位移（下垂線） ΔZ ，同時出電壓測量儀的讀數值 U 即對霍爾位置傳感器進行定標，完成數據表：

m / g	0.00	20.00	40.00	60.00	80.00	100.00	120.00
ΔZ / mm
U / V

(3) 以此表進行直線擬合，作 U － ΔZ 的定標圖 .

4) 楊氏模量的數據的測定及計算

　　( 1 )用米尺測定 d ，用遊標卡尺測量 b ，千分尺測量 a .

　　( 2 )完成以下數據表，即樣品（橫梁）在重物作用下位置變化的測量 .

m / g	0.00	20.00	40.00	60.00	80.00	100.00	120.00
ΔZ / mm

( 3 )用逐差法計算 ΔZ

　　( 4 )算出樣品（橫梁）的楊氏模量 E

　　( 5 )對照樣品材料特性的標準數據，算出誤差 .

　　（6 )找出誤差的來源，並估算各影響量的不確定度 .
 
【設計報告要求】

　　1 . 寫明實驗的目的和意義

　　2 . 闡明實驗原理和設計思路

　　3 . 說明實驗方法和測量方法的選擇

　　4 . 列出所用儀器和材料

　　5 . 確定的實驗步驟

　　6 . 設計數據記錄表格

　　7 .確定實驗數據的處理方法
 
【思考題 】
 
　1 .實驗內容 4) 中，當 m / g 項分別以增加砝碼和減少砝碼，測得同樣重物時的位移 ΔZ 是否一樣？請說明原因 .

　2 .實驗要求1和2中兩種方法測量楊氏模量有什麼異同？

　3 .你能否用上述原理、方法、儀器測量一枚硬幣上凸起的字的高度？

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