淺談趨膚效應

2021-01-18 射頻學堂

什麼是趨膚效應？

 

對於直流而言，電流分布在導體的整個橫截面上。但是到高頻以後，電流分布變得不均勻

。大部分電流會集中在導體表面附近。這種現象稱之為趨膚效應。

 

為什麼會產生趨膚效應？


 

由上圖可以看到，電磁場在信號線和參考平面之間傳播。因為信號線和參考平面都是良導體，當這些場遇到信號線或參考平面時，它們將穿透金屬，並且幅度迅速衰減。

假設信號線和參考平面都是理想導體，如我們所知，理想導體中的場為0，所以這些場不會穿透理想導體，趨膚深度將為0。

 

趨膚深度(或穿透的特徵深度)怎樣定義？

 

若媒質是導電的，電導率為σ，則由麥克斯韋方程，可知：


據此，可以得到電磁場的波動方程為：

 

可以定義該媒質的復傳播係數為： 

 

假設金屬為良導體，即σ》wε，所以以上可近似為：

 

趨膚深度的定義為：

 

需要注意的是：

導體中的場在傳輸一個趨膚深度的距離後，振幅並不是衰減為0，而是衰減為原來幅度的1/e,即36.8%。也就是說，大約有63%的電流在一個趨膚深度的距離流動，並電流密度將按指數衰減至導體的厚度[1]。

 

 

趨膚深度的影響

 

導體的粗糙度

導體的粗糙度描述為齒結構，將表面變化的幅度描述為齒尺寸。如上圖所示，測得的齒尺寸為0.2mil(5 µm)。

在PCB加工過程中，銅箔需要有一定的粗糙度，以產生附著力，連接介質層。所以對於微帶線而言，靠近介質的那一面銅的粗糙度要比蝕刻側的銅的粗糙度要大。

如果趨膚深度比銅的粗糙度小，則大部分電流將在銅的粗糙部分中傳播，會導致串聯電阻和導體損耗的增加。


 


上面兩幅圖分別來自於文獻[2]和[3]，從圖中，我們可以了解到電流在微帶線的分布，即電流主要分布在信號線與參考平面相對的平面上。


所以：

(1) 微帶線的表面處理對導體損耗有沒有影響? 有

(2) 微帶線側邊的銅的粗糙度對導體損耗有沒有影響？有

(3) 微帶線貼近介質處的銅的粗糙度對導體損耗有沒有影響？有

如果設計時，對插損很敏感，那這以上三個因素都要考慮了。

 

 參考文獻：

[1]David M. Pozar，微波工程

[2]Stephen H. Hall，Garrett W. Hall，James A. McCall，High-Speed Digital System Design—A Handbook of Interconnect Theory and Design Practices

[3]Eric Bogatin，Rule of Thumb #4: Skin depth of copper

注釋：文章轉載自加油射頻工程師


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