第五節 假設檢驗中的兩類錯誤及注意事項

第五節　假設檢驗中的兩類錯誤及注意事項

　　一、第一類錯誤與第二類錯誤

　　假設檢驗時，根據檢驗結果作出的判斷，即拒絕H₀或不拒絕H₀，並不是百分之百的正確，可能發生兩種錯誤。下面以樣本均數與總體均數比較的t檢驗為例說明。①拒絕了實際上成立的H₀，即樣本原本來自μ=μ₀的總體，由於抽樣的偶然性得到了較大的t值，因t≥t_0.05(v)按α=0.05檢驗水準拒絕了H₀，而接受了H₁（μ≠μ₀），這類錯誤為第一類錯誤（或I型錯誤，type I error），如圖19-3B。理論上犯第一類錯誤的概率為α，若α=0.05，那末，犯第一類錯誤的概率為0.05.②不拒絕實際上不成立的H₀，即樣本原本來自μ≠μ₀的總體，H₀：μ=μ₀實際上是不成立的，但由於抽樣的偶然性，得到了較小的t值，因t＜t_0.05(v),按α=0.05檢驗水準不拒絕H₀，這類錯誤稱為第二類錯誤（或Ⅱ型錯誤，type Ⅱ error），如圖19-3C。犯第二類錯誤的概率為β，β值的大小很難確切地估計，但知道在樣本含量不變的前提下，α越小，β越大；反之，α越大，β越小。同時減少α和β的唯一方法是增加樣本含量，因為增加了樣本的含量後，均數的抽樣誤差小，樣本均數的代表性強，也就是樣本均數較接近總體均數，因而可使犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率減少。

圖19-3 Ⅰ型錯誤與Ⅱ型錯誤的關係

　　二、假設檢驗時應注意的事項

　　（一）要有嚴密的抽樣研究設計；樣本必須是從同質總體中隨機抽取的；要保證組間的均衡性和資料的可比性。

　　（二）根據現有的資料的性質、設計類型、樣本含量大小正確選用檢驗方法。

　　（三）對差別有無統計學意義的判斷不能絕對化，因檢驗水準只是人為規定的界限，是相對的。差別有統計學意義時，是指無效假設H₀被接受的可能性只有5%或不到5%，甚至不到1%，根據小概率事件一次不可能拒H₀，但尚不能排除有5%或1%出現的可能，所以可能產生第一類錯誤；同樣，若不拒絕H₀，可能產生第二類錯誤。

　　（四）統計學上差別顯著與否，與實際意義是有區別的。如應用某藥治療高血壓，平均降低舒張壓0.5kPa，並得出差別有高度統計學意義的結論。從統計學角度，說明該藥有降壓作用，但實際上，降低0.5kPa是無臨床意義。因此要結合專業作出恰如其分的結論。