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正八面體的展開圖
我目前得到了11種正八面體的平面展開圖。分幾種情況討論（不是嚴格的區分）：
（1）正八面體兩個平行三角形平面之間的6個正三角形連在一起，展開後是一個邊長分別是一個邊長和三個邊長的平行四邊行，如下圖中的1，2，3，4，5，6連接成的平行四邊形。於是，在它的長邊兩側各放一個三角形，即那兩個平行的三角形，所得到的圖形肯定是正八面體的展開圖，這點確定無疑。我們就把平行四邊形左側的三角形叫做7，右側的叫做8，於是，排除掉可能出現的重複，就可以得到6種展開圖，如下圖所示：
（2）我們發現，可以把正八面體展開成兩個下面的「風箏」型。其中的紅線是「剪開線」。而天藍色的邊是兩上圖形原來的公共稜。所以，我們必須把這兩個「風箏」按藍邊對在一起的方式拼接，得到正八面體的展開圖。
其實，上面已給出的六種展開圖中已經包含了三種由兩個「風箏」拼出來的展開圖。我們本文中用的方法互相之間不是絕對互不相干的，所以，結果可能出現重複，這個沒有關係，我們可以仔細核對一下，有重複就只記一次。於是，我們可以得到下面新的三種展開圖（其中綠色和橙色都是所謂的」風箏「）：
最後，我還發現了兩種如下圖所示：
以上共11種，互相不重複。這裡所說的互相不重複，是指經旋轉、平移、翻轉和縮放組合變換，互相不會重疊。我沒有找到相關資料說把全部展開圖都找出來並有方法證明沒有遺漏。不管有沒有定論，我們在本公眾號與大家一同探討，就已經是很有意思的一件事情了。
11種展開圖合在一起給出，如下圖所示。並同時畫出原正八面體，以便對照檢驗。
如有遺漏，敬請諒解，希望得到補充。謝謝您！