【立體展開】圓柱的側面展開圖

昨天的圓錐側面展開圖應該是比圓柱的展開圖要難一些，圓柱展開之後就是個矩形，製作上其實更簡單。首先我們先了解下圓柱的側面的曲面方程。

說明：當x表達式和y表達式中的參數一致時即為正圓柱，不一致為橢圓柱。圓柱的參數方程比圓錐要簡單很多。有了這個為基礎，我們就可以開始製作圓柱的側面展開圖了。
a = 曲面( r sin(α),  r cos(α), u, α, 0, β, u, 0, h)

這樣，通過前兩步，就得到了一個最簡單的圓柱側面，它根據參數β的變化，可以呈現部分圓柱側面。
相比圓錐的展開部分所在平面，圓柱就是一個切面。所以我們找到上下兩個底的切線，也就找到了切面。
A=(r sin(β), r cos(β), 0)B=(r sin(β), r cos(β), h)

展開部分的長度應為 （360°-β）r，高度為h。AB可作為其一邊，所以，我們只需要畫出另一邊即可。d=圓周(A, (360° - β) r, 向量(A, B))
e=圓周(B, (360° - β) r, 向量(A, B))

為了做出兩個底面展開的效果，先設置一個控制展開角度的參數。然後讓b，c旋轉即可。
b'=旋轉(b, γ, 直線((0, r, 0), x軸))c'=旋轉(c, -γ, 直線((0, r, h), x軸))

如果想設置底面、側面同時展開，可以將γ修改為90°-β/4。

最後將b、c隱藏，顯示出b'、c'兩個對象。該案例全部完成。

這個效果，其實我們只要做出一個半圓，然後將其做個對稱即可。
d=圓周(A, (180° - β) r, 向量(A, B))
e=圓周(B, (180° - β) r, 向量(A, B))

PS：這裡也可以不做a』，直接修改a的參數的方法。a = 曲面( r sin(α),  r cos(α), u, α, -β , β, u, 0, h)

附錄：

案例中涉及到的指令（以使用先後排序）。

滑動條( <最小值>, <最大值>, <增量>, <速度>)

曲面( <x表達式>, <y表達式>, <z表達式>, <參變量1>, <起始值>, <終止值>, <參變量2>, <起始值>, <終止值> )

圓周( <軸線>, <圓上一點> )

切線( <點>, <圓錐曲線> )

向量( <起點>, <終點> )

交點( <對象1>, <對象2>, <交點索引> )

多邊形( <點1>, ..., <點n> )

旋轉( <幾何對象>, <度|弧度>, <旋轉軸> )

直線( <點1>, <點2> )

對稱( <幾何對象>, <對稱平面> )

案例中用到的小技巧（以使用先後排序）。

曲面繪製（曲面的繪製主要就是運用曲面指令，關鍵找到曲面的參數方程）

沒了（其他感覺都是常規操作，歡迎大家點評，你認為該案例還有哪些亮點）

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