R語言作圖實例之qqplot

小編上期分享了一種boxplot的作圖方法之後，收到群友的反饋，反映良好，應廣大同學的要求，我們這期繼續分享Q-Q plot的作圖方法。當然作為R語言的一個toolkit，Q-Q plot也有多種形式，我們選取了一種比較實用的style介紹給大家。

Q-Q圖或分位數曲線是一種圖形工具，它可以幫助我們評估一組數據是否合理地來自某種理論分布（例如正態或指數）。

例如，如果我們運行統計分析，假設我們的因變量是正態分布的，則可以使用正態Q-Q圖來檢查該假設。這只是外觀檢查，而不是嚴格的證明，因此有些主觀。但是，這使我們能夠一目了然地了解我們的假設是否合理，如果不是，則如何違反該假設以及哪些數據點會導致違反。Q-Q圖是通過將兩組分位數相互繪製而創建的散點圖。如果兩組分位數都來自同一分布，則應該看到這些點形成了一條大致筆直的線。以下是一個正態Q-Q圖的示例，前提是假定兩組分位數都滿足正態分布。

那麼，如何生成比較直觀的Q-Q圖呢？在R語言作該類圖的過程中，我們需要注意哪些事項。下面我們就通過一個具體的實例，給大家講解一下。希望大家在實際操作和驗證過程中有所收穫。

首先，我們看一下生成的目標圖的具體效果：

在統計分析中，我們通常會用R2（介於0~1）來檢驗目標數據和實際數據之間的差別。如果R2越大（越接近1），說明數據的擬合度越大；反之，則相關性較小。常用的統計測試方法有Spearman，KS檢測等。

在獲得了擬合度數據R2之後，我們需要比較不同方法之間的差別，比如我們有兩組R2：

可以看出，我們分別用兩種方法檢測不同基因數據與目標數據（比如基因表達量）的相關性，得到了兩組不同的R2。我們先把一組R2的Q-Q圖做出來：

以下是具體實現：

# 定義函數，用Q-Q圖描畫R2

qqplot_R2<-function(corvec,nn)
{
  set.seed(12345)
  ## nn is the sample size, number of individuals used to compute correlation.
  ## needs correlation vector as input.
  mm <- length(corvec)

# null correlation vector 

nullcorvec = tanh(rnorm(mm)/sqrt(nn-3))
  qqplot(nullcorvec^2,corvec^2, xlab=expression("Expected R"^"2"), ylab=expression("Observed predictive R"^"2"),ylim=c(0,0.825),cex=0.5); abline(0,1); 

grid()
  data<-data.frame(cbind(sort(corvec^2),sort(nullcorvec^2)))
  colnames(data)<-c("obs","exp")
  return(data)
}

# 調用上面的函數進行作圖
qqplot_R2(sqrt(exR2_1$R2),length(exR2_1$R2))

上面給出了畫出一個Q-Q圖的程序，下面我們實現同時生成兩個Q-Q plot的程序：

# 定義函數，描畫兩個Q-Q圖
qqplot_two_R2<-function(corvec1,nn1,corvec2,nn2) )
{ set.seed(12345)
  corvec2=corvec2[!is.na(corvec2)]
  corvec1=corvec1[!is.na(corvec1)]
    mm1 <- length(corvec1)

## null correlation vector 

nullcorvec1 = tanh(rnorm(mm1)/sqrt(nn1-3))

  mm2 <- length(corvec2)

## null correlation vector

  nullcorvec2 = tanh(rnorm(mm2)/sqrt(nn2-3))
 
  qqplot(nullcorvec1^2,corvec1^2, xlab=expression("Expected  R"^"2"), ylab=expression("Observed  R"^"2 "),ylim=c(0,0.85),xlim=c(0,0.003),pch = 8,bty="n",cex = 0.5,col = rgb(29,29,29,220,maxColorValue=255)); abline(0,1,col='grey',lty=1)

  points(sort(nullcorvec2^2),sort(corvec2^2),xlab=expression("Expected R"^"2"), ylab=expression("Observed  R"^"2 "),ylim=c(0,0.85),xlim=c(0,0.003),pch = 8,bty="n",cex = 0.5,col = rgb(230,27,50,210,maxColorValue=255))
 
  legend(x = "bottomright" , bty="n",legend = c("Test 1 result", "Test 2 result"), pch = 8, col = c(rgb(29,29,29,220,maxColorValue=255),rgb(230,27,50,210,maxColorValue=255)))
}

 qqplot_two_R2(sqrt(exR2_1$R2),length(exR2_1$R2),

                            sqrt(exR2_2$R2),length(exR2_2$R2))

運行上面的程序，就可以得到一開始看到的圖形了！

以上就是關於這個q-q plot的作圖方法，希望對大家有所幫助。本文我們給出了同時製作兩個Q-Qplot的示例，類似的，大家也可以在一幅圖中描畫多個Q-Qplot，如果需要相關的code，歡迎聯繫小編。